第二十五章 概率初步跟踪测试（含答案）2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 跟踪测试2024—2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）
A．水涨船高 B．水中捞月 C．一箭双雕 D．拔苗助长
2．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．下列事件中是不可能事件的是（　　）
A．任意画一个四边形，它的内角和是360°
B．若 ，则
C．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”
D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上
4．如图，两个转盘中指针落在每个数字所在扇形的机会均等，现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，把所指的两个数字相乘，所得的积为奇数的概率为(　　)
A． B． C． D．
5．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率是 （　　）
A． B． C． D．
6．行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种．国槐是我市常见的行道树品种．下图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
7．某实验中学有A，B，C三个阅览室，甲、乙两名同学先后随机选择其中的一个阅览室去阅读，则两人恰好在不同的阅览室阅读的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（　　）．
A．1 B． C． D．
9．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．下图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．口袋里装有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则笔芯为黑色的概率是　 　.
12．甲乙两人从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是　 　．
13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数 50 100 300 400 600 1000
发芽的频数 45 96 283 380 571 948
这种油菜籽发芽的概率的估计值是　 　.（结果精确到0.01）
14．袋中有两个黄球、四个白球，三个绿球，它们称色外其它都一样，现从中任意出一个球，摸出绿球的概率是　 　．
15．如图，若随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则只能让一个灯泡发光的概率为　 　．
16．一个布袋中放有红、绿两种颜色的球各两个，它们除颜色外，其他都一样．小明从布袋中抽取一个球后放回摇匀，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是　 　．
17．如图，某城市的道路都是横平竖直的，小明同学家住在A点处，学校在B点处．小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A点步行至B点．某一天C点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是　 　．
三、解答题
18．“双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略．某校的课后服务活动设置了四大版块课程：A．体育活动；B．劳动技能；C．经典阅读；D．科普活动．若聪聪和慧慧两人随机选择一个版块课程。
（1）聪聪选“经典阅读”课程的概率是；
（2）用画树状图或列表的方法，求聪聪和慧慧所选的版块课程恰好相同的概率。
19．某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：，，（分别用、、表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用、表示）
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
20．某种品牌的护眼罩分为三种型号，分别用A，B，C表示，假设它们被购买者选中的可能性均相同．小明和小强分别购买了一种型号的护眼罩，用列表法或画树状图法，求出小明和小强选择同一种型号护眼罩的概率．
21．一个纸箱内装有三张正面分别标有数字﹣4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同．将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字．请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率．
22．《大中小学劳动教育指导纲要 （试行）》要求初中阶段每周劳动时长不少于3小时．某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查．绘制成下面不完整的统计图表．
抽取的学生每周劳动时长统计表
等级确定 A B C D
时长/小时
人数 m 60 32 n
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次调查中，该校采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”），统计表中的 ， ；
（2）已知A等级的这m名学生中有12名男生和若干名女生，若从A等级的这m名学生中随机抽取一名担任学校的劳动委员，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是多少？
（3）请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数约有多少人？
23．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 m 7
乙 8 8 7
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】0.95
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】
21．【答案】解：列树状图如下所示：
由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，
∵，，，
∴当两次摸到相同的数字，或者摸到一个4，一个-4，那么两次摸到的数的绝对值就相等，
∴由树状图可知两次取得数字的绝对值相等的结果数有5种，
∴P两次取得数字的绝对值相等．
22．【答案】（1）抽样调查；28；80
（2）
（3）600人
23．【答案】（1）
（2），
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有8种可能结果，其中三家种植户选择同一快递公司的有2种结果，
∴三家种植户选择同一快递公司的概率为．