期末素养质量检测卷（二）（含解析）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

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期末素养质量检测卷（二）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分）
1．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米，如果高增加5厘米后，新的长方体表面积比原来增加（ ）平方厘米。21·世纪*教育网
A．（a＋b）×10 B．ab（c＋5） C．（a＋c）×10 D．以上都不是
2．生日宴会上，王琳想把体积是1立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是1立方分米的小正方体蛋糕，可以切（ ）块．
A．1000 B．100 C．10
3．一项工程，甲队独作要6天，乙队独作要8天，甲队和乙队工作效率的比是（ ）。
A．6∶8 B．3∶4 C．∶ D．∶
4．超市某种奶粉原价每千克A元，先后两次降价。降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次降价3%。按（ ）降价，现价最便宜。
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
5．一辆汽车从甲地开往乙地，行了1.5小时后，已行的路程与剩下的比为3∶2，下列说法正确的共有（　　）条．
①已行了全程的60%；
②还要行1小时就可以到达乙地；
③已行的比剩下的多50%．
④剩下的路程占全程的
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每题2分，共18分）
6．如图中，长方形和圆有一部分重叠，重叠部分面积是长方形的，是圆的，那么长方形面积是圆面积的( )．
7．与( )互为倒数；( )的倒数是1；0.25的倒数是( )。
8．2.4米=( )分米 900厘米=( )分米
2.4平方米=( )平方分米 900平方厘米=( )平方分米
2.4立方米=( )立方分米 900立方厘米=( )立方分米
9.008立方分米=( )升=( )毫升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米
9．把9米长的铁丝截成相等长的8段，每段是全长的（ ）%，3米是全长的。
10．把化成最简整数比是( )，它的比值是( )。
11．李阿姨买了1个茶壶和6个茶杯，1个茶杯的价钱是1个茶壶价钱的。1个茶壶的价格相当于( )个茶杯的价格；6个茶杯的价格相当于( )个茶壶的价格；李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于( )个茶杯的价格，也相当于( )个茶壶的价格。
12．把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成3份，再切成同样大的小正方体。3面涂色的小正方体共有( )个，2面涂色的小正方体共有( )个，1面涂色的小正方体共有( )个，6面都不涂色的小正方体共有( )个。
13．四年级（2）班，男生比女生人数多 ，男生就是女生人数的( )，男生与全班人数的比是( )．
14．在下面括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是10( )； 一间教室占地面积大约是48( )；
一瓶墨水的净含量是60( )； 一台冰箱的容积大约是190 ( )。
三、判断题（每题1分，共6分）
15．一个等腰三角形，其中两个内角的度数比为1 ∶2，顶角一定是36度． ( )
16．一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似。( )
17．只有6个面都是长方体的物体才叫长方体。( )
18．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。( )
19．一个长方体长12厘米、宽8厘米、高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。( )21cnjy.com
20．丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。 ( )【出处：21教育名师】
四、计算题（共14分）
21．直接写得数．（每题1分，共4分）
÷14=　　　14--=　　　×=　　　(+)×72=
22．简便计算。（每题2分，共4分）
12.5×90－100×1.25 601＋607＋603＋596＋5992·1·c·n·j·y
23．解方程。（每题2分，共6分）
÷＝
五、作图题（每题2分，共4分）
24．下图中每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。
（2）将上图中的正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为2∶3。
六、解答题（第25-26每题4分，其余每题5分，共48分）
25．垃圾分类，六年级同学收集了180个易拉罐，其中是一班收集的，是二班收集的．两班共收集了多少个？【来源：21·世纪·教育·网】
26．一个正方体的棱长是a厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？如果a＝12，那么这个正方体的棱长总和是多少厘米？2-1-c-n-j-y
27．一间教室长8米，宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶面。扣除门、窗和黑板30平方米，如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要多少千克涂料？
28．某中学初一（1）班，有一只图书箱，其中科技类的书占，如果用文艺类的书换走科技书20本，这是科技书占全部的，试问该班图书箱里原来有科技书多少本？
