第三章　交变电流 第四节　远距离输电 课时训练（有解析）高中物理粤教版选择性必修第二册

第三章　交变电流 第四节　远距离输电
基础对点练
1．在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最佳方法是(　　)
A．使输电线粗一些 B．减小输电线长度
C．减少通电时间 D．采用高压输电
2．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω.在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝465 A
3．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n1＝1 000匝，副线圈匝数为n2＝200匝．将原线圈接在电压u＝200sin (100πt) V的交流电源上，副线圈上的电阻R和理想交流电压表并联接入电路，现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是(　　)
A．在A、B两点间串联一个电阻R，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2 Wb/s
B．在A、B两点间接入理想二极管，电压表读数为40 V
C．在A、B两点间接入一个电容器，只提高交流电频率，电压表读数减小
D．在A、B两点间接入一个电感线圈，只提高交流电频率，电阻R消耗电功率减小
4．(多选)为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上输电的电压为U，电流为I，发热功率为ΔP；除冰时，输电线上的发热功率需变为9ΔP，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)(　　)
A．输电电流为3I B．输电电流为9I
C．输电电压为3U D．输电电压为U
5．如图为远距离输电示意图，其中升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机的输出电压U和输电线上的总电阻r、两个变压器原、副线圈的匝数均不变．当用户用电器的总电阻减小，则(　　)
A．用户的电压U4增加
B．输电线上损失功率增大
C．发电机的输出功率减小
D．升压变压器的输出电压U2减小
6．如图所示为额定电压为250 V的用户供电的远距离输电的示意图，已知输入原线圈n1两端的电压U1＝500 V，发电机的输出功率为P＝500 kW，输电线的电阻R＝12.5 Ω，如果输电线上损失的功率为输送功率的1%.如果图中的升压变压器以及降压变压器均为理想的变压器．则下列结论正确的是(　　)
A．n1∶n2＝1∶49
B．n3∶n4＝99∶1
C．流过输电线的电流强度大小为40 A
D．降压变压器原线圈两端的电压为2 475 V
7．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电．已知输电线的总电阻为r，降压变压器的原、副线圈的匝数之比n3∶n4＝n∶1，降压变压器的副线圈两端电压随时间变化的图像如图乙所示，降压变压器的副线圈与阻值R0＝22 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法正确的是(　　)
A．发电机产生的交流电的频率为0.5 Hz
B．降压变压器的副线圈两端的电压的瞬时值表达式u＝220 sin (100πt) V
C．通过电阻R0的电流的最大值为20 A
D．输电线损失的功率为 W
8．(多选)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(　　)
A．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
B．降压变压器上交流电的频率是50 Hz
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
综合提升练
9．如图为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，升压变压器与降压变压器之间输电线上的总电阻为R，降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4，两端电压分别为U3、U4，电流分别为I3、I4.变压器均为理想变压器，若保持发电厂的输出电压不变，则下列说法正确的是(　　)
A．无论用户端的负载如何增加，始终有I1U1＝I3U3
B．输电线上损失的功率ΔP＝
C．若用户端负载增加，那么电压U3变小
D．输电线上的电流I3＝
10．如图所示为“高温”超导电缆，它能在－173 ℃左右电阻降为零，其输电损耗主要来自于循环冷却系统，如果用其替代普通电缆输电，可大大降低电能损失．某小型水电站发电机的输出功率为200 kW，发电机的输出电压为250 V，普通电缆总电阻为10 Ω.假定该水电站改用超导电缆输电，保持输送电压不变，输电损失的功率为160 W，若该损耗是普通电缆损耗的25%，则(　　)
A．水电站的输送电压为250 V
B．超导电缆中的输送电流为800 A
C．普通电缆输电线上损失的电压为8 V
D．采用了高压输电，且升压变压器匝数比为1∶100
11．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求：
(1)输电效率η和输电线的总电阻r；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？(结果保留1位小数)
12．某学校有一台应急备用发电机，内阻为R＝1 Ω，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为r＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V　40 W”的灯泡6盏，要求所有灯都正常发光，则：
(1)输电线上损耗的电功率多大？
(2)发电机的输出功率多大？
(3)发电机的电动势多大？
答案解析
