第5单元简易方程强化训练（含解析）-数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元简易方程强化训练（含解析）-数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 401.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-24 09:41:17 | ||
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文档简介
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第5单元简易方程强化训练-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各式中，是方程的是（ ）。
A．4a－2.5＝1.8 B．3x＋2 C．3x＋5＜5
2．方程26－3x＝8的解与方程（ ）的解相同。
A．3x＝26＋8 B．3x＝26－8 C．3x－8＝26
3．根据如图可列方程为（ ）。
A．2x＝105 B．2x－x＝105 C．x＋2x＝105
4．运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
5．a与2.5的差的一半，用式子表示是（ ）。
A．a－2.5÷2 B．2（a－2.5） C．（a－2.5）÷2
6．下面说法正确的是（ ）。
A．与是一样的 B．因为含有未知数，所以是方程 C．是方程的解
二、填空题
7．甲数是x，比乙数多12，甲、乙两数的和是( )。
8．45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了( )律。用字母表示：（a×b）×c＝( )。
9．a、b、c各代表一个数，根据下面的已知条件，a－b＝10，a＋b＝16，c＝a＋a＋b，则c＝( )。
10．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系是表示码数，表示厘米数）根据这个关系，中国篮球协会主席姚明的鞋码是53码，那么他的脚长( )厘米。
11．小马虎把错写成了，它们的结果相差( )。
12．淘气有颗糖，每天吃颗，吃了4天后还剩多少颗糖？用含有字母的式子表示剩下的是( )颗。
三、判断题
13．y＋0.6s＝9，2.3x＋8＝2.4x，8x－0.8x＝12，这些式子都是方程。( )
14．如果5x＝25，那么4x＝21。( )
15．已知〇＋☆＝180，△＋☆＝180（☆为同一个数），根据等式的性质，两边同时减去☆，由此得到〇△。( )
16．当时，的值等于4。( )
17．3x＋12＝30和14x—4x＝40的解相同。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.2＋0.55＝ 35÷3.5＝ 1.02×60＝ 5＋3＝
2.4×0.5＝ 6.4÷0.8＝ 7×a×b＝ 28×0.7÷28×0.7＝
19．解方程。
4（x－0.5）＝18 1.8＋7x＝3.9 7.5x－x＝13
20．看图列方程并求出方程的解。
五、解答题
21．一台电视机的价格是2500元，是一台录音机价格的2倍。一台录音机多少元？（用方程解。）
22．果园里苹果树的棵数比桃树的2倍多38棵，苹果树有210棵，桃树有多少棵？（列方程解答）
23．实验小学四年级比五年级学生多30人，四年级的人数是五年级的1.2倍。这个学校四、五年级各有学生多少人？（列方程解答）
24．老兵水果店计划运进橙子和苹果共600千克，后又调整进货量，使橙子增加了30千克，苹果减少了10%，结果进货量增加了15千克。老兵水果店计划运进橙子多少千克？
25．甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产924套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产1296套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？
26．小刚的家和小安的家分别在学校的两旁并与学校成一直线，两家相距4.4千米。有一天，他们早上7：30分别从家步行上学，小刚每分钟走120米，小安每分钟走100米，他们刚好在学校相遇。他们在什么时候同时到学校？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C A C C
1．A
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。
【详解】A．4a－2.5＝1.8，是含有未知数的等式，是方程。
B．3x＋2，含有未知数，但不是等式，不是方程。
C．3x＋5＜5，含有未知数，但不是等式，不是方程。
故答案为：A
2．B
