（期末复习）北师大版 六年级上册数学 第七单元百分数的应用（知识梳理+解决问题）（含解析）

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北师大版六年级上册第七单元百分数的应用（知识梳理+解决问题）
知识梳理
1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。求一个数比另一个数多或少百分之几时有两种方法，一是先求出一个数比另一个数多或少的具体值，再用这个具体值除以单位“1”的量。二是把一个数看作单位“1”，即 100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。
2、求“比一个数增加或减少百分之几的数是多少”有两种方法，一是先求出增加或减少部分的具体值，再加上这个数或用这个数减去减少的具体值；二是先求出增加或减少后的数量是单位“1”的百分之儿，再利用单位“1”所对应的具体数乘这个百分数。
3、在遇到单位“1”的具体值未知时，可采用设未知数的方法解题。如“已知两个部分对应的百分率和两部分的差，求总量”的问题设总量是x，可列方程为较大部分量所占的百分率×总量-较小部分量所占的百分率×总量=两个部分的差。或对于“已知一部分量占总量的百分之几及一部分量，求总量”也可设总量是x，可根据等量关系:总量×(1一已知部分量占总量的百分率)=另一部分量或总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量列方程。
4、本金是指存入银行的钱，利息是取款时银行多支付的钱，利率是单位时间内利息与本金的比值。利率按年计算称为年利率，按月计算称为月利率，年利率是一年利息占本金的百分之几。算利息时可根据利息的计算公式；利息=本金×利率×时间。
解决问题
一．应用题
1．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
2．第40届潍坊国际风筝会于4月15日在滨海国际风筝放飞场开幕，某商场采用薄利多销的方式出售风筝，在成本价的基础上提高三成作为标价。该商场一个标价390元的风筝若降价一成出售，可以获利多少元？
3．某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的，香蕉占，已知这两种水果共，这批水果的总量是多少？
4．某品牌的电话手表，进行促销活动降价，在此基础上商场又返售价的的现金。此时这个品牌的电话手表，相当于降价百分之几？
5．万叔叔在银行存了3万元，定期2年，年利率是，那么到期后，万叔叔可以取出多少元？
6．某饭店九月份的营业额是80000元，如果按营业额的缴纳营业税，九月份应纳税多少元？
7．李老师买了一辆售价15万元的汽车，他选择一次性付清车款，可以按八八折优惠。打折后这辆车实际售价多少元？买车还要按实际车价的缴纳车辆购置税，李老师买这辆车实际一共花了多少钱？
8．某实验小学今年四月份缴水费是2000元，五月份缴水费是1500元，五月份比四月份节约了百分之几？
9．小红家买了一套标价为70万元的商品房。他们选择了一次付清房款，打九五折优惠价付款。
（1）打折后房子的总价是多少元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，契税是多少元？
10．李明家的果园今年收获苹果，今年比去年增产两成，去年收获苹果多少吨？
11．李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？
12．广西被美誉为“水果王国”，主要原因是其属于独特的亚热带和热带气候。全国有各类果树品种资源近360种，其中，广西各类果树品种约占全国的。广西各类果树品种资源近多少种？
13．我国自主建造的世界上最大的1.2万吨起重船命名为“振华30号”，比目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量多，“蓝鲸号”的起重量是多少万吨？
14．妈妈把5万元人民币存入银行，定期两年，年利率是。到期时，妈妈应得到本金和利息一共多少元？
15．函谷关景区2018年共接待游客约28.5万人，2019年比2018年的接待人数增加了一成六，2019年共接待游客约多少万人？
16．一种巧克力糖每千克售价50元，先提价，再降价，这种巧克力糖现在每千克的售价是多少元？
17．王奶奶把5000元存入银行，定期2年，年利率是，到期后她一共可以取出多少元？
18．夏天乘坐空调电动402路公交车每人需投币3元，如果刷杭州市民卡，则每次扣费2.73元。刷市民卡比投币便宜了百分之几？
19．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，途中相遇后又继续行驶，当客车离乙地还有全程的时，货车离甲地还有全程的，这时两车相距120千米，甲、乙两地相距多少千米？
20．工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天如果能修90米就刚好修全长的一半，这条水渠全长多少米？（用方程法解答）
21．妈妈开车从广水上高速到武汉高速出口时，（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为58.8元，用缴费节省了多少元？
22．叔叔买一套家具，按原价的八五折购买可以便宜2250元，这套家具的原价是多少元？
23．某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的。去年计划退耕还林多少公顷？