29．甲、乙两站相距720千米，一列火车从甲站开往乙站，已经行了全程的，这时火车超过两站中点多少千米？www.21-cn-jy.com
30．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
31．小军家有6口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含有钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？
32．一辆汽车在高速公路上行驶的速度是108千米/时，比“复兴号”动车在高铁上行驶的速度慢64%。“复兴号”动车行驶的速度是多少千米时？
33．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地相距多少千米？21世纪教育网版权所有
34．六年级一班同学去植树，男生植树28棵，成活了22棵，女生植树20棵，全部成活，六年级一班同学植树的成活率是多少？
参考答案：
1．A
【解析】由题意可知，如果高增加5厘米后，表面积增加4个面，一个面的长和宽分别为a和5cm，另一个面为b和5cm，那么有两个这样的面。
【详解】由分析可知，增加的面积是：
（5a＋5b）×2＝（a＋b）×10
【点睛】解答此题的关键是弄清楚高增加5厘米后，增加的长方体的面积都是哪几个面，长和宽各是多少。
2．A
【详解】解：1立方米=1000立方分米 1000÷1=1000（个）
答：可以切1000块．
故选A．
【分析】首先把1立方米化成立方分米数，用1乘进率1000，然后要求1立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是1立方分米的小正方体蛋糕多少块用除法，即可得解．
3．C
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这项工程看作单位“1”，求出工作效率，再相比解答即可。
【详解】1÷6＝
1÷8＝
甲队和乙队工作效率的比是：∶；
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是根据工作效率＝工作量÷工作时间。
4．A
【分析】先看方案一：原价每千克A元，第一次降价5%后价格为：（1－5%）×a，第二次降价1%，这时的价格为（1－5%）×a×（1－1%）＝0.9405a（元）﹔同理解得方案二为0.9408a（元）；方案三为0.9409（元）；比较即可。
【详解】方案一：a×（1－5%）×（1－1%）
＝0.95a×0.99
＝0.9405a（元）
方案二：a×（1－4%）×（1－2%）
＝0.96a×0.98
＝0.9408a（元）
方案三：a×（1－3%）×（1－3%）
＝0.97a×0.97
＝0.9409a（元）
0.9405a＜0.9408a＜0.9409a，所以按方案一降价，现价最便宜。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，此题的单位“1”是A元，进一步发现比单位“1”少百分之几，算出各个结果，进行比较大小，由此解决问题。
5．A
6．
【详解】试题分析：由题意可知长方形面积的等于圆面积的，即长方形面积×=圆面积×然后根据比例的基本性质求出即可．
解：由题意可知：长方形的面积×=圆的面积×，
则长方形的面积：圆的面积=：=，
所以长方形面积是圆面积的，
故答案为．
点评：解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的等于圆面积的，根据比例的基本性质求出．
7． 1 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1；把小数化成分数，再根据分数求倒数的方法：分子分母调换位置，即可解答。
【详解】的倒数，即与互为倒数；
1的倒数是1；
0.25＝
的倒数是4，即0.25的倒数是4。
与互为倒数；1的倒数是1，0.25的倒数是4。
8． 24 90 240 9 2400 0.9 9 8 4 70
9．12.5；
【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，被截成相等长的8段，每段是全长的，也就是12.5%；求3米是全长的几分之几，也就是求3米是9米的几分之几，据此列式解答即可。
【详解】每段是全长的：1÷8＝＝12.5%
3米是全长的：3÷9＝
【点睛】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；也考查了分数与百分数的互化。
10．
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】
因此把化成最简整数比是，它的比值是。
11． 3 2 9 3
【分析】因为1个茶杯价钱是1个茶壶价钱的，所以反过来，1个茶壶价格相当于茶杯个数就是用1÷，得到3个茶杯。6个茶杯价格相当于茶壶个数，用6×，得到2个茶壶。
1个茶壶相当于3个茶杯，那么总价格相当于茶杯个数为1个茶壶（3个茶杯）加上6个茶杯，共9个茶杯。6个茶杯相当于2个茶壶，再加上1个茶壶，总共有3个茶壶。
【详解】1÷＝1×3＝3；所以1个茶壶的价格相当于3个茶杯的价格。
6×＝2，所以6个茶杯的价格相当于2个茶壶的价格。
1个茶壶相当于3个茶杯，3＋6＝9，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于9个茶杯的价格。
6个茶杯相当于2个茶壶，2＋1＝3，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格也相当于3个茶壶的价格。
12． 8 12 6 1
