29.1投影（教学课件）-初中数学人教版（2012）九年级下册（共42张PPT）
文档属性
| 名称 | 29.1投影（教学课件）-初中数学人教版（2012）九年级下册（共42张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 21.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-26 17:17:02 | ||
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文档简介
(共41张PPT)
29.1投影
第二十九章 投影与视图
素养目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念；
2.掌握平行投影和中心投影两者之间的区别 ；
3.了解正投影的概念；
重点
重难点
4.能够根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.
情境导入
日晷是我国古代测定时间的仪器.让日影投射在一个标有时刻的平面上，当太阳移动时，影子所指示的时间也将跟着变动.
太阳在其中起了什么作用？
情境导入
观察下列图片你发现了什么共同点？
你知道物体与影子有什么关系吗？
出现影子
归纳总结
投影面
投影
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
探究新知
太阳离我们非常遥远，射到地面上的太阳光可以看成一组组相互平行的射线.
归纳总结
定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.
练一练
B
练一练
探究新知
皮影戏是我国民间古老的传统艺术，你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
灯光的光线是平行的光线吗？
灯光的光线可看作是从一点发出的
归纳总结
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影.
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影
探究新知
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
平行投影
中心投影
归纳总结
区别 联系
平行投影
中心投影 投影线互相平行，
形成平行投影
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
如何判断是平行投影还是中心投影？
通过光源来判断：
平行投影的光源为平行光线.中心投影的光源为点光源.
练一练
灯光
练一练
D
探究新知
如下图，一块三角尺在光线照射下形成投影.
其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
(1) (2) (3)
探究新知
投影线集中于一点
投影线互相平行
投影线互相平行
中心投影
平行投影
其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？
(1) (2) (3)
探究新知
图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
中心投影
平行投影
平行投影
投影线斜着照射投影面
投影线垂直照射投影面
【总结】投影线垂直于投影面照射时，物体产生的投影叫做正投影．
探究新知
如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
A
B
A
B
A
B
A1
B1
铁丝平行于投影面时，正投影是什么形状？
当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1.
探究新知
如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
A
B
A
B
A
B
A1
B1
铁丝倾斜于投影面时，正投影是什么形状？
当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，它们的大小关系为AB>A2B2.
A2
B2
探究新知
A
B
A
B
A
B
A1
B1
铁丝垂直于投影面时，正投影是什么形状？
当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3.
A2
B2
A3(B3)
如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
纸板平行于投影面时，正投影是什么形状？
当纸板P平行于投影面时， P的正投影与P的形状、大小一样.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
纸板倾斜于投影面时，正投影是什么形状？
当纸板P倾斜于投影面时， P的正投影与P的形状、大小不完全一样.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
纸板垂直于投影面时，正投影是什么形状？
当纸板P垂直于投影面时， P的正投影成为一条直线.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A'(B')
D'(C')
【总结】当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
例题练习
画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面；
A
B
C
A′
C′
D′
P
D
如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D' ，它与正方体的一个面是全等关系．
面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形.
B′
例题练习
画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，
并且其对角线AE垂直于投影面．
面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；其余两个侧面的投影也分别是上述矩形．
B
C
E
F
G
F′
A′
D′
C′
B′
P
A
H
如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D' ，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
G′
D
C
C
B
D
B
C
A
小结
投影
投影的概念
平行投影与中心投影
正投影
谢谢同学们的聆听
29.1投影
第二十九章 投影与视图
素养目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念；
2.掌握平行投影和中心投影两者之间的区别 ；
3.了解正投影的概念；
重点
重难点
4.能够根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.
情境导入
日晷是我国古代测定时间的仪器.让日影投射在一个标有时刻的平面上，当太阳移动时，影子所指示的时间也将跟着变动.
太阳在其中起了什么作用？
情境导入
观察下列图片你发现了什么共同点？
你知道物体与影子有什么关系吗？
出现影子
归纳总结
投影面
投影
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
探究新知
太阳离我们非常遥远，射到地面上的太阳光可以看成一组组相互平行的射线.
归纳总结
定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.
练一练
B
练一练
探究新知
皮影戏是我国民间古老的传统艺术，你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
灯光的光线是平行的光线吗？
灯光的光线可看作是从一点发出的
归纳总结
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影.
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影
探究新知
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
平行投影
中心投影
归纳总结
区别 联系
平行投影
中心投影 投影线互相平行，
形成平行投影
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
如何判断是平行投影还是中心投影？
通过光源来判断：
平行投影的光源为平行光线.中心投影的光源为点光源.
练一练
灯光
练一练
D
探究新知
如下图，一块三角尺在光线照射下形成投影.
其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
(1) (2) (3)
探究新知
投影线集中于一点
投影线互相平行
投影线互相平行
中心投影
平行投影
其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？
(1) (2) (3)
探究新知
图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
中心投影
平行投影
平行投影
投影线斜着照射投影面
投影线垂直照射投影面
【总结】投影线垂直于投影面照射时，物体产生的投影叫做正投影．
探究新知
如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
A
B
A
B
A
B
A1
B1
铁丝平行于投影面时，正投影是什么形状？
当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1.
探究新知
如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
A
B
A
B
A
B
A1
B1
铁丝倾斜于投影面时，正投影是什么形状？
当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，它们的大小关系为AB>A2B2.
A2
B2
探究新知
A
B
A
B
A
B
A1
B1
铁丝垂直于投影面时，正投影是什么形状？
当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3.
A2
B2
A3(B3)
如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
纸板平行于投影面时，正投影是什么形状？
当纸板P平行于投影面时， P的正投影与P的形状、大小一样.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
纸板倾斜于投影面时，正投影是什么形状？
当纸板P倾斜于投影面时， P的正投影与P的形状、大小不完全一样.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
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B
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A'
B'
C'
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探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
纸板垂直于投影面时，正投影是什么形状？
当纸板P垂直于投影面时， P的正投影成为一条直线.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A'(B')
D'(C')
【总结】当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
例题练习
画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面；
A
B
C
A′
C′
D′
P
D
如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D' ，它与正方体的一个面是全等关系．
面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形.
B′
例题练习
画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，
并且其对角线AE垂直于投影面．
面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；其余两个侧面的投影也分别是上述矩形．
B
C
E
F
G
F′
A′
D′
C′
B′
P
A
H
如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D' ，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
G′
D
C
C
B
D
B
C
A
小结
投影
投影的概念
平行投影与中心投影
正投影
谢谢同学们的聆听