【分析】被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，26－3x＝8，那么3x＝26－8，利用等式的性质两边同时除以3。再利用等式的性质解出各个选项的解，找出相同的解。
【详解】26－3x＝8
解：3x＝26－8
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
3x＝26＋8
解：3x＝34
3x÷3＝34÷3
x＝
即A选项的解x＝，不符合题意。
3x＝26－8
解：3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
即B选项的解x＝6，符合题意。
3x－8＝26
解：3x＝26＋8
3x＝34
3x÷3＝34÷3
x＝
即C选项的解x＝，不符合题意。
故答案为：B
3．C
【分析】由线段图可知，苹果树有x棵，梨树的棵数是苹果的2倍，苹果树和梨树共有105棵。等量关系：苹果的棵数＋梨的棵数＝总棵数，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可知：
根据如图可列方程为x＋2x＝105。
故答案为：C
4．A
【分析】依据乘法分配律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变即可解答。
【详解】
＝
＝
运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力。
5．C
【分析】求差用减法，求一个数的一半，用这个数÷2，据此先用字母表示出a与2.5的差，再除以2即可，注意根据四则混合运算的运算顺序，a与2.5的差要用小括号括起来。
【详解】a与2.5的差的一半，用式子表示是（a－2.5）÷2。
故答案为：C
6．C
【分析】A。根据平方的意义：平方就是两个相同的数相乘得出的数；乘法的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，据此判断解答；
B．根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此判断；
C．把x＝3代入方程，左边与右边是否相等，即可检验x＝3是不是方程9－3x＝0的解，据此解答。
【详解】A．a2表示a×a；2a表示a＋a；a2与2a是不一样的，原题干说法错误；
B．100－25x，含有未知数，不是等式，100－25x不是方程，原题干说错错误；
C．当x＝3：
左边：9－3×3
＝9－9
＝0
右边＝0
左边＝右边
x＝3是方程9－3x＝0的解，原题干说法正确。
说法正确的时x＝3是方程9－3x＝0的解。
故答案为：C
7．2x－12
【分析】根据题意可知，甲数比乙数多12，用甲数减12，求出乙数，再用甲数＋乙数，即可解答。
【详解】x－12＋x
＝2x－12
甲数是x，比乙数多12，甲、乙两数的和是（2x－12）。
8． 乘法结合 a×（b×c）
【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此进行填空即可。
【详解】45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。
9．29
【分析】a和b的差是10，a和b的和是16，根据和差问题的解题方法，（和－差）÷2＝较小数，较小数＋差＝较大数，据此确定a和b的值，将a和b的值代入c＝a＋a＋b，即可求出c的值。
【详解】b＝（16－10）÷2
＝6÷2
＝3
a＝3＋10＝13
c＝a＋a＋b
＝13＋13＋3
＝29
a、b、c各代表一个数，根据下面的已知条件，a－b＝10，a＋b＝16，c＝a＋a＋b，则c＝29。
10．31.5
【分析】由题意可以看出主要是求含字母式子的值，因此直接代入求值即可。所以直接把代入，求出。
【详解】解：
所以他的脚长31.5厘米。
11．
【分析】求与的结果相差多少，用即可；
计算时，可以根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去括号，再与的结果相减即可求解。
【详解】
它们的结果相差。
12．
【分析】每天吃的颗数乘4，得出4天吃的颗数，用淘气糖的总颗数减4天吃的颗数，即可得剩下的颗数。
【详解】颗
吃了4天后还剩颗糖。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，关键是明确数量关系。
13．√
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】y＋0.6s＝9是含有未知数的等式，是方程。
2.3x＋8＝2.4x是含有未知数的等式，是方程。
8x－0.8x＝12是含有未知数的等式，是方程。
所以这些式子都是方程，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查方程的认识，关键是掌握方程所具备的条件有哪些。