【分析】把大正方体的每条棱平均分成3份，则一共能切成3×3×3＝27个同样大小的小正方体，根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点，3面涂色的小正方体在顶点处有8个；正方体有12条棱，每条棱上有3个小正方体，去掉顶点处的两2个小正方体，每条棱上有1个小正方体需要涂2个面；正方体有6个面，每个面有9个小正方体，去掉4个顶点处3面涂色，去掉4个2面涂色的，剩下1个1面涂色的小正方体；当把大正方体每条棱平均分成3份时，则一共切成27个小正方体，去掉3面涂色的、2面涂色的、1面涂色的，剩下的就是不涂色的小正方体，据此解答。
【详解】3面涂色的有8个小正方体；
2面涂色的有：
（3－2）×12
＝1×12
＝12（个）
1面涂色的有：
（3－2）×（3－2）×6
＝1×1×6
＝1×6
＝6（个）
6个面都不涂色的有：
27－8－12－6
＝19－12－6
＝7－6
＝1（个）
把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成3份，再切成同样大的小正方体。3面涂色的小正方体共有8个，2面涂色的小正方体共有12个，1面涂色的小正方体共有6个，6面都不涂色的小正方体共有1个。21教育网
【点睛】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面的中间；2面涂色的在棱上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解答问题。
13． 10：19
【分析】（1）把女生的人数看成单位“1”男生比女生人数多 ，那么男生的人数就是女生的1+ ；（2）设女生的人数是1，用女生的人数乘男生的人数占女生的比率求出男生的人数，再求出全班的总人数，再用男生的人数比全班的总人数即可．21*cnjy*com
【详解】解：设女生的人数是1， 男生就是女生人数的1+ = ，
答：男生就是女生人数的
（1× ）：（1× +1）
= ：
=10：19，
答：男生与全班人数的比是10：19．
故答案为 ，10：19．
14． 立方厘米 平方米 毫升 升
【分析】根据生活经验、对体积单位、面积单位、容积单位和数据的大小，选择合适的单位填空即可。
【详解】一块橡皮的体积大约是10（ 立方厘米 ）； 一间教室占地面积大约是48（ 平方米 ）；
一瓶墨水的净含量是60（ 毫升 ）； 一台冰箱的容积大约是190 （ 升 ）。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．×
【详解】三个内角的度数比有两种情况：1 ∶2 ∶2或1 ∶1 ∶2．
16．√
【分析】通过测量、计算、比较发现规律：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近，比值接近的不同树叶，形状也相似。21*cnjy*com
【详解】应用树叶中长与宽的比的规律可知：一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似。即原题说法正确。【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：√
【点睛】不同树的树叶的形状是不同的；相同的树，树叶虽然有大有小，但是形状相似。
17．×
【分析】长方体是由6个面组成的立体图形，这六个面中，相对的面完全相同，一般情况下这6个面都是长方形，但特殊情况下，其中有2个面是正方形，其余4个面是长方形。
【详解】由分析得：
长方体的6个面可能都是长方形，也可能有2个面是正方形，其余4个面是长方形。因此原题的说法是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×
【点睛】求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。
19．×
【分析】比较长方体的长、宽、高的大小，切成的正方体棱长最长不能超过它们中最小的数据，据此解答。
【详解】7＜8＜12
即正方体的棱长最长是7厘米，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】关键是理解正方体的特点，长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。
20．√
【详解】6本语文书的体积比5本同样的语文书的体积大，所以丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。
故答案为：√
21．　13　　75
【解析】略
22．1000；3006
【分析】（1）应用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（2）应用加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】12.5×90－100×1.25
＝1.25×900－100×1.25
＝1.25×（900－100）
＝1.25×800
＝1000
601＋607＋603＋596＋599
＝（601＋599）＋（607＋603）＋596
＝1200＋1210＋596
＝3006
23．；；
【分析】（1）根据除数＝被除数÷商，把等式变形成，再把分数除法换成分数乘法，再根据等式性质2，等式两边同时乘2，计算即可；21教育名师原创作品
（2）根据减数＝被减数－差，把等式变形成，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可；
（3）先把等式左边的通分再相减，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可。
【详解】（1）÷＝
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长和宽的比是3∶1，即把长和宽分成了3＋1＝4份，用长和宽的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形；21·cn·jy·com
（2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；再把正方形面积分成2＋3＝5份，用正方形面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，画图即可。
