第4单元比能力提升卷（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比能力提升卷（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-24 09:45:23 | ||
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文档简介
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第4单元比能力提升卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．甲数的等于乙数的（甲数乙数均不为0），则甲数和乙数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．5∶16 D．16∶5
2．一个等腰三角形的一个底角与顶角的比值是，这个三角形的底角是（ ）。
A．60° B．30° C．120° D．150°
3．甲乙两辆车同时从A地开往B地，甲需要0.25小时，乙需要25分钟，甲乙两车的速度之比是（ ）。
A．5∶3 B．3∶4 C． D．3∶5
4．一个等腰三角形，两个角的度数比是1∶2，底角是（ ）度。
A．60 B．45 C．72 D．45或72
5．甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1．现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（ ）．
A．3 : 1 B．11：3 C．10：5 D．5：10
6．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从虚线处剪开，于是得到三个长方形纸片 一个大的两个小的，则每个小长方形周长与大长方形周长之比是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．0.25∶0.125的比值是( )，化成最简整数比是( )。
8．一款手机的广告语是“充电5分钟，通话2小时”，那么这款手机在这种情况下通话时间与充电时间的比是( )。
9．某班人数在50－60人之间，男生人数和女生人数的比是6∶7，则这个班有男生( )人，女生( )人。
10．在一道减法算式中被减数、减数、差的和是420，减数与差的比是，被减数是( )，减数是( )，差是( )。
11．体育器材室里，足球的个数是排球个数的。
（1）足球与排球的个数的比是（ ）；
（2）足球个数是两种球总数的；
（3）排球个数是两种球总数的。
12．用长的铁丝围成一个三角形（接头处忽略不计），三条边的长度的比是，最长的一条边是( )。
三、判断题
13．0.8：0.16化成最简整数比是5．( )
14．一场球赛的比分是4∶0，因此比的后项可以是0。( )
15．俊俊身高1米，他爸爸身高170厘米，爸爸和俊俊身高比是17∶10。( )
16．小辉和小亮今年年龄的比是6∶7，两年后他们年龄的比不变。( )
17．一杯盐水，盐占水的，则盐和盐水的比是1∶11。( )
四、计算题
18．把下面各比化成最简单的整数比。
五、解答题
19．修路队用三天时间修了一段长800米的路，第一天修了全长的，第二天和第三天修的米数的比是2：3．第二天修了多少米？
20．琪琪和佳佳从家到学校路程相同，已知琪琪和佳佳的速度比为5∶6，琪琪从家到学校用了30分钟，那么佳佳从家到学校需要多少分钟？
21．许老师办公桌上的电脑显示屏周长是160cm，长和宽的比是16∶9，这种电脑显示屏的长和宽分别是多少？
22．某中学去年从甲、乙、丙三个学校中招收初一学生．已知招收甲校学生与乙校学生人数的比是5：4，招收丙校学生的人数是招收学生总数的．又知招收甲校学生人数比招收丙校学生人数多66人．去年招收乙校学生多少人？
23．丁丁家12月份共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的，水费和燃气费的比是5∶3，丁丁家12月份的水费和燃气费各多少元？
24．一个运动会火炬雕塑的底座是长方体，如果每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米，已知长方体长与宽的比是6∶5，高是宽的，这个长方体底座的体积是多少？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A D B A
1．B
【分析】根据题意，可知甲数×＝乙数×，两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数和乙数的值，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比，并化简比。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1。
甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×2＝2
甲数∶乙数＝∶2
＝（×5）∶（2×5）
＝8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
则甲数和乙数的比是4∶5。
故答案为：B
2．B
【解析】等腰三角形的两个底角相等，根据题意一个等腰三角形的一个底角与顶角的比值是，可得该等腰三角形的两底角与顶角之比为：1∶1∶4，再根据三角形内角和是180°，即可求出三角形的底角；据此解答即可。
【详解】由题意可知，等腰三角形的两个底角与顶角的比为1∶1∶4，则
180°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°
30×1＝30°
所以这个三角形的底角是30°。
故选：B
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是要理解三角形内角和是180°。
3．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，甲乙两辆车同时从A地开往B地，则甲乙两车的距离相等，可设A地到B地距离为1，则已知甲、乙所用时间，运用除法可计算得出速度，再根据比的基本性质化简比得出答案。
【详解】可设A地到B地距离为1，甲需要时间0.25小时＝0.25×60＝15（分钟），乙需要25分钟。则甲乙速度之比为：。
故答案为：A
4．D
【解析】等腰三角形中，若底角和顶角的度数比是1∶2，即三个角的比为1∶1∶2，若顶角和底角的度数比是1∶2，即三个角的比为1∶2∶2，进而根据按比例分配知识求出底角即可。
【详解】1+1+2=4
180×=45（度）
180×=72（度）
所以底角是45度或72度。
故选：D。
【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题。
5．B
【详解】两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，酒精是两个酒精之和，水是两个瓶中水之和．
假设甲瓶中有溶液20克，乙瓶中有溶液50克，
则甲瓶中的酒精：20×=15(克) 水：20×=5克
乙瓶中的酒精：50×=40(克) 水：50×=10克
混合后的溶液中有酒精：15+40=55（克） 水：5+10=15（克）
酒精与水的比是：55︰15=11︰3
6．A
【详解】试题分析：根据题意，可设这个正方形的边长是a，由题意可得，对折一次后，正方形的边长变为原来边长的，即a，将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片后，可以根据图可知，小矩形（矩形就是长方形）的宽是原来的×=，则大矩形的宽是小矩形的宽的2倍，即×2=a，一个大的和两个小的矩形的长是原来的正方形的边长，根据长方形的周长公式求出它们的周长，再根据比的意义就可求出一个小矩形的周长与大矩形的周长比．
解：设正方形的边长是a．根据题意，小矩形的宽是：a××=a，长还是原来展开的边长，即a，
则小矩形的周长是：（a+a）×2=a；
大矩形的宽是小矩形宽的2倍，可得大矩形的宽是：a×2=a，长还是原来展开的边长，即a，
则大矩形的周长是：（a+a）×2=3a．
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比是：a：3a=：3=（×2）：（3×2）=5：6．
故选A．
点评：根据题意，先设出正方形的边长，由题意可以求出大小矩形的宽，再根据长方形的周长公式求出他们各自的周长，再根据比的意义既可以求出它们之间的周长比．
7． 2 2∶1
【分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】0.25∶0.125＝0.25÷0.125＝2
0.25∶0.125
＝（0.25×1000）∶（0.125×1000）
＝250∶125
＝2∶1
【点睛】本题考查求比值和化简比，解答本题的关键是掌握求比值和化简比的方法。
8．24∶1
【分析】先把高级单位换算为低级单位，再根据比的意义化简求出通话时间与充电时间的最简整数比，据此解答。
【详解】通话时间∶充电时间
＝2小时∶5分钟
＝（2×60）分钟∶5分钟
＝120分钟∶5分钟
＝120∶5
＝（120÷5）∶（5÷5）
＝24∶1
所以，这款手机在这种情况下通话时间与充电时间的比是24∶1。
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
9． 24 28
【分析】见比设份，把男生人数看成6份，女生人数看成7份，总共13份，人数必须是整数，先确定一份是多少是总人数在50—60之间，然后求男女各自的人数。