1、【答案】D　【解析】从造成电能损失的原因分析，要减少电能损失，需要减小电阻、减小输电电流，减小电阻已达到目前技术的极限了，因此，应当采用高压输电，减小输电电流．故选D．
2、【答案】C　【解析】由功率P＝U1I1，得发电机输出的电流I1＝＝400 A，故A错误；由输电线上损失的功率P线＝IR线，得I线＝25 A，故B错误；由升压变压器的电流关系有＝，升压变压器电压关系＝，I2＝I线，解得U2＝4 000 V，输电线上损失的电压U线＝I线R线＝200 V，由电压关系＝，解得＝，故C正确；由降压变压器的电流关系＝，I3＝I线，解得I4＝431.8 A，D错误．
3、【答案】D　【解析】原线圈的电压最大值为200 V≈283 V，所以每匝线圈的磁通量的最大变化率为0.283 Wb/s，A错误；由理想变压器电压与匝数的关系可知，副线圈的电压为40 V，有效值为40 V，若在A、B两点间接入理想二极管，根据有效值定义，设此时电压为U，所以·＝T，所以U＝20 V，即电压表读数为20 V，B错误；在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，电容器的容抗减小，故R分得的电压增加，电压表读数增大，C错误；在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电频率，感抗增加，故R分得的电压减小，电阻R消耗电功率减小，D正确．
4、【答案】AD　【解析】输电功率P＝UI，输电线电阻为R，则ΔP＝I2R＝R，除冰时，输电线上的发热功率为9ΔP，那么输电电流应变为3I，由于输电功率保持不变，输电电压变为U，A、D正确．
5、【答案】B　【解析】当用户用电器的总电阻减小时，电流增大，则输电线上的电流增大，由P损＝I2r，可知输电线上损失功率增大，由ΔU＝Ir，可知输电线上的电压降增大，发电机的输出电压U1不变，升压变压器输出电压U2不变，则降压变压器的输入电压U3减小，则用户的电压U4减小，A、D错误，B正确；当用户用电器的总电阻减小，则用户用电功率增大，则输电线上的电流增大，输电线上损失功率增大，可知发电机的输出功率增大，C错误．
6、【答案】B　【解析】导线上的电流为I2＝＝20 A，升压变压器副线圈中的电压为U2，则有U2＝＝ V＝25 000 V，则＝＝，则降压变压器的初级电压为U3＝U2－I2R＝25 000 V－20×12.5 V＝24 750 V，则＝＝，故选B．
7、【答案】BD　【解析】变压器不改变交流电的频率，由题图乙可知交流电的频率f＝ Hz＝50 Hz, A错误；由图乙知降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式u＝220·sin (100πt) V, B正确；通过电阻R0的电流的最大值Im＝＝ A＝10 A，有效值I＝＝10 A, C错误；通过输电线的电流为I3＝I＝ A，输电线损失的功率为P＝Ir＝ W, D正确．
8、【答案】BD　【解析】由题图可知发电机输出电压的最大值为Um＝500 V，因此其有效值为U＝ V，故A错误；根据发电机的输出电压随时间变化的关系图可知，T＝0.02 s，则f＝＝ Hz＝50 Hz，故B正确；输电线中的电流与需要传输的功率有关，传输的电流越大，输电线中的电流也越大，故C错误；当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，故D正确．
9、【答案】C　【解析】根据理想变压器特点可知I1U1＝I2U2，I2U2＝I3U3＋IR(I2＝I3)，故可知I1U1≠I3U3，A错误；输电线上损失的功率为ΔP＝IR＝，B错误；若用户端负载增加，则通过降压变压器副线圈的电流I4增大，根据＝，I2＝I3，则输电电流增大，输电线上损耗的电压ΔU增大，因为发电厂的输出电压U1不变，所以U2不变，由U1＝U2－ΔU，得电压U3变小，C正确；输电线上的电流I3＝，D错误．
10、【答案】D　【解析】普通电缆输电线上损失的功率为P1＝＝640 W，由P1＝IR，解得普通电缆输电线上的电流I1＝＝8 A，普通电缆输电线上损失的电压为U1＝I1R＝80 V，C错误；发电机的输出电流为I出＝＝ A＝800 A，采用了高压输电，且升压变压器匝数比为＝＝＝，D正确；对升压变压器＝，解得U送＝100U出＝25 000 V，A错误；该水电站改用超导电缆输电，保持输送电压不变，超导电缆中的输送电流为I超导＝＝ A＝8 A，B错误．
11、解：(1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能
E＝Pt＝12 000 kW·h，
输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h，
终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h，
所以输电效率η＝＝60%.
输电线上的电流I＝＝100 A，
输电线上损耗的功率Pr＝＝200 kW，
输电线的电阻r＝＝20 Ω.
(2)Pr＝r，
要求输电线上损耗的功率Pr′＝2%P＝10 kW
输电电压应调节为U′＝P≈22.4 kV.
12、解：(1)根据题意，画出从发电机到教室灯泡之间的输电过程，如图所示．
所有灯都正常工作的总功率为
P2′＝22×6×40 W＝5 280 W，
用电器都正常工作时的总电流
I2′＝＝ A＝24 A．
两个变压器之间输电线上的电流
Ir＝I2＝＝6 A，
故输电线上损耗的电功率
Pr＝Ir＝144 W.
(2)升压变压器的输出功率
P1′＝Pr＋P2′＝5 424 W.
而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率
P出＝P1＝P1′＝5 424 W.
(3)降压变压器上的输入电压U2＝4U2′＝880 V，输电线上的电压损失Ur＝Irr＝24 V，
因此升压变压器的输出电压U1′＝Ur＋U2＝904 V.
升压变压器的输入电压U1＝＝226 V，
升压变压器的输入电流I1＝4Ir＝24 A．
发电机的电动势E＝U1＋I1R＝226 V＋24×1 V＝250 V．