第4章一次函数小结与复习课件

课件13张PPT。小结与复习义务教育教科书（湘教）八年级数学下册
第4章 1.函数的概念
如果变量 y 随着变量 x 而变化，并且对于 x 取得每一个值，y 都有唯一的一个值与它对应，那么称 y是x 的函数，记作y ＝f (x).
这时把 x 叫作自变量。
把 y 叫作因变量。知识梳理2. 函数的三种表示法：

图象法 、列表法、公式法3、一次函数和它的图像 （1）一次函数概念：
如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：
y = kx+b,其中 k≠0
特别地，当b=0时，一次函数y = kx (k≠0) 也叫做正比例函数.
（2）.一次函数的特征是：
因变量随自变量的变化是均匀的.
即，因变量的改变量与自变量的改变量的比值是一个常数.通俗的说，自变量每增加一个最小单位，因变量都增加（或减少）相同的数量.（3）熟悉一次函数的图像
一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条直线.
（4）一次函数图像的变化规律
一次函数y= kx+b（k≠0）,当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减少.（1）熟悉建立函数模型的概念.
（2）掌握建立函数模型的步骤.
（3）掌握待定系数法3、一次函数的应用1、列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正比例函数．
(1)正方形周长p和一边的长a．
(2)圆的面积s与半径r．
(3)长s一定时矩形面积y与宽x．
(4)买15斤梨售价20元．售价y与斤数x．
(5)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y与所存月数x．2、某函数具有下列两条性质。
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
（2）y的值随x值的增大而增大.
请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）.随堂练习6、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）
求k、b及函数关系式.4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___.
（2）对于函数 , y的值随x值的____而增大. 5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
＝__________.3、函数 的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________.9、已知函数 问当m为何值时，它是一次函数？7、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三
点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数
的关系式，并求m的值.8、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这
个一次函数的表达式.10、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy<0，求m的值.11、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝－1时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值.12、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例.
请说明：y是x的一次函数. 13、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。
14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量
超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数?
（2）已知某户5月份的用水量为9米3，求该用户5月份的水费。 15.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将
剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?