第5单元圆能力提升卷（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元圆能力提升卷（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 596.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-24 09:42:20 | ||
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文档简介
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第5单元圆能力提升卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．求压路机的碾轮滚动一周所行的路程，就是求压路机碾轮的（ ）。
A．直径 B．周长 C．面积
2．一个圆的直径是4厘米，画这个圆时，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8
3．一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16
4．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．14.13
5．纸风车的叶片尖端到中心的距离是15cm，纸风车转动1周，叶片尖端经过了（ ）cm。
A．94.2 B．47.1 C．23.55
6．一个圆和一个正方形的周长都是62.8厘米，它们的面积比较（ ）。
A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大
二、填空题
7．直径为10分米的圆，半径是( )分米，周长是( )分米。
8．把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来，接近一个平行四边形（如图）。
拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的( )，高相当于圆的( )。由于平行四边形的面积等于( )×( )，所以圆的面积就等于( )×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝( )。
9．一根铁丝正好可以围成一个半径是1米的圆，这根铁丝长( )米；如果改围成正方形，正方形的边长是( )米。
10．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。
11．一个圆形花坛的周长是157米，它的面积是( )平方米。
12．在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
13．画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米。( )
14．若大圆直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长也是小圆周长的2倍。( )
15．一个圆越大，其周长与直径的比值就越大。( )
16．圆周率π等于3.14。( )
17．一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( )
四、计算题
18．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
19．一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？
20．一根铁丝长10米，做成3个同样的圆环后，还剩0.58米，每个圆环的面积是多少？
21．如图所示，圆的周长是31.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？
22．阳光小区中有一个直径6米的圆形花坛，要在花坛周围铺一条2米宽的鹅卵石步道（如图）。鹅卵石步道的面积是多少？
23．小亮放暑假去农村奶奶家体验乡村生活，他和奶奶合作围了一个半圆形的鸡舍(如下图)，它的周长是30.84m，这个鸡舍的面积是多少？
24．莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，画出的这个莱洛三角形的周长是多少厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A C A B
1．B
【分析】求压路机滚动一周所行的路程，就是求压路机碾轮的周长。
【详解】这个压路机是一个圆柱体，滚动一周所行的路程求压路机碾轮圆面的周长。
故答案为：B
2．A
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，根据圆的直径÷2＝半径，列式计算即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
圆规两脚间的距离是2厘米。
故答案为：A
3．A
【分析】圆的周长＝2πr，假设圆的半径是r，此时的周长是2πr；当半径扩大到原来的4倍变成4r，此时的周长是2×π×4r，用现在的周长除以变化前的周长，即可确定周长扩大到原来的几倍。
【详解】（2×π×4r）÷2πr
＝8πr÷2πr
＝4
周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A
4．C
【分析】
在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中，剪下一个最大的半圆，如图，圆的直径＝长方形的长，圆的半径＝长方形的长÷2，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
这个半圆的面积是14.13平方厘米。
故答案为：C
5．A
【分析】叶片尖端到中心的距离相当于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×15＝94.2（厘米）
叶片尖端经过了94.2厘米。
故答案为：A
6．B
【分析】已知一个圆和一个正方形的周长都是62.8厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积；
根据正方形的周长公式C＝4a，可知a＝C÷4，由此求出正方形的边长；再根据正方形的面积公式S＝a2，求出这个正方形的面积；
比较圆和正方形的面积，得出哪个图形的面积大。
【详解】圆的半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
圆的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
正方形的边长：
62.8÷4＝15.7（厘米）
正方形的面积：
15.7×15.7＝246.49（平方厘米）
314＞246.49
它们的面积比较，圆的面积大。
故答案为：B
7． 5 31.4
【分析】在同一个圆中，圆的半径＝直径÷2；圆的周长＝πd＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】半径：10÷2＝5（分米）
周长：3.14×10＝31.4（分米）
直径为10分米的圆，半径是5分米，周长是31.4分米。
8． 一半 半径 底 高 圆周长的一半 πr2
