（期末复习）苏教版 六年级上册数学 第二单元分数乘法（知识梳理+解决问题）（含解析）

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苏教版六年级上册第二单元分数乘法（知识梳理+解决问题）
知识梳理
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。
能约分的要先约分,再计算。
3、求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
4、分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
5、分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
6、分数连乘的计算方法：分子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
7、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：先求出间接量,再求出最后要求的量。
8、积与乘数的大小关系：a×b=c,当b>1时,c>a(a不为0);当0<6<1时,c9、乘积是1的两个数互为倒数。
10、求一个数的倒数的方法：
(1)求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置。
(2)求整数(0除外)的倒数，先把整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。
11.1的倒数是1,0没有倒数。
解决问题
一．解答题
1．五（2）班有学生48人，其中男生占，男生中又有的学生爱打篮球，五（2）班有多少男生爱打篮球？
2．学校买来54本新书，其中科技书占，文艺书占，文艺书比科技书多多少本？
3．某公司生产的200型笔记本电脑售价8400元，201型笔记本电脑比它贵，201型电脑售价多少元？
4．学校食堂运进350千克白菜．第一天用去，第二天用去．两天一共用去多少千克？
5．为支援疫区抗击“非典”，某校开展了献受惊捐款活动，1至3年级捐款1800元，六年级捐款比1至3年级多，六年级捐款多少元？
6．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡有多少只？
7．张明家去年收玉米2000千克，今年比去年增产，今年收玉米多少千克？
8．红旗小学有960名学生，其中六年级的学生是全校学生的，六年级有学生多少人？六年级的学生中有的学生参加了体育兴趣小组，参加体育兴趣小组的有多少人？
9．水果店运进200千克苹果，上午卖出总数的，下午又卖出总数的，这一天一共卖出多少千克的苹果？
10．实验小学五（1）班共有学生45人，其中男生占，这个班有女生多少人？
11．五年级共有40位同学参加体操训练，其中男生占了，有多少名男生参加了体操训练？
12．阳光小学食堂为了学生营养午餐能吃好，到某超市买了3000个鸡蛋，第一吃了这些鸡蛋的，还剩多少个鸡蛋没有吃？
13．某校六年级有180人，其中参加了舞蹈小组，请问有多少人参加了舞蹈小组？没有参加舞蹈小组的有多少人呢？
14．东村计划修一条长1200米长的公路，前两周已修了全长的，再修多少米就可以修完？
15．淮安与南京相距200千米，歌手张绍函从南京赶到淮安参加美食文化节文艺演出，已经行了全程的，离南京多少千米？
16．根据题意，用线把条件和相对应的算式连起来．
粮店购进大米540千克，　 　，粮店购进面粉多少千克？
面粉的重量比大米多，
面粉的重量相当于大米的，
面粉的重量比大米少，．
17．电视机厂计划二月份生产电视机1800台，实际比计划多生产了，实际生产了电视机多少台？
18．水果店运来40筐水果，其中有是苹果，其余的是梨．水果店运来梨多少筐？
19．商店运来一些水果，运来苹果30筐，梨的筐数是苹果的，橘子的筐数是梨的，商店运来橘子多少筐？
20．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了．六年级收集了多少个易拉罐？
21．一块玉米地去年收玉米吨，今年比去年多收，今年比去年多收玉米多少吨？今年收多少吨玉米？
22．学校买来540本新书，其中科技书占，故事书占．科技书和故事书共买来多少本？
23．1999年世界人口达到60亿，2013年预计世界人口将增加，2013年世界人口将达多少亿？
24．六年级三个班学生帮助图书室修补图书．一班修补了56本，二班修补的是一班的．三班修补的比二班少．三班修补了多少本？
25．我校一直教育学生要“勤俭节约，理解孝顺父母”，有一天，张明的妈妈给了20元给他当作一周的零花钱，而张明只要了，你知道孝顺的张明退了多少钱给妈妈吗？
参考答案
一．解答题
1．【分析】的单位“1”是五（2）班学生的人数，的单位“1”是男生的人数，根据分数乘法的意义，先求出五（2）男生的人数，再求出五（2）班男生打篮球的人数．
【解答】解：，
，
（人；
答：五（2）班有20男生爱打篮球．
【点评】此题属于典型的分数连乘应用题，解答是注意找准单位“1”，根据基本的数量关系解答即可．
2．【分析】根据题意，把把买来新书的本数看作单位“1”，先求出文艺书比科技书多总数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：，
，
（本；
答：文艺书比科技书多18本．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”（已知），求出文艺书比科技书多总数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答．
3．【分析】201型笔记本电脑比它贵，是把200型笔记本电脑的售价元）看作单位“1”，那么201型笔记本电脑的售价是它的，那么201型电脑售价是，解决问题．
【解答】解：
（元；
答：201型电脑售价10800元．
【点评】此题考查了“已知一个数，求比它多几分之几的数是多少”用乘法计算，列式为．
4．【分析】把大白菜的总重量看成单位“1”，两天一共用去了总重量的；用总重量乘这个分率就是一共用去的重量．
【解答】解：，
，
（千克）；
答：两天一共用去120千克．
【点评】题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
5．【分析】把1至3年级捐款1800元看成单位“1”，六年级的捐款钱数是单位“1”的，用1800元乘这个分率就是六年级的捐款数．
【解答】解：，
，
（元；
答：六年级捐款2100元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】把鸭的数量看成单位“1”，那么鸡的数量就是鸭的数量的，用鸭的数量乘上这个分率就是鸡的数量．
【解答】解：，
，
（只；
答：养的鸡有2100只．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
7．【分析】把去年玉米产量看作单位“1”，今年比去年增产，要求今年粮食产量多少，就是求2000千克的是多少，用乘法解答．
【解答】解：
（千克）
答：今年收玉米千克．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
8．【分析】（1）先把全校人数看成单位“1”，用全校总人数乘就是六年级的人数；
（2）再把六年级的人数看成单位“1”，用乘法求出它的就是参加体育兴趣小组的人数．
