第三章　交变电流 第二节　描述交变电流的物理量 课时训练（有解析）高中物理粤教版选择性必修第二册

第三章　交变电流 第二节　描述交变电流的物理量
基础对点练
1．正弦式电流在一个周期内电流方向改变的次数为(　　)
A．1次 B．2次
C．3次 D．4次
2．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　　)
A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于周期
B．50 Hz的交变电流，其周期为0.05 s
C．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次
D．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化50次
3．如图所示是一交变电流随时间而变化的图像，此交变电流的有效值是(　　)
A．5 A B．5 A
C．3.5 A D．3.5 A
4．匝数为100的线圈通过如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02 Ω，则在0～10 s内线圈产生的焦耳热为(　　)
A．80 J B．85 J
C．90 J D．125 J
5．如图所示，正弦交流电经过整流器后，电流波形正好去掉了半个周期．这种单向电流的有效值为(　　)
A．2 A B． A
C． A D．1 A
6．如图所示的交流电，前半周期为峰值是2 V的正弦式交流电的四分之一周期，后半周期为峰值是1 V的正弦式交流电的四分之一周期，则该交流电的电压有效值是(　　)
A． V B． V
C． V D．1 V
7．某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化．与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u＝20sin (100πt) V，则交流电压表的示数为(　　)
A．10 V B．20 V
C．15 V D．14.1 V
8．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V．图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图像．则下列说法正确的是(　　)
A．电阻R的电功率为20 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压随时间变化的规律是u＝14.1 cos (100πt) V
D．通过R的电流随时间变化的规律是i＝cos (50πt) A
9．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)
A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
综合提升练
10．如图甲为按压式发电手电筒．以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流．已知发电机内阻r＝2 Ω，与其串联的白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω.若该灯泡恰好正常发光，则此时发电机(　　)
　
A．输出电流的有效值为0.5 A
B．输出电流的最大值为0.5 A
C．输出的交流电频率为10 Hz
D．输出的交流电频率为50 Hz
11．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻为10 Ω，外接一个电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是(　　)
A．t＝0.01 s时线圈平面与中性面垂直
B．每秒内电流方向改变100次
C．灯泡两端电压有效值为20 V
D．0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量为0
12．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：
(1)外力驱动线圈转动的功率；(计算结果保留2位小数)
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；
(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量．
答案解析
1、【答案】B　【解析】正弦式电流在一个周期内电流方向改变的次数为2次．故选B．
2、【答案】AC　【解析】正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期，A正确；50 Hz的交变电流，根据周期与频率的关系T＝，可知其周期为0.02 s，B错误；频率为50 Hz的交变电流，在一个周期内交流电方向改变2次，则1 s内改变的次数n＝2f＝100次，C正确，D错误．
3、【答案】B　【解析】根据交变电流有效值的定义可得IRt1＋IRt2＝I2RT，即(4)2R×0.01＋(3)2R×0.01＝I2R×0.02，解得I＝5 A．
4、【答案】B　【解析】由交变电流的有效值定义知R·＋(2 A)2R ·＝I2RT，该交变电流的有效值I＝ A，线圈的总电阻R总＝100×0.02 Ω＝2 Ω，由Q＝I2R总t，得Q＝85 J，B正确．
5、【答案】D　【解析】设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R.则I2RT＝R，解得I＝1 A，故D正确．
6、【答案】A　【解析】设交流电压的有效值为U，则根据焦耳定律，有×＋×＝×T，解得U＝ V，故选A．
7、【答案】D　【解析】二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另外半个周期内R断路，在通路的半个周期内，交流电压的有效值为20 V，有·T＝·，解得U＝10 V≈14.1 V，故选D．
8、【答案】C　【解析】电阻R的电功率P＝＝10 W，A错误；0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，B错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos (100πt) V，通过R的电流随时间变化的规律是i＝1.41cos (100πt) A，C正确，D错误．
9、【答案】AD　【解析】t＝0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图像如图，由图可知，t＝1 s时，感应电流没有改变方向，B错误；t＝1.5 s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦm＝100×0.04× V＝4π V，有效值E＝＝×4π V＝2π V，Q＝T＝8π2 J，D正确．
10、【答案】A　【解析】白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω，灯泡恰好正常发光，则输出电流的有效值为I＝ A＝0.5 A，A正确；图中电流为正弦式交变电流，则输出电流的最大值为Im＝I＝ A，B错误；根据图乙可知，周期为0.2 s，则频率为f＝ Hz＝5 Hz，C、D错误．
11、【答案】B　【解析】由图乙可知，t＝0.01 s时刻电动势的瞬时值为零，即线圈平面与中性面重合，A错误；由图乙可知，交变电流的周期为T＝2×10-2 s，根据一个周期内电流方向改变两次，可得每秒钟内电流方向改变次数为n＝×2＝100次，B正确；根据U＝R，又E＝，联立可得U＝18 V，C错误；根据＝，又＝，q＝t，联立可得q＝，0～0.01 s时间内ΔΦ＝－2BS≠0，所以0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量不为0，D错误．
12、解：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V≈628 V，
感应电动势的有效值为E＝＝314 V．
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外＝＝ W≈1.97×104 W.
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为e＝Emsin 30°＝314 V，
感应电流的瞬时值为i＝＝ A＝31.4 A．
(3)在线圈由中性面转过60°的过程中，线圈中的平均感应电动势为＝N，
平均感应电流为＝N，
故通过导线横截面的电荷量为
q＝Δt＝N＝＝0.1 C．