【详解】，
，
【点睛】人数、树的棵树、书本的数量等都只能是整数，在求解问题时可以利用这一点。
10． 210 150 60
【分析】由题意可知，被减数＋减数＋差＝420，因为减数＋差＝被减数，据此可求出被减数的值也就是减数与差的和，然后根据按比分配求出减数和差的值。
【详解】420÷2＝210
210×＝150
210×＝60
所以被减数是210，减数是150，差是60。
【点睛】本题考查按比分配，明确被减数、减数和差的关系是解题的关键。
11．（1）3∶8
（2）
（3）
【分析】足球的个数是排球个数的，根据分数的意义，可以把排球个数看作8份，足球个数看作3份。用3比上8即是足球与排球的个数的比；两种球总数是3＋8＝11份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用3除以11即可求出足球个数是两种球总数的几分之几；同理，用8除以11即可求出排球个数是两种球总数的几分之几。
【详解】通过分析可得：
（1）足球与排球的个数的比是3∶8。
（2）3＋8＝11
3÷11＝
则足球个数是两种球总数的。
（3）8÷11＝
则排球个数是两种球总数的。
12．16
【分析】36cm是这个三角形的周长，对应的是3＋4＋2＝9份，用36÷9求出一份的长度，再用一份的长度×4即可求出最长一条边的长度。
【详解】36÷（3＋4＋2）×4
＝36÷9×4
＝16（cm）
最长的一条边是16cm。
13．×
【解析】略
14．×
【分析】数学中的比表示两个数相除，是两个数之间的关系；本题中4∶0表示两个队的得分情况，没有进球就是0分，两者意义不同，据此解答即可。
【详解】一场球赛的比分是4∶0，与数学中的比意义不同，比的后项不可以是0，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】理解熟记比的意义是解答本题的关键。
15．√
【分析】已知俊俊和爸爸的身高，这两个量单位不同，所以要先换算单位，再组成比并化简比。可据此解答。
【详解】1米＝100厘米；爸爸的身高∶俊俊的身高＝170∶100＝17∶10，所以此说法正确。
故答案为：√
【点睛】注意先统一单位再组成比，并化简成最简比，是解此题的关键。
16．×
【分析】根据他们的年龄比设定他们的年龄，计算两年后他们年龄的比值，并与原比值比较是否相等。
【详解】假设小辉的年龄为6岁，小亮的年龄为7岁。
（6＋2）∶（7＋2）＝8∶9
8∶9≠6∶7
故答案为：×。
【点睛】本题可用假设法，假设法是数学学习的常用方法之一。
17．√
【分析】盐占水的，由此可知，盐是1份，水是10份，盐水是（1＋10）份，求盐和盐水的比，用盐的份数∶盐水的份数，再进行比较，即可解答。
【详解】1∶（1＋10）＝1∶11
一杯盐水，盐占水的，则盐和盐水的比是1∶11。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比的意义以及分数的意义是解答本题的关键。
18．5∶2；10∶3；15∶1
【分析】化成最简单的整数比就是根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；如有单位不统一的要先将单位统一后再进行化简比。据此解答即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝80∶24
＝（80÷8）∶（24÷8）
＝10∶3
＝
＝（600÷40）∶（40÷40）
＝15∶1
19．200米
【详解】试题分析：根据“修路队用三天时间修了一段长800米的路，第一天修了全长的”，先求出第一天修了的米数，把剩下的米数按2：3分配，求出第二天修了的迷失．
解：剩下的米数：
800×（1﹣），
=800×，
=500（米），
总分数：2+3=5（份），
第二天修了的米数：
500×=200（米）．
答：第二天修了200米．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算，再按比例分配的方法求出第二天修了的米数．
20．25分钟
【分析】因为琪琪和佳佳从家到学校路程相同，所以琪琪和佳佳的速度与时间成反比，琪琪和佳佳的速度比为5∶6，琪琪和佳佳的时间比为6∶5，佳佳从家到学校是琪琪从家到学校时间的，用乘法计算即可。
【详解】30×＝25（分钟）
答：佳佳从家到学校需要25分钟。
【点睛】本题考查比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
21．长是51.2cm；宽是28.8cm
【分析】长＋宽＝周长÷2＝160÷2＝80cm，将80cm按照16∶9按比例分配，分别求出长和宽。
【详解】160÷2＝80（厘米）
80÷（16＋9）
＝80÷25
＝3.2（厘米）
长：3.2×16＝51.2（厘米）
宽：3.2×9＝28.8（厘米）