【详解】（1）3＋1＝4（份）
长：
16÷2÷4×3
＝8÷4×3
＝2×3
＝6（厘米）
宽：
16÷2－6
＝8－6
＝2（厘米）
图如下：
（2）正方形边长：5厘米；
2＋3＝5（份）
三角形面积：
5×5÷5×2
＝25÷5×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
梯形面积：
5×5－10
＝25－10
＝15（平方厘米）
图如下（画法不唯一）：
25．132个
【详解】试题分析：把收集的总数量看成单位“1”，用乘法求出它的就是一班收集的数量；用乘法求出它的就是二班收集的数量，再把两个班收集的数量加在一起即可．
解：180×+180×
=60+72
=132（个）
26．12a厘米；144厘米
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，代入数据即可知，棱长综合为12a厘米，再把a＝12代入计算即可。【版权所有：21教育】
【详解】a×12＝12a（厘米）
当a＝12时，
12×12＝144（厘米）
答：这个正方体的棱长总和是12a厘米；如果a＝12，那么这个正方体的棱长总和是144厘米。
27．23.2千克
【分析】需要粉刷涂料的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门、窗和黑板面积。需要涂料的质量＝粉刷涂料的面积×粉刷单位面积所需涂料质量，据此解答。
【详解】（8×3＋7×3）×2＋8×7－30
＝45×2＋56－30
＝90＋56－30
＝116（平方米）
116×0.2＝23.2（千克）
答：一共需要23.2千克涂料。
【点睛】此题主要考查长方体表面积的实际应用，先求出所要粉刷涂料的面积是解题关键。
28．60本
【分析】原来科技书占，用文艺书换走科技书20本，那么科技书占全部的，则这20本科技书占全部的（－），所以两种书共有20÷（－）本，则科技书原有：20÷（－）×本。据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】20÷（－）×
＝20÷×
＝60（本）
答：该班图书箱里原来有科技书60本。
【点睛】明确这一过程中书的总数没有变，根据科技书前后占书总数的分率的变化求出两种书的总数是完成本题的关键。
29．90千米
【分析】根据题意，把甲、乙两站相距720千米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求超过中点的千米数，就是求720的（ ），据此解答即可。
【详解】720×（ ）
＝720×
＝90（千米）
答：这时火车超过两站中点90千米。
【点睛】此题考查了分数乘法应用题，解决此题的关键是把甲、乙两站相距720千米看作单位“1”是已知的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
30．94平方厘米；60立方厘米
【分析】表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米，增加的面积和就是原来长方体的面积；根据长×高×2＝40，长×宽×2＝30，宽×高×2＝24，由此求出长方体的体积。
【详解】40＋30＋24
＝70＋24
＝94（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米。
长×高×2＝40，即长×高＝20＝5×4，
长×宽×2＝30，即长×宽＝15＝5×3，
宽×高×2＝24，即宽×高＝12＝4×3，
即长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。
5×4×3
＝20×3
＝60（立方厘米）
答：体积是60立方厘米。
【点睛】考查了立体图形的切拼，解题的关键是根据分解质因数求出长、宽、高。
31．1.5升； 0.3克
【解析】略
32．300千米
【分析】根据题意，“复兴号”动车在高铁上行驶的速度看作单位“1”，汽车速度比“复兴号”速度慢64%，汽车的速度是“复兴号”动车的速度（1－64%），求单位“1”，即可解答。
【详解】108÷（1－64%）
＝108÷0.36
＝300（千米）
答：“复兴号”动车的速度是300千米。
【点睛】解答本题已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数；关键是找准单位“1”。
33．144千米
【分析】根据题意可知，甲车和乙车行驶的时间相同，甲车的速度是乙车的，即甲车行驶的路程是乙车行驶路程的，设乙车行驶x千米，则甲车行驶x；一段时间后在距离中点18千米的地方相遇，即乙车行驶的路程－18千米＝甲车行驶的路程＋18千米，列方程：x－18＝ x＋18，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车行驶了x千米，则甲车行驶了x千米。
x－18＝x＋18
x－x＝18＋18
x＝36
x＝36÷
x＝36×
x＝90
甲车行驶：90×＝54（千米）
A、B距离：90＋54＝144（千米）
答：A、B两地相距144千米。
【点睛】解答本题的关键明确乙车行驶的路程减去18千米等于两地路程一半，甲车行驶的路程＋18千米，等于两地路程的一半；再根据方程的实际应用，利用甲车与乙车行驶路程之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
34．87.5%
【分析】成活率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】（22＋20）÷（28＋20）×100%
＝42÷48×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
答：六年级一班同学植树的成活率是87.5%。
【点睛】本题主要考查百分率问题，求出成活棵树、植树棵树是解题的关键。
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