正弦定理
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课件9张PPT。.C.A选定20米长的基线BC，再用测角仪分别测得B=60o，C=110o如何求A、B两点的距离？
sinA= sinB= sinC= 。直角三角形:已知一锐角和一边，求其余元素。1所以 c=c=c=猜想：对其它三角形此结论是否成立？请大家用文字表述正弦定理：?在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等。正弦定理正弦定理是直角三角形边角关系的一个推广。说明（1）正弦定理对任意三角形都成立；它揭示了三角形中边与角的一种关系。 （2）正弦定理的几种变式：（类同比例的性质）例1、如图：取基线BC＝20m，
测得B＝ 60° ，C＝ 110 °，
求AB。解：A＝180 °－（60°＋110°）＝10°学以致用≈108(m)你来试一试！解：∵正弦定理应用一：
已知两角和任意一边，求其余两边和一角例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝ ，A＝45°，
求B和c。变式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝ ，A＝45°，
求B和c。变式2：在△ABC中，已知a＝ ，b＝ ，A＝45°，
求B和c。
正弦定理应用二：
已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进
而可求其它的边和角。（要注意可能有两解）
自我提高！
三种 ——等积法 分割法 向量法定理思想方法 小结提高二种 —— 转化思想 方程思想 谢谢大家敬请指教
sinA= sinB= sinC= 。直角三角形:已知一锐角和一边，求其余元素。1所以 c=c=c=猜想：对其它三角形此结论是否成立？请大家用文字表述正弦定理：?在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等。正弦定理正弦定理是直角三角形边角关系的一个推广。说明（1）正弦定理对任意三角形都成立；它揭示了三角形中边与角的一种关系。 （2）正弦定理的几种变式：（类同比例的性质）例1、如图：取基线BC＝20m，
测得B＝ 60° ，C＝ 110 °，
求AB。解：A＝180 °－（60°＋110°）＝10°学以致用≈108(m)你来试一试！解：∵正弦定理应用一：
已知两角和任意一边，求其余两边和一角例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝ ，A＝45°，
求B和c。变式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝ ，A＝45°，
求B和c。变式2：在△ABC中，已知a＝ ，b＝ ，A＝45°，
求B和c。
正弦定理应用二：
已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进
而可求其它的边和角。（要注意可能有两解）
自我提高！
三种 ——等积法 分割法 向量法定理思想方法 小结提高二种 —— 转化思想 方程思想 谢谢大家敬请指教