【分析】根据题意，将圆的面积转化成平行四边形的面积，因为平行四边形的面积＝底×高，且平行四边形的底与圆周长的一半相等，高与圆的半径相等，所以圆的面积就等于圆周长的一半×半径，用字母表示即可。
【详解】拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。由于平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积就等于圆周长的一半×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝πr2。
9． 6.28 1.57
【分析】铁丝长度相当于圆的周长，也等于正方形的周长，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，即可求出铁丝长度；根据正方形的边长＝周长÷4，列式计算即可。
【详解】2×3.14×1＝6.28（米）
6.28÷4＝1.57（米）
这根铁丝长6.28米；如果改围成正方形，正方形的边长是1.57米。
10．376.8
【分析】求土楼的占地面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】3.14×[（26÷2）2－（14÷2）2]
＝3.14×[132－72]
＝3.14×[169－49]
＝3.14×120
＝376.8（m2）
这个土楼的房屋占地面积是376.8m2。
11．1962.5
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】157÷3.14÷2＝25（米）
3.14×252
＝3.14×625
＝1962.5（平方米）
它的面积是1962.5平方米。
12． 3 28.26
【分析】长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据半径＝直径÷2，代入数据，求出半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】半径：6÷2＝3（cm）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是3cm，面积是28.26cm2。
13．×
【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；
圆的半径＝圆的周长÷π÷2。
【详解】解：78.5÷3.14÷2＝12.5厘米，所以圆规两脚间的距离应为12.5厘米。
故答案为：×
14．√
【分析】由题意可知，假设小圆的直径是1，则大圆直径是2，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出大圆和小圆的周长，然后用大圆的周长除以小圆的周长即可。
【详解】假设小圆的直径是1，则大圆直径是2，
2π÷π＝2
则大圆的周长也是小圆周长的2倍。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
15．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，由此可得C∶d＝，也就是周长和直径的比值是，是一个固定的数，我们称它为圆周率，据此答题即可。
【详解】周长∶直径＝（一定），所以周长与直径的比值是一定的，不随圆的大小而改变。
故答案为：×
16．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此解答。
【详解】通过分析可得：圆周率π是一个无限不循环小数，不等于3.14。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】增加的部分是个圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了62.8m2，原说法错误。
故答案为：×
18．15.44 cm2
【分析】由图可知，阴影面积＝梯形面积 圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。已知梯形的高和上底都是圆的半径，所以梯形的高是4 cm，上底也是4 cm。求出圆的面积。最后用梯形面积减去圆的面积即可，据此解答。
【详解】
（cm2）
（cm2）
（cm2）
阴影部分的面积为15.44 cm2 。
19．37.68分米；113.04平方分米
【分析】已知一张圆形桌面的直径是12分米，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出它的周长和面积。
【详解】3.14×12＝37.68（分米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
答：它的周长是37.68分米，面积是113.04平方分米。
20．0.785平方米
【分析】首先用铁丝的长度减去0.58米再除以3求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（10－0.58）÷3÷3.14÷2
＝9.42÷3÷3.14÷2
＝3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：每个圆环的面积是0.785平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．39.25厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝长方形的长（CD的长度）＋长方形的宽（BC的长度）＋AB＋半径是OA的圆的周长的，因为圆的面积与长方形的面积正好相等，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，再结合圆的周长公式：C＝2πr，据此可知长方形的长相当于圆的周长的一半，即长方形的长（CD的长度）＝31.4÷2＝15.7厘米；再根据圆的周长的计算方法求出圆的半径，即长方形的宽（BC的长度）；AB＝长方形的长－OA（半径的长度），据此进行计算即可。
【详解】31.4÷2＝15.7（厘米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
15.7－5＝10.7（厘米）
31.4×＝7.85（厘米）
15.7＋5＋10.7＋7.85
＝20.7＋10.7＋7.85
＝31.4＋7.85
＝39.25（厘米）
答：阴影部分的周长是39.25厘米。
22．50.24平方米
【分析】由题意可知，求鹅卵石步道的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[52－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：鹅卵石步道的面积是50.24平方米。
23．56.52m2
【详解】r=C÷(π+2)=30.84÷5.14
=6(m)
S=πr2÷2=3.14×6×6÷2
=56.52(m2)
24．图见详解；9.42厘米
【分析】（1）根据描述，分别以A、B、C三个顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径，画出三条圆弧。
（2）莱洛三角形的周长等于三条圆弧的长度之和，每个圆的对应的圆心角是等边三角形的其中的一个内角，三角形的内角和是180°，等边三角形的内角相等，则每一个内角是60°。则每条圆弧是整个圆的＝。则每条圆弧的长度＝圆的周长×，最后再乘3即可。
