第6单元比的认识闯关练习卷（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第6单元比的认识闯关练习卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．在3∶4中，如果前项增加6，要使比值不变，后项应（ ）。
A．不变 B．增加6 C．乘2 D．乘3
2．小树高80厘米，大树高11米，大树和小树的高的比是（ ）．
A．80:11 B．55:4 C．11:80 D．4:55
3．周长相等的正方形与圆，边长与半径的比是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面各情境中，能用“2∶3”表示的是（ ）。
A．混凝土中，水泥占，沙子占，水泥和沙子的比。
B．某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的人数的比。
C．从学校出发前往书店，小华用4分钟，小芳用6分钟，小华和小芳的速度比。
D．20g水中加入10g的盐，水和盐水的比。
5．男生比女生少，男、女生的人数之比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．1∶5 D．5∶1
6．某小区物业将960包口罩按人数分配给三个单元，已知第一单元有110人，第二单元有104人，第三单元有106人，则第三单元比第一单元少分到（ ）包口罩。
A．12 B．14 C．16 D．18
二、填空题
7．3∶8＝＝3÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶24＝（ ）（填小数）。
8．一个长方体的棱长之和是96cm,长、宽、高的比是5:4:3,它的体积是( )cm3．
9．一杯盐水中盐与水的比是1∶9，这杯盐水的含盐率是( )，现有50克盐，可配制这种盐水( )克。
10．一筐苹果有90个，按人数分给幼儿园大班和小班的小朋友，大班有21人，小班有14人，大班分得苹果( )个，小班分得苹果( )个。
11．某团体有100名会员，男、女会员人数之比为。会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组；乙组；丙组，则丙组中有( )名男会员。
12．A市今年出生的男、女婴人数比是6∶5，男婴的出生人数是女婴的( )，女婴的出生人数占出生总人数的( )。已知A市今年出生的女婴比男婴少600人，那么A市今年出生的婴儿一共有( )人。
三、判断题
13．大数与小数的比是8∶7，大数比小数多。( )
14．给4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8。( )
15．甲乙两人今年的年龄比为3∶1，5年后甲乙的年龄比还是3∶1。( )
16．任意圆的周长和直径的比值都是相同的。( )
17．三个数的平均数是60，三个数的比是3∶2∶1，那么最大的数是30。( )
四、计算题
18．直接写出得数。

（ ）
五、解答题
19．幼儿园有360块糖果，小班分到总数的，余下的按5 ：7分给中班和大班，中班比大班少分到多少块糖果？
20．一块长方形地，量得它的周长是56m，长和宽的比是5：2．这块长方形地的面积是多少平方米？
21．加工一批零件，小王每小时加工36个，与小张每小时加工个数的比是4：5，两人共同加工8小时，可以加工多少个零件？
22．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称姜汤）。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75配好后熬制。李姨准备了25克红糖用来熬姜汤。
（1）她还需要准备生姜多少克？
（2）她一共能熬多少克姜汤？
23．试验小学图书馆购进一批科技书和文艺书，购进的科技书和文艺书的数量比是5∶4，已知文艺书购进540本，则购进科技书多少本？
24．一种什锦糖由水果糖、奶糖和软糖混合而成，它们的质量比是5∶3∶2。
（1）如果先称20千克的水果糖，那么奶糖与软糖各要称多少千克？
（2）如果先称15千克的奶糖，那么水果糖与软糖各要称多少千克？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B D D A A
1．D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
在3∶4中，如果前项增加6，要使比值不变，后项应乘3。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
2．B
【详解】略
3．D
【分析】设正方形周长是1，则圆的周长也是1；正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝；设根据比的意义，用正方形边长∶圆的半径，化简，即可解答。
【详解】边长∶半径＝∶
边长∶半径＝（×4π）∶（×4π）
＝π∶2
周长相等的正方形与圆，边长与半径的比是π∶2。
故答案为：D
【点睛】根据比的意义，以及正方形周长公式、圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
4．D
【分析】先根据比的意义写出各情境中的比，再化简成最简单的整数比，找出能用“2∶3”表示的情境即可。
【详解】A．∶＝（×5）∶（×5）＝1∶3
水泥和沙子的比是1∶3，不符合题意；
B．3000∶2000＝（3000÷1000）∶（2000÷1000）＝3∶2
中学部与小学部的人数的比是3∶2，不符合题意；
C．∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2
小华和小芳的速度比是3∶2，不符合题意；
D．20∶（20＋10）＝20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3
水和盐水的比是2∶3，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义以及比的化简，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
5．A
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，则男生人数是女生的（），用男生人数比女生人数，化简比即可。
【详解】
因此男、女生的人数之比是4∶5。
故答案为：A
6．A
【分析】根据题意，三个单元分到口罩的数量比是110∶104∶106，则第一单元分到总包数的，第三单元分到总本数的，分别用960乘这两个分数，即可求出第一单元和第三单元各分到多少包口罩，最后把它们相减即可解答。
【详解】第一单元：960×
＝960×
＝330（包）
第三单元：960×
＝960×
＝318（包）
330－318＝12（包）
则第三单元比第一单元少分到12包口罩。
故答案为：A
7．3；8；32；9；0.375
【分析】根据除法和比的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即3∶8＝3÷8；根据分数与除法的关系：；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，3∶8的前项和后项同时乘4，比值不变；3∶8的前项和后项同时乘3，比值不变；求比值：用比的前项除以比的后项，结果用小数表示即可。
【详解】3∶8＝3÷8
3∶8
＝（3×4）∶（8×4）
＝12∶32
3∶8
＝（3×3）∶（8×3）
＝9∶24
因此。
8．480
