苏科版数学七年级下第8章幂的运算同步练习含答案

第8章《幂的运算》同步练习
8.1 同底数幂的乘法
◆随堂检测
1、同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 ，用公式表示
（m，n都是正整数）
2、计算所得的结果是（ A ）
A. B. C. D.
解： ∵，∴选A
3、下列计算正确的是（ D ）
A. B. C. D.
解：∵， ∴选D
4、计算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1），（2），（3），（4）
5、若，，求的值
解：=
6、若，求的值
分析:此题考察对公式的灵活运用，将公式左右换位即可
解：∵
∴
∵
∴
∴
∴
●拓展提高
1、下面计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
解：∵ ， ∴选C
。
解：
。
解：
4、已知：，求的值
解：原式=
5、若, ,求的值
解：66
●体验中考
1、计算：a2·a3＝ （ A ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
2、数学上一般把记为(　 C　)
A． B． C． D．
8.2 幂的乘方和积的乘方 (幂的乘方)
◆随堂检测α
1、幂的乘方，底数 不变 ,指数 相乘 ，用公式表示 （m，n都是正整数）
2、计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：∵原式=，∴选B
3、下列计算不正确的是（ ）
A. B. C. D.
解：∵ ， ∴选D
4、如果正方体的棱长是，则它的体积为 。
解：
5、若，求的值
分析：此题考察对公式的灵活运用，应熟知，
解：
●拓展提高
。
解：∵ ， ∴原式=0
若，，求的值
解：
若，求的值
解：
已知：，求的值
解：∵，又∵， ∴，故
5、比较，，的大小。
解： ， ，
∵125<243<256 , ∴ , ∴
●体验中考
1、下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：∵B C D ∴选A
2．计算的结果是（ B ）
A． B． C． D．
3、已知则____________．
解：
幂的乘方和积的乘方 积的乘方:
◆随堂检测
1、积的幂，等于幂的积。用公式表示：= （为正整数）
2、下列计算中，正确的是（ C ）
A. B.
C. D.
解;应等于 B.应等于 D.将或其它值代入可知等式不成立，故选C
3、计算：（ C ）
A． B． C． D．
4、求的值
分析：牵涉到高次幂的运算，通常用公式积的幂等于幂的积改变运算顺序。
解：原式=
●拓展提高
解：1、，，
2、计算：
解：
3、计算：
解：
4、已知，求的值
解：∵ ， ∴
5、若 ， 求的值
解：∵
又∵
∴
∴
∴
∴
∴
●体验中考
1、下列计算正确的是（ D ）
A． 　　 B． C．　 　　D．
解：选D
2、计算的结果是( D )
Ａ. B. C. 　 D.
解：选D
8.3 同底数幂的除法
◆随堂检测
1.填空:
（1）= （2）=
（3）= （4）=
（5）
解：（1）m5 （2）=y15÷y8·y3=y7 ·y3= y10
（3）=a20÷a4=a16
（4）=(y-x)12÷(y-x)3=(y-x)12-3=(y-x)9
（5）x13
2．计算：
（1）36÷32 = （2） (-8)12÷(-8)5 = （3）(ab)15÷(ab)6 =
t m+5÷t2（m是正整数） （5） t m+5÷t m-2 （m是正整数）
解：（1）81 （2） -512 （3）a9b9 （4）tm+3 （5） t7
3．解答：
已知83x÷162x =4，求x的值
已知3m=6，3n=2 ，求3m-n的值。
解：(1) 由题意得29x÷28x=22 ∴x= 2
(2) ∵3m=6，3n=2∴3m-n=3m÷3n=6÷2=3
4．计算：(1). x3÷x = ( http: / / www.21cnjy.com ) (2). (-a)5÷a3 = (3). (x+1)3÷( x+1)2 =
解：（1）. x3÷x =x3－1=x2
（2）. (-a)5÷a3 =-a5 ÷a3=-a5-3=-a2
（3）. (x+1)3÷( x+1)2=(x+1)3-2= x＋1.
●拓展提高
1.填空：
（1）xm·xn+7÷x3=_________
（2）若则m= ； 。
（3）=
解：（1）xm·xn+7÷x3=xm+n+7-3=xm+n+4 （2）3； x2m+n （3）=23m÷22m=2m
2．选择：
（1）计算:27m÷9m÷3的值为（ ）
A.32m-1 B.3m-1 C.3m+1 D. 3m+1
（2）如果将a8写成下列各式，正确的共有（ ）:
①a4＋a4 ②(a2)4 ③a16÷a2 ④(a4)2
⑤(a4)4 ⑥a4·a4 ⑦a20÷a12 ⑧2a8－a8
A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
解：（1）27m÷9m÷3=33m÷32m÷3=3m-1 故选B
（2）根据幂的运算性质及合并同类项法则可知②④⑥⑦⑧的运算结果均为a8,故选C
3．计算：
（1）、(x-y)4÷(x-y)2
（2）、 (x-y)8÷(y-x)4×(x-y)
（3）、［(x-y)4］5÷［(y-x)3］3
解：（1） (x-y)2 （2）、 (x-y)5 （3）、 (y-x)11
4．解答题:
(1)、已知am=5，an=4， 求a3m-2n的值.
、已知3a-2b=2，求27a÷9b的值.
、已知2x÷16y =8，求2x-8y的值.
解：(1)∵am=5，an=4， ∴a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=.
(2).∵3a-2b=2，∴27a÷9b=(33)a÷(32)b=33a÷32b=33a-2b=32=9.
(3)、由2x÷16y =8，得2x÷24y =23，所以x-4y=3,所以 2x-8y=6的值.
●体验中考
1．计算a3÷a2的结果是（ C ）
A．a5 B．a-1 C．a D．a2
2．下列运算中，正确的是（ D ）．
（A）x2＋x2＝x4 （B）x2÷x＝x2 （C）x3－x2＝x （D）x·x2＝x3