【详解】作图如下：
2×3.14×3××3
＝18.84××3
＝9.42（厘米）
答：这个莱洛三角形的周长是9.42厘米。
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第5单元圆能力提升卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．求压路机的碾轮滚动一周所行的路程，就是求压路机碾轮的（ ）。
A．直径 B．周长 C．面积
2．一个圆的直径是4厘米，画这个圆时，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8
3．一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16
4．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．14.13
5．纸风车的叶片尖端到中心的距离是15cm，纸风车转动1周，叶片尖端经过了（ ）cm。
A．94.2 B．47.1 C．23.55
6．一个圆和一个正方形的周长都是62.8厘米，它们的面积比较（ ）。
A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大
二、填空题
7．直径为10分米的圆，半径是( )分米，周长是( )分米。
8．把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来，接近一个平行四边形（如图）。
拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的( )，高相当于圆的( )。由于平行四边形的面积等于( )×( )，所以圆的面积就等于( )×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝( )。
9．一根铁丝正好可以围成一个半径是1米的圆，这根铁丝长( )米；如果改围成正方形，正方形的边长是( )米。
10．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。
11．一个圆形花坛的周长是157米，它的面积是( )平方米。
12．在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
13．画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米。( )
14．若大圆直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长也是小圆周长的2倍。( )
15．一个圆越大，其周长与直径的比值就越大。( )
16．圆周率π等于3.14。( )
17．一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( )
四、计算题
18．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
19．一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？
20．一根铁丝长10米，做成3个同样的圆环后，还剩0.58米，每个圆环的面积是多少？
21．如图所示，圆的周长是31.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？
22．阳光小区中有一个直径6米的圆形花坛，要在花坛周围铺一条2米宽的鹅卵石步道（如图）。鹅卵石步道的面积是多少？
23．小亮放暑假去农村奶奶家体验乡村生活，他和奶奶合作围了一个半圆形的鸡舍(如下图)，它的周长是30.84m，这个鸡舍的面积是多少？
24．莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，画出的这个莱洛三角形的周长是多少厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A C A B
1．B
【分析】求压路机滚动一周所行的路程，就是求压路机碾轮的周长。
【详解】这个压路机是一个圆柱体，滚动一周所行的路程求压路机碾轮圆面的周长。
故答案为：B
2．A
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，根据圆的直径÷2＝半径，列式计算即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
圆规两脚间的距离是2厘米。
故答案为：A
3．A
【分析】圆的周长＝2πr，假设圆的半径是r，此时的周长是2πr；当半径扩大到原来的4倍变成4r，此时的周长是2×π×4r，用现在的周长除以变化前的周长，即可确定周长扩大到原来的几倍。
【详解】（2×π×4r）÷2πr
＝8πr÷2πr
＝4
周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A
4．C
【分析】
在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中，剪下一个最大的半圆，如图，圆的直径＝长方形的长，圆的半径＝长方形的长÷2，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
这个半圆的面积是14.13平方厘米。
故答案为：C
5．A
【分析】叶片尖端到中心的距离相当于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×15＝94.2（厘米）
叶片尖端经过了94.2厘米。
故答案为：A
6．B
【分析】已知一个圆和一个正方形的周长都是62.8厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积；
根据正方形的周长公式C＝4a，可知a＝C÷4，由此求出正方形的边长；再根据正方形的面积公式S＝a2，求出这个正方形的面积；
比较圆和正方形的面积，得出哪个图形的面积大。
【详解】圆的半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
圆的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
正方形的边长：
62.8÷4＝15.7（厘米）
正方形的面积：
15.7×15.7＝246.49（平方厘米）
314＞246.49
它们的面积比较，圆的面积大。
故答案为：B
7． 5 31.4
【分析】在同一个圆中，圆的半径＝直径÷2；圆的周长＝πd＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】半径：10÷2＝5（分米）
周长：3.14×10＝31.4（分米）
直径为10分米的圆，半径是5分米，周长是31.4分米。
8． 一半 半径 底 高 圆周长的一半 πr2
【分析】根据题意，将圆的面积转化成平行四边形的面积，因为平行四边形的面积＝底×高，且平行四边形的底与圆周长的一半相等，高与圆的半径相等，所以圆的面积就等于圆周长的一半×半径，用字母表示即可。