答：长是51.2厘米，宽是28.8厘米。
【点睛】此题考查按比例分配问题的应用，注意分配的是长和宽的和。
22．去年招收乙校学生132人
【详解】试题分析：把招收的甲校与乙校的学生总数看作单位“1”，则从甲校招收的占=，从乙校招收的占=，再把这个学校招收的学生总数看作单位“1”，则招收的甲校与乙校的学生总数占这个学校招收的学生总数的1﹣=，所以从甲校招收的占这个学校招收的学生总数的×=，从乙校招收的占这个学校招收的学生总数的=×，于是得出招收甲校学生人数比招收丙校学生人数多﹣=，与其对应的数量是66人，用对应量除以对应分率，就是这个学校招收的学生总数，进而求出招收乙校学生的数量．
解：4+5=9，1﹣=，
×=，
×=，
﹣=，
66÷=396（人），
396×=132（人）；
答：去年招收乙校学生132人．
点评：解答此题的关键是：设出不同含义的单位“1”，求出66人对应的分率，是解答本题的关键．
23．水费：37.5元；电费：22.5元
【分析】根据“共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的”，水费和燃气费共：165×（1－）＝60（元），水费和燃气费的比是5∶3，则水费占水费和燃气费之和的，据此计算出水费和燃气费。
【详解】165×（1－）
＝165×
＝60（元）
60×
＝60×
＝37.5（元）
60－37.5＝22.5（元）
答：丁丁家12月份的水费是37.5元、燃气费是22.5元。
【点睛】熟练掌握用按比例分配的方法解决问题的方法，是解答此题的关键。
24．960立方分米
【分析】将长方体长与宽分别看成6份、5份，高是宽的，则高是4份，长方体长、宽、高的比是6∶5∶4。
结合题意“每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米”，即长方体的棱长和是120分米，根据长方体棱长和=（长＋宽＋高）×4，计算出长方体一组长、宽、高的和。根据长方体长、宽、高的比是6∶5∶4可知：长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，再用分数乘法计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体底座的体积即可。
【详解】令这个长方体的长是6份，则宽是5份，所以高是：（份）
这个长方体的长、宽、高的比是6∶5∶4
一组长、宽、高的和为：（分米）
这个长方体长为：（分米）
这个长方体宽为：（分米）
这个长方体高为：（分米）
这个长方体的体积为：（立方分米）
答：这个长方体底座的体积是960立方分米。
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第4单元比能力提升卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．甲数的等于乙数的（甲数乙数均不为0），则甲数和乙数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．5∶16 D．16∶5
2．一个等腰三角形的一个底角与顶角的比值是，这个三角形的底角是（ ）。
A．60° B．30° C．120° D．150°
3．甲乙两辆车同时从A地开往B地，甲需要0.25小时，乙需要25分钟，甲乙两车的速度之比是（ ）。
A．5∶3 B．3∶4 C． D．3∶5
4．一个等腰三角形，两个角的度数比是1∶2，底角是（ ）度。
A．60 B．45 C．72 D．45或72
5．甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1．现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（ ）．
A．3 : 1 B．11：3 C．10：5 D．5：10
6．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从虚线处剪开，于是得到三个长方形纸片 一个大的两个小的，则每个小长方形周长与大长方形周长之比是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．0.25∶0.125的比值是( )，化成最简整数比是( )。
8．一款手机的广告语是“充电5分钟，通话2小时”，那么这款手机在这种情况下通话时间与充电时间的比是( )。
9．某班人数在50－60人之间，男生人数和女生人数的比是6∶7，则这个班有男生( )人，女生( )人。
10．在一道减法算式中被减数、减数、差的和是420，减数与差的比是，被减数是( )，减数是( )，差是( )。
11．体育器材室里，足球的个数是排球个数的。
（1）足球与排球的个数的比是（ ）；
（2）足球个数是两种球总数的；
（3）排球个数是两种球总数的。