24．小红爸爸在京东网上购买一件电器可以分期付款，但要加价，一次性付款打九五折，细心的爸爸发现分期付款比一次性付款要多770元，问这件电器原价是多少元？
25．某商场进了50件防晒衣，每件的进价为100元，售价为160元，在卖出后，由于天气转冷而滞销，店主将余下的打五折出售，并且全部售完。请问：该商店是亏了还是赚了？亏还是赚了多少钱？
参考答案
一．应用题
1．【答案】2000千克。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，三成，也就是今年的产量相当于去年产量的，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
【解答】解：
（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：几成就是百分之几十，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
2．【答案】51元。
【分析】把成本价看作单位“1”，标价占成本价的，先求出这个风筝的成本价，成本价标价，一个标价390元的风筝降价一成出售，售价标价，最后根据“利润售价成本价”求出获利的钱数，据此解答。
【解答】解：三成
一成
成本价：
（元
售价：
（元
利润：（元
答：可以获利51元。
【点评】本题主要考查成数问题，根据百分数的应用准确求出商品的成本价和售价是解答题目的关键。
3．【答案】。
【分析】将这批水果总量当作单位“1”，用苹果和香蕉的总重量除以他们占新进水果总量的百分率和，即可得这批水果的总量。
【解答】解：
答：这批水果的总量是。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4．【答案】。
【分析】假设这块手表的原价是100元，把原价看作单位“1”，已知手表进行促销活动降价，则降价后的价格是原价的，根据百分数乘法的意义，用即可求出降价后的价格，又已知在此基础上商场又返售价的的现金，降价后的价格看作单位“1”，则实际价格是降价后的价格的，根据百分数乘法的意义，用即可求出这块手表的实际价格；最后根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘，则用原价减去实际价格的差，除以原价再乘，即可求出现价比原价降价百分之几。
【解答】解：假设这块手表的原价是100元。
（元
答：电话手表相当于降价。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
5．【答案】31920元。
【分析】取出的钱数是本息，利息本金利率时间，将数据代入求出利息，再加上本金即可。
【解答】解：3万
（元
答：万叔叔可以取出31920元。
【点评】解题时要明确利息本金利率时间。
6．【答案】4000元。
【分析】根据应纳税部分税率应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：（元
答：九月份应纳税4000元。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
7．【答案】132000元；143880元。
【分析】（1）按八八折优惠价付款，即按原价的出售，根据分数乘法的意义，用原价乘，即为打折后购买汽车的总价是多少元；
（2）买这辆购买汽车还要按照实际车价的缴纳车辆购置税，根据分数乘法的意义，用总价乘车辆购置税税率，即得车辆购置税是多少元。打折后购买汽车的总价加上购置税，即可求出李老师买这辆车实际一共花了多少钱。
【解答】解：15万
（元
（元
答：打折后这辆车实际售价132000元。李老师买这辆车实际一共花了143880元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．【答案】。
【分析】用四月份缴的水费减去五月份缴的水费，再除以四月份缴的水费，即可求出五月份比四月份节约了百分之几。
【解答】解：
答：五月份比四月份节约了。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．【答案】（1）665000元；（2）9975元。
【分析】（1）售价为70万元的商品房，他们选择一次付清房款，可以按九五折优惠价付款，即按原价的出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘，即得打折后房子的总价是多少元。
（2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用总价乘契税率，即得契税是多少元。
【解答】解：（1）（万元）
66.5万元元
答：打折后房子总价是665000元。
（2）（万元）
0.9975万元元
答：契税是9975元。
【点评】本题考查了打折和税率知识，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
10．【答案】4.5吨。
【分析】首先根据题意，把去年收获苹果的重量看作单位“1”，则今年是去年的；然后根据百分数除法的意义，用今年收获苹果的重量除以，求出去年收获苹果多少千克即可。
【解答】解：
（吨
答：去年收获苹果4.5吨。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
11．【答案】120元。
【分析】根据单价总价数量，计算出每张票的现价，再根据原价现价折扣，即可计算出每张动物园成人票的原价是多少元。
【解答】解：
（元
答：每张动物园成人票的原价是120元。
【点评】本题解题的关键是根据单价总价数量，原价现价折扣，列式计算。
