广东省东莞市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)
文档属性
| 名称 | 广东省东莞市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 232.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-25 13:18:35 | ||
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文档简介
广东省东莞2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
试卷分值160分 共计120分钟
一、单选题：本题共8小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.
1.己知全集，则（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组函数是同一组函数的是（ ）
A.与 B.与
C.与 D.与
3.已知命题，则是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知，下列图象能表示以为定义域，为值域的函数的是（ ）.
A. B. C. D.
5.若，且，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. b.
6.已知幂函数是定义域上的奇函数，则（ ）
A.或3 B.3 C. D.
7.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数是偶函数，若在上单调递减，，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数的定义域为D，集合，集合，则集合A与B交集的元素个数可能是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
10.若正数a，b满足，那么（ ）
A.ab最小值是 B.ab最小值是1 C.最小值是2 D.最小值是3
11.已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A. B.不等式的解集是
C. D.不等式的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数的图象如图所示，则______.
13.若函数在R上为奇函数，当时，，则当时，的解析式为______.
14.奇函数的定义域是，其中，则的最小值是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（本题13分）已知集合.
（1）若集合中仅含有一个元素，求实数的值；
（2）若集合A中含有两个元素，求实数的取值范围。
16.（本题15分）为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂.经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元），每件产品的售价为6元.通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
（2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
17.（本题15分）定义在上的函数满足：①，②，其中x，y为任意正实数；③任意正实数x，y满足时，恒成立.
（1）求；
（2）试判断函数的单调性；
（3）如果，试求的取值范围.
18.（本题17分）已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）求函数在上的值域.
19.（本题17分）已知有限集，若，则称A为“完全集”.
（1）判断集合是否为“完全集”，并说明理由；
（2）若集合为“完全集”，且a，b均大于0，证明：a，b中至少有一个大于2；
（3）若A为“完全集”，且，求A.
试卷分值160分 共计120分钟
一、单选题：本题共8小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.
1.己知全集，则（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组函数是同一组函数的是（ ）
A.与 B.与
C.与 D.与
3.已知命题，则是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知，下列图象能表示以为定义域，为值域的函数的是（ ）.
A. B. C. D.
5.若，且，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. b.
6.已知幂函数是定义域上的奇函数，则（ ）
A.或3 B.3 C. D.
7.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数是偶函数，若在上单调递减，，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数的定义域为D，集合，集合，则集合A与B交集的元素个数可能是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
10.若正数a，b满足，那么（ ）
A.ab最小值是 B.ab最小值是1 C.最小值是2 D.最小值是3
11.已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A. B.不等式的解集是
C. D.不等式的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数的图象如图所示，则______.
13.若函数在R上为奇函数，当时，，则当时，的解析式为______.
14.奇函数的定义域是，其中，则的最小值是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（本题13分）已知集合.
（1）若集合中仅含有一个元素，求实数的值；
（2）若集合A中含有两个元素，求实数的取值范围。
16.（本题15分）为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂.经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元），每件产品的售价为6元.通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
（2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
17.（本题15分）定义在上的函数满足：①，②，其中x，y为任意正实数；③任意正实数x，y满足时，恒成立.
（1）求；
（2）试判断函数的单调性；
（3）如果，试求的取值范围.
18.（本题17分）已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）求函数在上的值域.
19.（本题17分）已知有限集，若，则称A为“完全集”.
（1）判断集合是否为“完全集”，并说明理由；
（2）若集合为“完全集”，且a，b均大于0，证明：a，b中至少有一个大于2；
（3）若A为“完全集”，且，求A.