12．用长的铁丝围成一个三角形（接头处忽略不计），三条边的长度的比是，最长的一条边是( )。
三、判断题
13．0.8：0.16化成最简整数比是5．( )
14．一场球赛的比分是4∶0，因此比的后项可以是0。( )
15．俊俊身高1米，他爸爸身高170厘米，爸爸和俊俊身高比是17∶10。( )
16．小辉和小亮今年年龄的比是6∶7，两年后他们年龄的比不变。( )
17．一杯盐水，盐占水的，则盐和盐水的比是1∶11。( )
四、计算题
18．把下面各比化成最简单的整数比。
五、解答题
19．修路队用三天时间修了一段长800米的路，第一天修了全长的，第二天和第三天修的米数的比是2：3．第二天修了多少米？
20．琪琪和佳佳从家到学校路程相同，已知琪琪和佳佳的速度比为5∶6，琪琪从家到学校用了30分钟，那么佳佳从家到学校需要多少分钟？
21．许老师办公桌上的电脑显示屏周长是160cm，长和宽的比是16∶9，这种电脑显示屏的长和宽分别是多少？
22．某中学去年从甲、乙、丙三个学校中招收初一学生．已知招收甲校学生与乙校学生人数的比是5：4，招收丙校学生的人数是招收学生总数的．又知招收甲校学生人数比招收丙校学生人数多66人．去年招收乙校学生多少人？
23．丁丁家12月份共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的，水费和燃气费的比是5∶3，丁丁家12月份的水费和燃气费各多少元？
24．一个运动会火炬雕塑的底座是长方体，如果每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米，已知长方体长与宽的比是6∶5，高是宽的，这个长方体底座的体积是多少？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A D B A
1．B
【分析】根据题意，可知甲数×＝乙数×，两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数和乙数的值，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比，并化简比。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1。
甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×2＝2
甲数∶乙数＝∶2
＝（×5）∶（2×5）
＝8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
则甲数和乙数的比是4∶5。
故答案为：B
2．B
【解析】等腰三角形的两个底角相等，根据题意一个等腰三角形的一个底角与顶角的比值是，可得该等腰三角形的两底角与顶角之比为：1∶1∶4，再根据三角形内角和是180°，即可求出三角形的底角；据此解答即可。
【详解】由题意可知，等腰三角形的两个底角与顶角的比为1∶1∶4，则
180°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°
30×1＝30°
所以这个三角形的底角是30°。
故选：B
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是要理解三角形内角和是180°。
3．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，甲乙两辆车同时从A地开往B地，则甲乙两车的距离相等，可设A地到B地距离为1，则已知甲、乙所用时间，运用除法可计算得出速度，再根据比的基本性质化简比得出答案。
【详解】可设A地到B地距离为1，甲需要时间0.25小时＝0.25×60＝15（分钟），乙需要25分钟。则甲乙速度之比为：。
故答案为：A
4．D
【解析】等腰三角形中，若底角和顶角的度数比是1∶2，即三个角的比为1∶1∶2，若顶角和底角的度数比是1∶2，即三个角的比为1∶2∶2，进而根据按比例分配知识求出底角即可。
【详解】1+1+2=4
180×=45（度）
180×=72（度）
所以底角是45度或72度。
故选：D。
【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题。
5．B
【详解】两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，酒精是两个酒精之和，水是两个瓶中水之和．
假设甲瓶中有溶液20克，乙瓶中有溶液50克，
则甲瓶中的酒精：20×=15(克) 水：20×=5克
乙瓶中的酒精：50×=40(克) 水：50×=10克
混合后的溶液中有酒精：15+40=55（克） 水：5+10=15（克）
酒精与水的比是：55︰15=11︰3
6．A