【详解】拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。由于平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积就等于圆周长的一半×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝πr2。
9． 6.28 1.57
【分析】铁丝长度相当于圆的周长，也等于正方形的周长，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，即可求出铁丝长度；根据正方形的边长＝周长÷4，列式计算即可。
【详解】2×3.14×1＝6.28（米）
6.28÷4＝1.57（米）
这根铁丝长6.28米；如果改围成正方形，正方形的边长是1.57米。
10．376.8
【分析】求土楼的占地面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】3.14×[（26÷2）2－（14÷2）2]
＝3.14×[132－72]
＝3.14×[169－49]
＝3.14×120
＝376.8（m2）
这个土楼的房屋占地面积是376.8m2。
11．1962.5
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】157÷3.14÷2＝25（米）
3.14×252
＝3.14×625
＝1962.5（平方米）
它的面积是1962.5平方米。
12． 3 28.26
【分析】长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据半径＝直径÷2，代入数据，求出半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】半径：6÷2＝3（cm）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是3cm，面积是28.26cm2。
13．×
【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；
圆的半径＝圆的周长÷π÷2。
【详解】解：78.5÷3.14÷2＝12.5厘米，所以圆规两脚间的距离应为12.5厘米。
故答案为：×
14．√
【分析】由题意可知，假设小圆的直径是1，则大圆直径是2，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出大圆和小圆的周长，然后用大圆的周长除以小圆的周长即可。
【详解】假设小圆的直径是1，则大圆直径是2，
2π÷π＝2
则大圆的周长也是小圆周长的2倍。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
15．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，由此可得C∶d＝，也就是周长和直径的比值是，是一个固定的数，我们称它为圆周率，据此答题即可。
【详解】周长∶直径＝（一定），所以周长与直径的比值是一定的，不随圆的大小而改变。
故答案为：×
16．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此解答。
【详解】通过分析可得：圆周率π是一个无限不循环小数，不等于3.14。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】增加的部分是个圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了62.8m2，原说法错误。
故答案为：×
18．15.44 cm2
【分析】由图可知，阴影面积＝梯形面积 圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。已知梯形的高和上底都是圆的半径，所以梯形的高是4 cm，上底也是4 cm。求出圆的面积。最后用梯形面积减去圆的面积即可，据此解答。
【详解】
（cm2）
（cm2）
（cm2）
阴影部分的面积为15.44 cm2 。
19．37.68分米；113.04平方分米
【分析】已知一张圆形桌面的直径是12分米，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出它的周长和面积。
【详解】3.14×12＝37.68（分米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
答：它的周长是37.68分米，面积是113.04平方分米。
20．0.785平方米
【分析】首先用铁丝的长度减去0.58米再除以3求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（10－0.58）÷3÷3.14÷2
＝9.42÷3÷3.14÷2
＝3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：每个圆环的面积是0.785平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．39.25厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝长方形的长（CD的长度）＋长方形的宽（BC的长度）＋AB＋半径是OA的圆的周长的，因为圆的面积与长方形的面积正好相等，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，再结合圆的周长公式：C＝2πr，据此可知长方形的长相当于圆的周长的一半，即长方形的长（CD的长度）＝31.4÷2＝15.7厘米；再根据圆的周长的计算方法求出圆的半径，即长方形的宽（BC的长度）；AB＝长方形的长－OA（半径的长度），据此进行计算即可。
【详解】31.4÷2＝15.7（厘米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
15.7－5＝10.7（厘米）
31.4×＝7.85（厘米）
15.7＋5＋10.7＋7.85
＝20.7＋10.7＋7.85
＝31.4＋7.85
＝39.25（厘米）
答：阴影部分的周长是39.25厘米。
22．50.24平方米
【分析】由题意可知，求鹅卵石步道的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[52－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：鹅卵石步道的面积是50.24平方米。
23．56.52m2
【详解】r=C÷(π+2)=30.84÷5.14
=6(m)
S=πr2÷2=3.14×6×6÷2
=56.52(m2)
24．图见详解；9.42厘米
【分析】（1）根据描述，分别以A、B、C三个顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径，画出三条圆弧。
（2）莱洛三角形的周长等于三条圆弧的长度之和，每个圆的对应的圆心角是等边三角形的其中的一个内角，三角形的内角和是180°，等边三角形的内角相等，则每一个内角是60°。则每条圆弧是整个圆的＝。则每条圆弧的长度＝圆的周长×，最后再乘3即可。
【详解】作图如下：
2×3.14×3××3
＝18.84××3
＝9.42（厘米）
答：这个莱洛三角形的周长是9.42厘米。
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