【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，据此即可求出这个长方体的长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可分别求出这个长方体的长、宽、高；体积公式是v=abh；分别代入数据计算即可．
【详解】96÷4=24（厘米）
24×=10（厘米）
24×=8（厘米）
24×=6（厘米）
10×8×6=480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是480立方厘米．
9． 10% 500
【详解】略
10． 54 36
【分析】根据比的意义，先确定大班和小班的人数比；苹果总个数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘大班和小班对应份数即可。
【详解】21∶14＝3∶2
90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（个）
18×3＝54（个）
18×2＝36（个）
大班分得苹果54个，小班分得苹果36个。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
11．12
【分析】按比例分配算出男生有56人，女生有44人。甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，则甲组有会员50人，按比例分配算出甲组的男会员有24人，剩下的男会员就有32人。设丙组有x人，丙组的男生会员有，乙组就有（50－x）人，乙组的男生会员有人，则数量关系式为：丙组的男会员＋乙组的男会员＝剩下的男会员人数。据此解答。
【详解】男生人数：（人）
甲组人数或者乙丙两组人数和：100÷2＝50（人）
甲组男会员人数：（人）
剩下的男会员人数：56－24＝32（人）
设丙组有x人，乙组就有（50－x）人。
（人）
则丙组中有12名男会员。
12． 6600
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，将这个数除以另一个数即可。根据比可知，男婴占6份，女婴占5份，将6份除以5份，求出男婴的出生人数是女婴的几分之几。将女婴的份数除以总份数，求出女婴的出生人数占出生总人数的几分之几。将男婴出生人数的份数减去女婴的，可知男婴出生人数比女婴多1份，多600人。再将600人乘出生婴儿总份数，即可求出A市今年出生的婴儿一共有多少人。
【详解】6÷5＝
5÷（6＋5）
＝5÷11
＝
600÷（6－5）
＝600÷1
＝600（人）
600×（6＋5）
＝600×11
＝6600（人）
所以，A市今年出生的婴儿一共有6600人。
13．√
【分析】大数与小数的比是8∶7，假设大数就是8，小数就是7，则大数比小数多1，即可判断即可。
【详解】假设大数就是8，小数就是7。
8＞7
所以大数比小数多，原题说法正确。
故答案为：
【点睛】此题考查了比的应用，把比化成份数解答即可。
14．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此得知前项4加上8变成12，前项乘了3，要使比值不变，后项也要乘3，9乘3得27，再用27减9就求出后项增加了多少。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
9×3＝27
27－9＝18
要使比值不变，后项要加上18；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比的基本性质。
15．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘可除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】甲乙两人今年的年龄比为3∶1，5年后它们的比是在比的前项和比的后项同时加上5，不符合比的基本性质，它们的比值发生了变化。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对比的基本性质的掌握情况。
16．√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可。
【详解】由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；所以，任何圆的周长和它的直径的比的比值都相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的。
17．×
【分析】用三个数的平均数×3，求出这三个数的和，再根据按比例分配的计算方法，用三个数的和×，求出最大数，再进行比较，即可解答。
【详解】（60×3）×
＝180×
＝90
三个数的平均数是60，三个数的比是3∶2∶1，那么最大的数是90。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义和按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
18．0.05；18；0.72；
28；；16.5；100
【详解】略
19．40块
【详解】360×（1-）×=40（块）
20．160平方米
【详解】56÷2=28(米)
长：28× =20(米)
宽：28× =8(米)
面积：20×8=160(平方米)
答：这块长方形地的面积是160平方米
21．648
【详解】试题分析：根据小王与小张每小时加工个数的比是4：5，可知小张每小时加工个数是小王每小时加工个数的，先求出小张的工作效率，再根据工效和×合作时间=工作总量，即可解决问题．
解：36×=45（个），
（45+36）×8，
=81×8，
=648（个）；
答：两人共同加工8小时，可以加工648个零件．
【点评】此题解答关键是：先求出小张的工作效率，再根据工效和×工作时间=工作总量解答．
22．（1）10克
（2）410克
【分析】（1）将比的各项看成份数，红糖质量÷对应分率，求出一份数，一份数×生姜对应份数＝生姜质量；
（2）一份数×总份数＝姜汤质量，据此列式解答。
【详解】（1）25÷5×2
＝5×2
＝10（克）
答：她还需要准备生姜10克。
（2）25÷5×（2＋5＋75）
＝5×82
＝410（克）
答：她一共能熬410克姜汤。
23．675本
【分析】把购进的文艺书本数看作单位“1”，科技书本数占文艺书本数的，根据分数乘法的意义，用文艺书的本数乘，就是购进科技书的本数。
【详解】540×＝675（本）
答：则购进科技书675本。
【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
24．（1）奶糖12千克；软糖8千克
（2）水果糖25千克；软糖10千克
【分析】把什锦糖质量看作单位“1”， 水果糖、奶糖和软糖的质量比是5∶3∶2，把水果糖的质量看作5份，把奶糖的质量看作3份，把软糖的质量看作2份。
（1）先称20千克的水果糖，水果糖的质量是5份，用除法，先算出平均1份是多少千克，再乘奶糖与软糖的份数，即可求出奶糖与软糖各要称多少千克。
（2）先称15千克的奶糖，奶糖的质量是3份，用除法，先算出平均1份是多少千克，再乘水果糖与软糖的份数，即可求出水果糖与软糖各要称多少千克。
【详解】（1）20÷5＝4（千克）
3×4＝12（千克）
2×4＝8（千克）
答：奶糖要称12千克，软糖要称8千克。
（2）15÷3＝5（千克）
5×5＝25（千克）
2×5＝10（千克）
答：水果糖要称25千克，软糖要称10千克。
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