【详解】试题分析：根据题意，可设这个正方形的边长是a，由题意可得，对折一次后，正方形的边长变为原来边长的，即a，将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片后，可以根据图可知，小矩形（矩形就是长方形）的宽是原来的×=，则大矩形的宽是小矩形的宽的2倍，即×2=a，一个大的和两个小的矩形的长是原来的正方形的边长，根据长方形的周长公式求出它们的周长，再根据比的意义就可求出一个小矩形的周长与大矩形的周长比．
解：设正方形的边长是a．根据题意，小矩形的宽是：a××=a，长还是原来展开的边长，即a，
则小矩形的周长是：（a+a）×2=a；
大矩形的宽是小矩形宽的2倍，可得大矩形的宽是：a×2=a，长还是原来展开的边长，即a，
则大矩形的周长是：（a+a）×2=3a．
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比是：a：3a=：3=（×2）：（3×2）=5：6．
故选A．
点评：根据题意，先设出正方形的边长，由题意可以求出大小矩形的宽，再根据长方形的周长公式求出他们各自的周长，再根据比的意义既可以求出它们之间的周长比．
7． 2 2∶1
【分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】0.25∶0.125＝0.25÷0.125＝2
0.25∶0.125
＝（0.25×1000）∶（0.125×1000）
＝250∶125
＝2∶1
【点睛】本题考查求比值和化简比，解答本题的关键是掌握求比值和化简比的方法。
8．24∶1
【分析】先把高级单位换算为低级单位，再根据比的意义化简求出通话时间与充电时间的最简整数比，据此解答。
【详解】通话时间∶充电时间
＝2小时∶5分钟
＝（2×60）分钟∶5分钟
＝120分钟∶5分钟
＝120∶5
＝（120÷5）∶（5÷5）
＝24∶1
所以，这款手机在这种情况下通话时间与充电时间的比是24∶1。
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
9． 24 28
【分析】见比设份，把男生人数看成6份，女生人数看成7份，总共13份，人数必须是整数，先确定一份是多少是总人数在50—60之间，然后求男女各自的人数。
【详解】，
，
【点睛】人数、树的棵树、书本的数量等都只能是整数，在求解问题时可以利用这一点。
10． 210 150 60
【分析】由题意可知，被减数＋减数＋差＝420，因为减数＋差＝被减数，据此可求出被减数的值也就是减数与差的和，然后根据按比分配求出减数和差的值。
【详解】420÷2＝210
210×＝150
210×＝60
所以被减数是210，减数是150，差是60。
【点睛】本题考查按比分配，明确被减数、减数和差的关系是解题的关键。
11．（1）3∶8
（2）
（3）
【分析】足球的个数是排球个数的，根据分数的意义，可以把排球个数看作8份，足球个数看作3份。用3比上8即是足球与排球的个数的比；两种球总数是3＋8＝11份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用3除以11即可求出足球个数是两种球总数的几分之几；同理，用8除以11即可求出排球个数是两种球总数的几分之几。
【详解】通过分析可得：
（1）足球与排球的个数的比是3∶8。
（2）3＋8＝11
3÷11＝
则足球个数是两种球总数的。
（3）8÷11＝
则排球个数是两种球总数的。
12．16
【分析】36cm是这个三角形的周长，对应的是3＋4＋2＝9份，用36÷9求出一份的长度，再用一份的长度×4即可求出最长一条边的长度。
【详解】36÷（3＋4＋2）×4
＝36÷9×4
＝16（cm）
最长的一条边是16cm。
13．×
【解析】略
14．×
【分析】数学中的比表示两个数相除，是两个数之间的关系；本题中4∶0表示两个队的得分情况，没有进球就是0分，两者意义不同，据此解答即可。
【详解】一场球赛的比分是4∶0，与数学中的比意义不同，比的后项不可以是0，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】理解熟记比的意义是解答本题的关键。
15．√
【分析】已知俊俊和爸爸的身高，这两个量单位不同，所以要先换算单位，再组成比并化简比。可据此解答。
【详解】1米＝100厘米；爸爸的身高∶俊俊的身高＝170∶100＝17∶10，所以此说法正确。
故答案为：√
【点睛】注意先统一单位再组成比，并化简成最简比，是解此题的关键。
16．×
【分析】根据他们的年龄比设定他们的年龄，计算两年后他们年龄的比值，并与原比值比较是否相等。
【详解】假设小辉的年龄为6岁，小亮的年龄为7岁。
（6＋2）∶（7＋2）＝8∶9
8∶9≠6∶7
故答案为：×。
【点睛】本题可用假设法，假设法是数学学习的常用方法之一。
17．√
【分析】盐占水的，由此可知，盐是1份，水是10份，盐水是（1＋10）份，求盐和盐水的比，用盐的份数∶盐水的份数，再进行比较，即可解答。