14．×
【分析】5x＝25，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可求出x的值，再把x的结果代入4x计算即可。
【详解】5x＝25
解：5x÷5＝25÷5
x＝5
当x＝5时，
4x
＝4×5
＝20
如果5x＝25，那么4x＝20，所以原题干说法错误，
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
15．√
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1，将〇＋☆＝180和△＋☆＝180的两边同时减去☆，再比较，得出结论。
【详解】〇＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
〇＋☆－☆＝180－☆
得〇＝180－☆
△＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
△＋☆－☆＝180－☆
得△＝180－☆
由此得到〇△。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等式的性质1的应用。
16．×
【分析】先把代入求值，再与4作比较。
【详解】当时，＝＝1×1＋1＋1＝1＋1＋1＝3。
因为3≠4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】注意表示2个相乘，是。
17．×
【分析】等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
依据等式的性质，分别求解这两个方程，然后比较解是否相同。
【详解】3x＋12＝30
解：3x＝30－12
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
14x—4x＝40
解：10x＝40
x＝40÷10
x＝4
x＝6和x＝4，这两个方程的解不相同。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查解方程的方法。
18．0.75；10；61.2；8
1.2；8；7ab；0.49
【详解】略
19．x＝5；x＝0.3；x＝2
【分析】4（x－0.5）＝18，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4，再同时加上0.5即可；
1.8＋7x＝3.9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.8，再同时除以7即可；
7.5x－x＝13，先将左边合并为6.5x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6.5即可。
【详解】4（x－0.5）＝18
解：4（x－0.5）÷4＝18÷4
x－0.5＝4.5
x－0.5＋0.5＝4.5＋0.5
x＝5
1.8＋7x＝3.9
解：1.8＋7x－1.8＝3.9－1.8
7x＝2.1
7x÷7＝2.1÷7
x＝0.3
7.5x－x＝13
解：6.5x＝13
6.5x÷6.5＝13÷6.5
x＝2
20．4x＝15.6；x＝3.9
【分析】根据图可知，4个小线段都是一样的，那么4个小线段的和是15.6，即4x＝15.6，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可求解。
【详解】4x＝15.6
解：4x÷4＝15.6÷4
x＝3.9
21．1250元
【分析】将录音机的单价设为x元，那么电视机的单价是2x元。根据电视机的单价是2500元，列出方程解方程即可。
【详解】解：设一台录音机x元。
2x＝2500
2x÷2＝2500÷2
x＝1250
答：一台录音机1250元。
22．86棵
【分析】由题意可知，“桃树的棵数×2＋38＝苹果树的棵数”，根据此关系式列方程求出桃树棵数。
【详解】解：设桃树有x棵。
2x＋38＝210
2x＋38－38＝210－38
2x＝172
2x÷2＝172÷2
x＝86
答：桃树有86棵。
23．五年级学生有150人，四年级学生有180人
【分析】根据题意，设五年级学生人数有x人，四年级的人数是五年级的1.2倍，则五年级有学生1.2x人，四年级比五年级学生多30人，用四年级学生人数－五年级学生人数＝30人，列方程：1.2x－ x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级学生人数有x人，
1.2x－x＝30
0.2x＝30
0.2x÷0.2＝30÷0.2
x＝150
150×1.2＝180（人）
答：五年级学生有150人，四年级学生有180人。
24．450千克
