【讲练测】专题08 一元一次不等式（组）及其应用 课件（共29张PPT）2025年中考数学一轮复习重难点突破

(共49张PPT)
专题08 一元一次不等式（组）及其应用
yi yuan er ci fang cheng ji qi ying yong
目录
教学目标
知识清单
考点精讲
课后练习
1
2
3
4
part 01
本节教学目标
jiao xue mu biao
本节教学目标
教学目标
1.熟练掌握不等式的基本性质，能准确运用这些不等式的性质进行变形，如在解不等式时判断不等号的方向是否需要改变等。
2.正确理解一元一次不等式的定义，能够准确判别一元一次不等式以及用一元一次不等式的定义求参数等。
3.熟练掌握一元一次不等式的求解步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1等。
4.能够分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后求出他们公共部分确定不等式的解集，要熟悉不同类型的不等式组解集的情况。
5.掌握含参不等式（组）的解集思路，在已知不等式（组）解集的情况时，能够视字母参数为常数，逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，从而求出字母的值。
6.学会将实际问题转化为不等式模型，能够对不等式（组）的解进行合理的解释和应用。
part 02
本节知识清单
zhi shi qing dan
本节知识清单
知识点一：不等式及其性质
1.用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作 。用“≠”表示不等关系的式子也是 。
2.不等式的基本性质：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（ ）同一个数（或式子），不等号的方向 ；
符号表示：若，则。
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ；
符号表示：若，则。
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。
符号表示：若，则。
不等式
不等式
或减去
不变
正数
不变
负数
变
本节知识清单
知识点二：一元一次不等式
1.含有 未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为 的不等式，叫做一元一次不等式。
2.解一元一次不等式步骤：
（1） ：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。
（2） ：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。
（3） ：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。
（4） 。
（5） ：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。
（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
一个
整式
去分母
去括号
移项
合并同类项
将未知数系数化为1
本节知识清单
知识三：一元一次不等式（组）
1.由 含有 未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
2.不等式组中所有不等式的解集的 叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
注意：①在求不等式组的解集过程中通常是利用数轴来确定不等式组的解集。
②在数轴上表示不等式组的解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画出公共部分。
③公共部分是指数轴上被两个不等式解集的区域都覆盖住的部分，若无公共部分，则说这个不等式组无解或者说解集是空集。
几个
同一个
公共部分
part 03
本节考点精讲
kao dian jing jiang
本节考点精讲
题型一：利用不等式的定义判断
本节考点精讲
题型二：利用不等式的性质判断式子是否正确
本节考点精讲
题型三：不等式的性质与数轴的结合
本节考点精讲
题型四：利用不等式的性质比较大小
>
>
<
本节考点精讲
题型五：利用不等式的性质证明
本节考点精讲
题型五：利用不等式的性质证明
本节考点精讲
题型五：利用不等式的性质证明
本节考点精讲
题型六：判断一元一次不等式
本节考点精讲
题型七：利用一元一次不等式的定义求参数
0
3
-1
-3
-3
本节考点精讲
题型八：解一元一次不等式（解答题）
本节考点精讲
题型九：不等式的解集在数轴上表示
本节考点精讲
题型十：根据不等式的解集求参数的取值范围
a<1
a<-1
a<-1
a<1
1≤a<2
本节考点精讲
题型十一：二元一次方程组与一元一次不等式综合
n≥-2
-2本节考点精讲
题型十二：分式方程与一元一次不等式综合
m≤3
a＜15且a≠5
m＜6且m≠3
本节考点精讲
题型十三：求一元一次不等式整数解
1＜b≤2
0＜n≤1
本节考点精讲
题型十四：求一元一次不等式的最值
本节考点精讲
题型十四：求一元一次不等式的最值
本节考点精讲
题型十五：列一元一次不等式
本节考点精讲
题型十六：求不等式组的解集（解析版）
本节考点精讲
题型十七：解特殊不等式组
本节考点精讲
题型十七：解特殊不等式组
本节考点精讲
题型十八：一元一次不等式组整数解问题
10＜a≤12
-6≤a＜-5
5
本节考点精讲
题型十九：一元一次不等式组中有（无）解问题
a＜-1或a＞0
9
本节考点精讲
题型二十：由不等式的解集求参数
本节考点精讲
题型二十一：不等式组与方程组的结合
-325
本节考点精讲
题型二十二：不等式中定义新运算问题
本节考点精讲
题型二十三：列一元一次不等式组
本节考点精讲
题型二十四：一元一次不等式组的应用之方案选择问题
本节考点精讲
题型二十四：一元一次不等式组的应用之方案选择问题
本节考点精讲
题型二十四：一元一次不等式组的应用之方案选择问题
本节考点精讲
题型二十五：一元一次不等式组的应用之最大利润问题
本节考点精讲
题型二十五：一元一次不等式组的应用之最大利润问题
本节考点精讲
题型二十五：一元一次不等式组的应用之最大利润问题
本节考点精讲
题型二十六：一元一次不等式的应用之几何问题
本节考点精讲
题型二十六：一元一次不等式的应用之几何问题
本节考点精讲
题型二十七：一元一次不等式的应用之梯度收费问题
本节考点精讲
题型二十七：一元一次不等式的应用之梯度收费问题
本节考点精讲
题型二十七：一元一次不等式的应用之梯度收费问题
part 04
关于课后作业
见专辑内的练习题
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演示结束 谢谢观看
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授课人：明月
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