【详解】1∶（1＋10）＝1∶11
一杯盐水，盐占水的，则盐和盐水的比是1∶11。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比的意义以及分数的意义是解答本题的关键。
18．5∶2；10∶3；15∶1
【分析】化成最简单的整数比就是根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；如有单位不统一的要先将单位统一后再进行化简比。据此解答即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝80∶24
＝（80÷8）∶（24÷8）
＝10∶3
＝
＝（600÷40）∶（40÷40）
＝15∶1
19．200米
【详解】试题分析：根据“修路队用三天时间修了一段长800米的路，第一天修了全长的”，先求出第一天修了的米数，把剩下的米数按2：3分配，求出第二天修了的迷失．
解：剩下的米数：
800×（1﹣），
=800×，
=500（米），
总分数：2+3=5（份），
第二天修了的米数：
500×=200（米）．
答：第二天修了200米．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算，再按比例分配的方法求出第二天修了的米数．
20．25分钟
【分析】因为琪琪和佳佳从家到学校路程相同，所以琪琪和佳佳的速度与时间成反比，琪琪和佳佳的速度比为5∶6，琪琪和佳佳的时间比为6∶5，佳佳从家到学校是琪琪从家到学校时间的，用乘法计算即可。
【详解】30×＝25（分钟）
答：佳佳从家到学校需要25分钟。
【点睛】本题考查比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
21．长是51.2cm；宽是28.8cm
【分析】长＋宽＝周长÷2＝160÷2＝80cm，将80cm按照16∶9按比例分配，分别求出长和宽。
【详解】160÷2＝80（厘米）
80÷（16＋9）
＝80÷25
＝3.2（厘米）
长：3.2×16＝51.2（厘米）
宽：3.2×9＝28.8（厘米）
答：长是51.2厘米，宽是28.8厘米。
【点睛】此题考查按比例分配问题的应用，注意分配的是长和宽的和。
22．去年招收乙校学生132人
【详解】试题分析：把招收的甲校与乙校的学生总数看作单位“1”，则从甲校招收的占=，从乙校招收的占=，再把这个学校招收的学生总数看作单位“1”，则招收的甲校与乙校的学生总数占这个学校招收的学生总数的1﹣=，所以从甲校招收的占这个学校招收的学生总数的×=，从乙校招收的占这个学校招收的学生总数的=×，于是得出招收甲校学生人数比招收丙校学生人数多﹣=，与其对应的数量是66人，用对应量除以对应分率，就是这个学校招收的学生总数，进而求出招收乙校学生的数量．
解：4+5=9，1﹣=，
×=，
×=，
﹣=，
66÷=396（人），
396×=132（人）；
答：去年招收乙校学生132人．
点评：解答此题的关键是：设出不同含义的单位“1”，求出66人对应的分率，是解答本题的关键．
23．水费：37.5元；电费：22.5元
【分析】根据“共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的”，水费和燃气费共：165×（1－）＝60（元），水费和燃气费的比是5∶3，则水费占水费和燃气费之和的，据此计算出水费和燃气费。
【详解】165×（1－）
＝165×
＝60（元）
60×
＝60×
＝37.5（元）
60－37.5＝22.5（元）
答：丁丁家12月份的水费是37.5元、燃气费是22.5元。
【点睛】熟练掌握用按比例分配的方法解决问题的方法，是解答此题的关键。
24．960立方分米
【分析】将长方体长与宽分别看成6份、5份，高是宽的，则高是4份，长方体长、宽、高的比是6∶5∶4。
结合题意“每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米”，即长方体的棱长和是120分米，根据长方体棱长和=（长＋宽＋高）×4，计算出长方体一组长、宽、高的和。根据长方体长、宽、高的比是6∶5∶4可知：长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，再用分数乘法计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体底座的体积即可。
【详解】令这个长方体的长是6份，则宽是5份，所以高是：（份）
这个长方体的长、宽、高的比是6∶5∶4
一组长、宽、高的和为：（分米）
这个长方体长为：（分米）
这个长方体宽为：（分米）
这个长方体高为：（分米）
这个长方体的体积为：（立方分米）
答：这个长方体底座的体积是960立方分米。
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