【解答】解：（1）（人；
（2）（人；
答：六年级有学生160人，参加体育兴趣小组的有100人．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
9．
【分析】把全部的重量看成单位“1”，先求出上午和下午各卖出了多少千克，然后再加在一起．
【解答】解：，
，
（千克）；
答：这一天一共卖出90千克的苹果．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
10．【分析】把全班人数看成单位“1”，男生占，那么女生就占，用总人数乘女生占得分率即可．
【解答】解：，
，
（人；
答：这个班女生有18人．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
11．【分析】把参加体操训练的人数看成单位“1”，用参加体操训练的人数40名乘就是有多少名男生参加了体操训练．
【解答】解：（名；
答：有16名男生参加了体操训练．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
12．【分析】根据题意，把买来鸡蛋的总个数看作单位“1”，已知吃了，那么剩下的占总数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：，
．
（个；
答：还剩1200个鸡蛋没有吃．
【点评】此题属于求比一个数少几分之几的数是多少，关键是确定单位“1”，先求出剩下的占总数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答．
13．【分析】把六年级的总人数看成单位“1”，用乘法求出其中的就是参加舞蹈小组的人数，再用总人数减去参加舞蹈小组的人数就是没参加的人数．
【解答】解：（人；
（人；
答：有30人参加了舞蹈小组，没有参加舞蹈小组的有150人．
【点评】此题考查的是分数乘法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．
14．【分析】将这条路的全长当作单位“1”，前两周已修了全长的，根据分数减法的意义可知，还剩下全部的没有修，则再修米就可以修完．
【解答】解：
，
（米．
答：再修400米就可以修完．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
15．【分析】由题意可知，把两地之间的路程看作单位“1”，已经行了全程的，那么离南京的路程占总路程的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（千米）；
答：离南京150千米．
【点评】此题属于分数乘法应用题基本类型：求一个数的几分之几的数是多少，解答关键是确定单位“1”，用乘法解答．
16．【分析】（1）把大米的重量看成单位“1”，先用大米的重量乘上，求出面粉比大米多的重量，然后再加上大米的重量就是面粉的重量；
（2）把大米的重量看成单位“1”，用大米的重量乘上就是面粉的重量；
（3）把大米的重量看成单位“1”，先用大米的重量乘上，求出面粉比大米少的重量，然后用大米的重量减去少的重量，就是面粉的重量．
【解答】解：连线如下：
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，列出算式即可求解．
17．【分析】根据“实际比计划多生产了”，可以确定把计划生产的台数看作单位“1”，实际生产的台数相当于计划的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：，
，
（台；
答：实际生产了电视机2000台．
【点评】此题属于分数乘法应用题的基本类型，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
18．【分析】首先根据题意，把运来的水果的总量看作单位“1”，用1减去运来的苹果占的分率，求出运来的梨占几分之几；然后根据分数乘法的意义，用运来的水果的总筐数乘运来的梨占的分率，求出水果店运来梨多少筐即可．
【解答】解：
（筐
答：水果店运来梨24筐．
【点评】（1）此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
（2）解答此题的关键还要求出运来的梨占几分之几．
19．【分析】把苹果筐数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用可求出梨的筐数，再把梨的筐数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用即可求得橘子筐数；据此解答．
【解答】解：
（筐
答：商店运来橘子10筐．
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
20．【分析】把五年级收集的数量看成单位“1”，六年级的数量是它的，用五年级收集的数量乘上这个分率即可．
【解答】解：
，
（个；
答：六年级收集了275个易拉罐．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
21．【分析】首先把这块玉米地去年收玉米的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块玉米地去年收玉米的重量乘以今年比去年多收的占的分率，求出今年比去年多收玉米多少吨；然后用它加上这块玉米地去年收玉米的重量，求出今年收多少吨玉米即可．
【解答】解：（吨
（吨
答：今年比去年多收玉米吨，今年收吨玉米．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
22．【分析】由题意可知，是把“学校买来540本新书”看作单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答．
【解答】解：，
，
，
（本；
答：科技书和故事书共买来270本．
【点评】本题找准单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答．
23．【分析】把1999年世界人口总数看作单位“1”，2013年预计世界人口是1999年人数的；进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可．
【解答】解：，
，
（亿；
答：2013年世界人口将达70亿．
【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法解答．
24．【分析】把一班修补的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用一班修补的本数乘就是二班修补的本数；再把二班修补的本数看作单位“1”，三班修补的本数相当于二班的，根据分数乘法的意义，用二班修补的本数乘就是三班修补的本数．
【解答】解：
（本
答：三班修补了28本．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率．
25．【分析】张明只拿了妈妈他给的，则他退给了妈妈全额的：，妈妈全额的是：元．故张明退给了妈妈4元全．
【解答】解：，
，
（元；
答：张明退给了妈妈4元钱．
【点评】考查我们利用张明拿了妈妈了的，从而可以求出他退给妈妈的钱占全部的分数，然后运用分数乘法进行解决问题．
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