12．【答案】252种。
【分析】求广西各类果树品种资源近多少种，就是求360的是多少，据此解答。
【解答】解：（种
答：广西各类果树品种资源近252种。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
13．【答案】0.75万吨。
【分析】将“蓝鲸号”的起重量看作单位“1”，用1.2万吨除以，即可求出“蓝鲸号”的起重量是多少万吨。
【解答】解：
（万吨）
答：“蓝鲸号”的起重量是0.75万吨。
【点评】本题考查了利用小数与百分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
14．【答案】52400元。
【分析】根据利息本金利率存期，即可计算出妈妈应得的利息，再与本金相加，计算出妈妈应得到本金和利息一共多少元。
【解答】解：5万
（元
答：妈妈应得到本金和利息一共52400元。
【点评】本题解题的关键是根据利息本金利率存期，列式计算。
15．【答案】2019年共接待游客约33.06万人。
【分析】2019年比2018年的接待人数增加了一成六，根据分数加法的意义，2019年游客人数是2018年的，即。
【解答】解：
（万人）
答：2019年共接待游客约33.06万人。
【点评】首先根据分数乘法的意义求出2019年人数占2018年人数的分率是完成本题的关键。
16．【答案】49.5元。
【分析】把这种巧克力糖原来每千克的售价看作单位“1”，提价后相当于原价的，根据百分数乘法的意义，用原价乘就是提价后的售价。再把提价后的售价看作单位“1”，降价后，相当于提价后售价的，根据百分数乘法的意义，用提价后的售价乘就是现在的售价。
【解答】解：
（元
答：这种巧克力糖现在每千克的售价是49.5元。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。此类题无论先提再降还是先降再提，都比原价低。
17．【答案】5275元。
【分析】根据“本息本金利率存期本金”代入数值，列式解答即可。
【解答】解：
（元
答：到期后她一共可以取出5275元。
【点评】本题主要考查了利用存款利息公式解决实际问题，解题关键是熟知公式：本息本金利率存期本金。
18．【答案】。
【分析】求刷卡比投币便宜了百分之几，把投币需要的钱数看作单位“1”，先求出刷卡比投币少用多少元，再根据求一个数另一个数的百分之几，用除法列式解答。
【解答】解：
答：刷市民卡比投币便宜了。
【点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答关键是把被比的数量看作单位“1”（作除数），用除法解答。
19．【答案】240千米。
【分析】由题意可知，把甲、乙两地的距离看作单位“1”，当客车离乙地还有全程的时，货车离甲地还有全程的，这时两车相距120千米，上面120对应全程的，120除以即可得到答案。
【解答】解：
（千米）
答：甲、乙两地相距240千米。
【点评】此题考查相遇问题，关键是求出两车相距的120千米对应的分率是多少。
20．【答案】300米。
【分析】设这条水渠全长米，根据等量关系：第一天修的米数米这条水渠全长的一半，列方程解答即可。
【解答】解：设这条水渠全长米。
答：这条水渠全长300米。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系。
21．【答案】1.2元。
【分析】把应该缴的钱数看作单位“1”，打九八折也就是现价是原价的，那么便宜，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原价，再减收费的钱数即可。
【解答】解：
（元
答：用缴费节省了1.2元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用。明确：打几几折就是现价是原价的百分之几十几。
22．【答案】15000元。
【分析】将原价看作单位“1”，由题意可知，原价的等于2250元。据此解答。
【解答】解：八五折
（元
答：这套家具的原价是15000元。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除减混合运算解决问题，需明确折扣的意义。
23．【答案】525公顷。
【分析】设去年计划退耕还林公顷，等量关系是为去年计划退耕还林的面积实际超过计划还林面积的百分数）去年实际退耕还林的面积，根据等量关系列出方程，求解即可得出答案。
【解答】解：设去年计划退耕还林公顷。
答：去年计划退耕还林525公顷。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系。
24．【答案】7000元。
【分析】将原价看作单位“1”，由题意可知，原价的比原价的多770元，据此解答。
【解答】解：九五折
（元
答：这件电器原价是7000元。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出770元占原价的分率是关键。
25．【答案】赚了，1400元。
【分析】先用50乘再乘160，求出按售价160元卖的钱数；然后用50乘再乘，求出余下的部分共卖的钱数；将两部分钱数求和后再与元比较大小，即可知道该商店是亏了还是赚了，最后求出赔或赚的钱数即可。
【解答】解：五折
（元
（元
（元
答：该商店赚了，赚了1400元。
【点评】本题考查了利用百分数乘法及比较数的大小解决盈亏问题，准确分析题目中的数量关系是关键。
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