【分析】设老兵水果店计划运进橙子x千克，则计划运进苹果（600－x）千克，由题意可得实际运进橙子（x＋30）千克，运进苹果（600－x）×（1－10%）千克，然后根据计划进货总量与实际进货总量的差是15千克的等量关系列方程进行解答即可。
【详解】解：设计划运进橙子x千克，
x＋30＋（600－x）×（1－10%）＝600＋15
x＋30＋（600－x）×0.9＝615
x＋30＋540－0.9x＝615
x＋（30＋540）－0.9x＝615
x＋570－0.9x＝615
0.1x＋570＝615
0.1x＋570－570＝615－570
0.1x＝45
0.1x÷0.1＝45÷0.1
x＝450
答：老兵水果店计划运进橙子450千克。
25．2484套
【分析】用除法分别计算出每个厂生产上衣和裤子的速度，通过比较可知，甲厂生产的裤子速度快于甲厂生产上衣的速度，但是乙厂生产上衣和裤子的速度都比甲厂快，所以甲厂应专门生产裤子，剩余的衣裤由乙厂负责。设乙厂用x天生产裤子，用（30－x）天生产上衣，上衣的总数量等于裤子的总数量，根据数量关系：乙厂每天生产的裤子数量×乙厂生产裤子的天数＋甲厂每天生产的裤子数量×甲厂生产裤子的天数＝乙厂每天生产的上衣数量×乙厂生产上衣的天数，据此列方程为72x＋66×30＝108×（30－x），然后解出方程即可，然后求出乙厂生产多少件上衣，也就是生产多少套衣服。
【详解】甲厂每天生产上衣的数量：924÷16≈58（件）
乙厂每天生产上衣的数量：1296÷12＝108（件）
甲厂每天生产裤子的数量：924÷14＝66（条）
乙厂每天生产裤子的数量：1296÷18＝72（条）
58＜66＜72＜108
甲厂应专门生产裤子，剩余的衣裤由乙厂负责。
解：设乙厂用x天生产裤子，用（30－x）天生产上衣。
72x＋66×30＝108×（30－x）
72x＋1980＝108×（30－x）
72x＋1980＝3240－108x
72x＋108x＝3240－1980
180x＝1260
x＝1260÷180
x＝7
30－7＝23（天）
108×23＝2484（套）
答：每月（按30天计算）最多能生产2484套衣服。
【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是找出谁的生产效率最高，谁就尽可能做最多。
26．7：50
【分析】先把4.4千米换算成4400米。设他们经过x分钟同时到学校，根据速度和×相遇时间＝总路程，可列出方程：（120＋100）x＝4400，根据等式的性质解出方程，即可求出经过的时间。再用7：30加上经过的时间，即可求出他们在什么时候同时到学校。
【详解】4.4千米＝4400米
解：设他们经过x分钟同时到学校。
（120＋100）x＝4400
220x＝4400
x＝4400÷220
x＝20
7：30＋20分钟＝7：50
答：他们在7：50同时到学校。
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第5单元简易方程强化训练-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各式中，是方程的是（ ）。
A．4a－2.5＝1.8 B．3x＋2 C．3x＋5＜5
2．方程26－3x＝8的解与方程（ ）的解相同。
A．3x＝26＋8 B．3x＝26－8 C．3x－8＝26
3．根据如图可列方程为（ ）。
A．2x＝105 B．2x－x＝105 C．x＋2x＝105
4．运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
5．a与2.5的差的一半，用式子表示是（ ）。
A．a－2.5÷2 B．2（a－2.5） C．（a－2.5）÷2
6．下面说法正确的是（ ）。
A．与是一样的 B．因为含有未知数，所以是方程 C．是方程的解
二、填空题
7．甲数是x，比乙数多12，甲、乙两数的和是( )。
8．45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了( )律。用字母表示：（a×b）×c＝( )。
9．a、b、c各代表一个数，根据下面的已知条件，a－b＝10，a＋b＝16，c＝a＋a＋b，则c＝( )。
10．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系是表示码数，表示厘米数）根据这个关系，中国篮球协会主席姚明的鞋码是53码，那么他的脚长( )厘米。
11．小马虎把错写成了，它们的结果相差( )。
12．淘气有颗糖，每天吃颗，吃了4天后还剩多少颗糖？用含有字母的式子表示剩下的是( )颗。
三、判断题
13．y＋0.6s＝9，2.3x＋8＝2.4x，8x－0.8x＝12，这些式子都是方程。( )
14．如果5x＝25，那么4x＝21。( )
15．已知〇＋☆＝180，△＋☆＝180（☆为同一个数），根据等式的性质，两边同时减去☆，由此得到〇△。( )
16．当时，的值等于4。( )
