第一章　磁场 第三节　洛伦兹力 课时训练（有解析）高中物理粤教版选择性必修第二册

第一章　磁场 第三节　洛伦兹力
基础对点练
1．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是(　　)
A．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力作用
B．通电导线在磁场中一定受到安培力作用
C．洛伦兹力一定对运动电荷不做功
D．安培力一定对通电导线不做功
2．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是(　　)
A．垂直于纸面向外 B．垂直于纸面向里
C．沿纸面向上 D．沿纸面向下
3．如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　)
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率v＝向上移动
C．使磁场以速率v＝向右移动
D．使磁场以速率v＝向左移动
4．如图，一个边长为a的正方形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现有一质量为m、带电量为－q的粒子以某一速度从AB的中点平行于BC边射入磁场，粒子恰好从C点射出，不计粒子重力．则粒子入射磁场的速度大小为(　　)
A． B．
C． D．
5．如图所示，竖直放置的光滑绝缘斜面处于方向垂直于竖直平面(纸面)向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一带电荷量为q(q>0)的滑块自a点由静止沿斜面滑下，下降高度为h时到达b点，滑块恰好对斜面无压力．关于滑块自a点运动到b点的过程，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A．滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用
B．滑块在b点受到的洛伦兹力大小为qB
C．洛伦兹力做正功
D．滑块的机械能增大
6．如图，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能粒子，幸好由于地磁场的存在，改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害．已知西安上空某处由南指向北的磁感应强度约为1.2×10-4 T，如果有一速率v＝5.0×105 m/s、电量为1.6×10-19 C的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该正电荷受到的洛伦兹力约为(　　)
A．9.6×10-18 N，向东 B．9.6×10-18 N，向西
C．9.6×10-16 N，向北 D．9.6×10-16 N，向南
7．为研究一些微观带电粒子的成分，通常先利用加速电场将带电粒子加速，然后使带电粒子进入位于匀强磁场中的云室内，通过观察带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹情况，便可分析出带电粒子的质量、电荷量等信息．若某带电粒子的运动方向与磁场方向垂直，其运动轨迹如图所示，已知此带电粒子在云室中运动过程中质量和电荷量保持不变，但动能逐渐减少，重力的影响可忽路不计，下列说法中正确的是(　　)
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从b到a，带负电
D．粒子运动过程中洛伦兹力对它做负功
综合提升练
8．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(　　)
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
9．(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上．两个相同的带正电小球(可视为质点)同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则(　　)
A．两小球到达轨道最低点的速度vM>vN
B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM>NN
C．两小球第一次到达最低点的时间相同
D．两小球都能到达轨道的另一端
10．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．则磁场的磁感应强度大小为(　　)
A． B．
C． D．
11．如图所示，半径为R＝1 m的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，Р为磁场边界上的一点，大量相同的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从Р点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点．已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为(　　)
A． m2 B． m2
C． m2 D．π m2
12．如图所示，在平面直角坐标系中，x轴上方区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标系平面向里．y轴上纵坐标等于r的A点有一粒子发射源，可向磁场所在区域沿不同方向发射出质量为m、电荷量为－q的粒子，粒子速度大小相同，在这些粒子经过x轴上的所有点中，P点离坐标原点距离最远，其横坐标为r.则下列说法中正确的是(　　)
A．粒子在磁场中运动经过P点时，运动轨迹与x轴相切
B．粒子在磁场中运动的时间最短时，运动轨迹与x轴相切
C．粒子在磁场中运动的轨迹半径等于r
D．粒子在x轴负半轴上能经过的最远点横坐标等于r
答案解析
1、【答案】C　【解析】运动电荷在磁场中运动，若速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用， A错误；通电导线在磁场中，若电流方向与磁场方向平行，则不受安培力作用， B错误；由于洛伦兹力方向垂直于运动电荷的速度方向，根据功的定义可知，洛伦兹力对运动电荷不做功， C正确；安培力方向与通电导线垂直，可以对通电导线做功，从而把电能转化为机械能， D错误．
2、【答案】B　【解析】由左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里， B正确．
3、【答案】D　【解析】为使带电体对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力．磁场不动而只增大B，由F洛＝qvB知静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A错误．磁场向上移动相当于正电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力．磁场以v向右移动，等同于正电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以v向左移动，等同于正电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上；当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面正好无压力，即v＝， D正确．
4、【答案】B　【解析】粒子的运动轨迹如图所示．由几何关系可得R2＝a2＋，解得R＝a.根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，联立解得粒子射入磁场的速度大小为v＝，B正确，A、C、D错误．
5、【答案】B　【解析】滑块自a点由静止沿斜面滑下，在a点不受洛伦兹力作用，A错误；滑块自a点运动到b点的过程中，洛伦兹力不做功，支持力不做功，滑块机械能守恒mgh＝mv2，得v＝，故滑块在b点受到的洛伦兹力为F＝qBv＝qB，B正确，C、D错误．
6、【答案】A　【解析】根据洛伦兹力的表达式可知F洛＝qvB＝9.6×10-18 N，根据左手定则可知洛伦兹力由西向东．故选A．
7、【答案】B　【解析】带电粒子在磁场中做圆周运动，有qvB＝m，解得r＝，因为粒子的动能逐渐减小，即粒子的速度越来越慢，根据上述式子可知，粒子的半径越来越小，由图可知粒子应该是从b运动到a，由粒子的轨迹可以判断洛伦兹力的方向指向弧线的凹侧，再根据左手定则可知，粒子应该带正电，洛伦兹力不做功，B正确，A、C、D错误．
8、【答案】C　【解析】根据左手定则可知，滑块受到垂直于斜面向下的洛伦兹力，C正确．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错误．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错误．由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错误．
9、【答案】AB　【解析】小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知NM－mg－Bqv1＝m，解得NM＝m＋mg＋Bqv1①，小球在电场中运动，在最低点受力分析可知NN－mg＝m，解得NN＝m＋mg②，由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度较小，所以在电场中运动的时间也较长，A正确，C错误；因为vM>vN，结合①②可知NM>NN，B正确；由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，D错误．
10、【答案】B　【解析】画出电荷运动的轨迹如图所示．设电荷运动的轨道半径为r，由几何关系可得tan ＝.洛伦兹力提供电荷在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得qvB＝m，联立可得B＝，故选B．
11、【答案】A　【解析】设轨迹圆的半径为r，由几何关系有∠POQ＝90°，粒子做圆周运动的半径为r＝R，如图．该区域面积S＝＋＋＝－，代入数据，面积为 m2，故选A．
12、【答案】C　【解析】根据题意，P点离坐标原点距离最远，粒子在磁场中运动半个圆周，可得AP为粒子做圆周运动的直径，如图所示．根据几何关系知2R＝，解得粒子在磁场中运动的轨道半径为R＝r，明显粒子在磁场中运动经过P点时，运动轨迹与x轴不相切，A错误，C正确；粒子的运动轨迹是过(0，r)，且轨迹半径为r的顺时针的动态圆，由t＝，可知时间最短时，圆弧的长度最短，作图知其轨迹半径为r的运动轨迹与x轴不是相切，B错误；粒子在x轴负半轴上能经过最远点时，运动轨迹与x轴相切，故横坐标等于为x＝－r，D错误．