17．3x＋12＝30和14x—4x＝40的解相同。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.2＋0.55＝ 35÷3.5＝ 1.02×60＝ 5＋3＝
2.4×0.5＝ 6.4÷0.8＝ 7×a×b＝ 28×0.7÷28×0.7＝
19．解方程。
4（x－0.5）＝18 1.8＋7x＝3.9 7.5x－x＝13
20．看图列方程并求出方程的解。
五、解答题
21．一台电视机的价格是2500元，是一台录音机价格的2倍。一台录音机多少元？（用方程解。）
22．果园里苹果树的棵数比桃树的2倍多38棵，苹果树有210棵，桃树有多少棵？（列方程解答）
23．实验小学四年级比五年级学生多30人，四年级的人数是五年级的1.2倍。这个学校四、五年级各有学生多少人？（列方程解答）
24．老兵水果店计划运进橙子和苹果共600千克，后又调整进货量，使橙子增加了30千克，苹果减少了10%，结果进货量增加了15千克。老兵水果店计划运进橙子多少千克？
25．甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产924套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产1296套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？
26．小刚的家和小安的家分别在学校的两旁并与学校成一直线，两家相距4.4千米。有一天，他们早上7：30分别从家步行上学，小刚每分钟走120米，小安每分钟走100米，他们刚好在学校相遇。他们在什么时候同时到学校？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C A C C
1．A
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。
【详解】A．4a－2.5＝1.8，是含有未知数的等式，是方程。
B．3x＋2，含有未知数，但不是等式，不是方程。
C．3x＋5＜5，含有未知数，但不是等式，不是方程。
故答案为：A
2．B
【分析】被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，26－3x＝8，那么3x＝26－8，利用等式的性质两边同时除以3。再利用等式的性质解出各个选项的解，找出相同的解。
【详解】26－3x＝8
解：3x＝26－8
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
3x＝26＋8
解：3x＝34
3x÷3＝34÷3
x＝
即A选项的解x＝，不符合题意。
3x＝26－8
解：3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
即B选项的解x＝6，符合题意。
3x－8＝26
解：3x＝26＋8
3x＝34
3x÷3＝34÷3
x＝
即C选项的解x＝，不符合题意。
故答案为：B
3．C
【分析】由线段图可知，苹果树有x棵，梨树的棵数是苹果的2倍，苹果树和梨树共有105棵。等量关系：苹果的棵数＋梨的棵数＝总棵数，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可知：
根据如图可列方程为x＋2x＝105。
故答案为：C
4．A
【分析】依据乘法分配律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变即可解答。
【详解】
＝
＝
运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力。
5．C
【分析】求差用减法，求一个数的一半，用这个数÷2，据此先用字母表示出a与2.5的差，再除以2即可，注意根据四则混合运算的运算顺序，a与2.5的差要用小括号括起来。
【详解】a与2.5的差的一半，用式子表示是（a－2.5）÷2。
故答案为：C
6．C
【分析】A。根据平方的意义：平方就是两个相同的数相乘得出的数；乘法的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，据此判断解答；
B．根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此判断；
C．把x＝3代入方程，左边与右边是否相等，即可检验x＝3是不是方程9－3x＝0的解，据此解答。
【详解】A．a2表示a×a；2a表示a＋a；a2与2a是不一样的，原题干说法错误；
B．100－25x，含有未知数，不是等式，100－25x不是方程，原题干说错错误；
C．当x＝3：
左边：9－3×3
＝9－9
＝0
右边＝0
左边＝右边
x＝3是方程9－3x＝0的解，原题干说法正确。
说法正确的时x＝3是方程9－3x＝0的解。
故答案为：C
7．2x－12
【分析】根据题意可知，甲数比乙数多12，用甲数减12，求出乙数，再用甲数＋乙数，即可解答。
【详解】x－12＋x
＝2x－12
甲数是x，比乙数多12，甲、乙两数的和是（2x－12）。
8． 乘法结合 a×（b×c）
【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此进行填空即可。
【详解】45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。
9．29
【分析】a和b的差是10，a和b的和是16，根据和差问题的解题方法，（和－差）÷2＝较小数，较小数＋差＝较大数，据此确定a和b的值，将a和b的值代入c＝a＋a＋b，即可求出c的值。
【详解】b＝（16－10）÷2
＝6÷2
＝3
a＝3＋10＝13
c＝a＋a＋b
＝13＋13＋3
＝29
a、b、c各代表一个数，根据下面的已知条件，a－b＝10，a＋b＝16，c＝a＋a＋b，则c＝29。
10．31.5
【分析】由题意可以看出主要是求含字母式子的值，因此直接代入求值即可。所以直接把代入，求出。
【详解】解：
所以他的脚长31.5厘米。
11．
【分析】求与的结果相差多少，用即可；
计算时，可以根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去括号，再与的结果相减即可求解。
【详解】
它们的结果相差。
12．
【分析】每天吃的颗数乘4，得出4天吃的颗数，用淘气糖的总颗数减4天吃的颗数，即可得剩下的颗数。
【详解】颗
吃了4天后还剩颗糖。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，关键是明确数量关系。
13．√
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】y＋0.6s＝9是含有未知数的等式，是方程。
2.3x＋8＝2.4x是含有未知数的等式，是方程。
8x－0.8x＝12是含有未知数的等式，是方程。
所以这些式子都是方程，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查方程的认识，关键是掌握方程所具备的条件有哪些。
14．×
【分析】5x＝25，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可求出x的值，再把x的结果代入4x计算即可。
【详解】5x＝25
解：5x÷5＝25÷5
x＝5
当x＝5时，
4x
＝4×5
＝20
如果5x＝25，那么4x＝20，所以原题干说法错误，
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
15．√
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1，将〇＋☆＝180和△＋☆＝180的两边同时减去☆，再比较，得出结论。
【详解】〇＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
〇＋☆－☆＝180－☆
得〇＝180－☆
△＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
△＋☆－☆＝180－☆
得△＝180－☆
由此得到〇△。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等式的性质1的应用。
16．×
【分析】先把代入求值，再与4作比较。
【详解】当时，＝＝1×1＋1＋1＝1＋1＋1＝3。
因为3≠4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】注意表示2个相乘，是。
17．×
【分析】等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
依据等式的性质，分别求解这两个方程，然后比较解是否相同。
【详解】3x＋12＝30
解：3x＝30－12
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
14x—4x＝40
解：10x＝40
x＝40÷10
x＝4
x＝6和x＝4，这两个方程的解不相同。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查解方程的方法。
18．0.75；10；61.2；8
1.2；8；7ab；0.49
【详解】略
19．x＝5；x＝0.3；x＝2
【分析】4（x－0.5）＝18，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4，再同时加上0.5即可；
1.8＋7x＝3.9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.8，再同时除以7即可；
7.5x－x＝13，先将左边合并为6.5x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6.5即可。
【详解】4（x－0.5）＝18
解：4（x－0.5）÷4＝18÷4
x－0.5＝4.5
x－0.5＋0.5＝4.5＋0.5
x＝5
1.8＋7x＝3.9
解：1.8＋7x－1.8＝3.9－1.8
7x＝2.1
7x÷7＝2.1÷7
x＝0.3
7.5x－x＝13
解：6.5x＝13
6.5x÷6.5＝13÷6.5
x＝2
20．4x＝15.6；x＝3.9
【分析】根据图可知，4个小线段都是一样的，那么4个小线段的和是15.6，即4x＝15.6，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可求解。
【详解】4x＝15.6
解：4x÷4＝15.6÷4
x＝3.9
21．1250元
【分析】将录音机的单价设为x元，那么电视机的单价是2x元。根据电视机的单价是2500元，列出方程解方程即可。
【详解】解：设一台录音机x元。
2x＝2500
2x÷2＝2500÷2
x＝1250
答：一台录音机1250元。
22．86棵
【分析】由题意可知，“桃树的棵数×2＋38＝苹果树的棵数”，根据此关系式列方程求出桃树棵数。
【详解】解：设桃树有x棵。
2x＋38＝210
2x＋38－38＝210－38
2x＝172
2x÷2＝172÷2
x＝86
答：桃树有86棵。
23．五年级学生有150人，四年级学生有180人
【分析】根据题意，设五年级学生人数有x人，四年级的人数是五年级的1.2倍，则五年级有学生1.2x人，四年级比五年级学生多30人，用四年级学生人数－五年级学生人数＝30人，列方程：1.2x－ x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级学生人数有x人，
1.2x－x＝30
0.2x＝30
0.2x÷0.2＝30÷0.2
x＝150
150×1.2＝180（人）
答：五年级学生有150人，四年级学生有180人。
24．450千克
【分析】设老兵水果店计划运进橙子x千克，则计划运进苹果（600－x）千克，由题意可得实际运进橙子（x＋30）千克，运进苹果（600－x）×（1－10%）千克，然后根据计划进货总量与实际进货总量的差是15千克的等量关系列方程进行解答即可。
【详解】解：设计划运进橙子x千克，
x＋30＋（600－x）×（1－10%）＝600＋15
x＋30＋（600－x）×0.9＝615
x＋30＋540－0.9x＝615
x＋（30＋540）－0.9x＝615
x＋570－0.9x＝615
0.1x＋570＝615
0.1x＋570－570＝615－570
0.1x＝45
0.1x÷0.1＝45÷0.1
x＝450
答：老兵水果店计划运进橙子450千克。
25．2484套
【分析】用除法分别计算出每个厂生产上衣和裤子的速度，通过比较可知，甲厂生产的裤子速度快于甲厂生产上衣的速度，但是乙厂生产上衣和裤子的速度都比甲厂快，所以甲厂应专门生产裤子，剩余的衣裤由乙厂负责。设乙厂用x天生产裤子，用（30－x）天生产上衣，上衣的总数量等于裤子的总数量，根据数量关系：乙厂每天生产的裤子数量×乙厂生产裤子的天数＋甲厂每天生产的裤子数量×甲厂生产裤子的天数＝乙厂每天生产的上衣数量×乙厂生产上衣的天数，据此列方程为72x＋66×30＝108×（30－x），然后解出方程即可，然后求出乙厂生产多少件上衣，也就是生产多少套衣服。
【详解】甲厂每天生产上衣的数量：924÷16≈58（件）
乙厂每天生产上衣的数量：1296÷12＝108（件）
甲厂每天生产裤子的数量：924÷14＝66（条）
乙厂每天生产裤子的数量：1296÷18＝72（条）
58＜66＜72＜108
甲厂应专门生产裤子，剩余的衣裤由乙厂负责。
解：设乙厂用x天生产裤子，用（30－x）天生产上衣。
72x＋66×30＝108×（30－x）
72x＋1980＝108×（30－x）
72x＋1980＝3240－108x
72x＋108x＝3240－1980
180x＝1260
x＝1260÷180
x＝7
30－7＝23（天）
108×23＝2484（套）
答：每月（按30天计算）最多能生产2484套衣服。
【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是找出谁的生产效率最高，谁就尽可能做最多。
26．7：50
【分析】先把4.4千米换算成4400米。设他们经过x分钟同时到学校，根据速度和×相遇时间＝总路程，可列出方程：（120＋100）x＝4400，根据等式的性质解出方程，即可求出经过的时间。再用7：30加上经过的时间，即可求出他们在什么时候同时到学校。
【详解】4.4千米＝4400米
解：设他们经过x分钟同时到学校。
（120＋100）x＝4400
220x＝4400
x＝4400÷220
x＝20
7：30＋20分钟＝7：50
答：他们在7：50同时到学校。
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