（期末复习）苏教版 六年级上册数学 第六单元百分数（知识梳理+解决问题）（含解析）

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苏教版六年级上册第六单元百分数（知识梳理+解决问题）
知识梳理
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。
2、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。
3、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。
4、分数改写成百分数，通常先用分子除以分母，把分数改写成小数后，再改写成百分数。分子除以分母除不尽时，一般保留三位小数(即在百分号前保留一位小数)。
5、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简；分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行化简。
6、“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题的解题方法：用除法计算，用一个数÷另一个数，结果用百分数表示。
7、求出勤率等百分率问题，实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。
8、“求甲数比乙数多百分之几”的实际问题的解题方法：(甲数-乙数)÷乙数或甲数÷乙数-1。
9、“求甲数比乙数少百分之几”的实际问题的解题方法：(乙数-甲数)÷乙数或1-甲数÷乙数。
10、求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算﹐即应纳税额=应纳税所得额×税率。
11、利息=本金×利率×时间
本息=本金＋利息
12、打几折就是按原价的百分之几十出售。
13、打折销售商品：商品的现价=商品的原价×折扣。
14、在解决稍复杂的百分数实际问题时，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时；
(1)通常设单位“1”为x，先找出题中的数量关系，再根据数量关系列方程解决问题；
(2)根据“对应数量÷对应百分率=单位‘1’”用除法计算。
解决问题
一．应用题
1．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？
2．是电子不停车收费系统，车辆安装车载不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
3．柳州品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年品牌螺丝粉总收入是多少万元？
4．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为。到期后，若取出利息的给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？
5．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费．除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为多少元才能使她每月售价的利润率不低于？
6．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价，再打8折，原来元）利润率为，则现在变为百分之多少？
7．某服装店将衣服的价格在进价的基础上提高二成后销售，照这样计算，一件进价为220元的衣服应标价多少元？
8．王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？
9．小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？
10．李萍将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是，到期后，李萍总共能取出多少钱？
11．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？
12．李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？
13．某品牌的裙子原价是300元，现在只需付240元，那么这条裙子相当于几折出售？
14．某服装店开展换季促销活动，每件衣服原价90元，现在打八折销售。妈妈想买两件衣服，带150元够吗？
15．“利琴爸爸”电器网店在“”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？
16．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？
17．张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
18．妈妈把5万元人民币存入银行，定期两年，年利率是。到期时，妈妈应得到本金和利息一共多少元？
19．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
20．一件商品按照的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
21．王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？
22．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？
23．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
24．一批商品若进货价降低而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的增加到，则原来的利润率是多少？
25．某商店经销一种商品，由于进货价降低，使利润率提高，原来经销这种商品的利润率是百分之几？
参考答案
一．应用题
1．【答案】5412.5元。
【分析】此题应根据关系式“本息本金本金利率时间”列式，本金是5000元，利率是，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【解答】解：
（元
答：到期后，李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。
【点评】此题重点考查学生对关系式“本息本金本金利率时间”的掌握与运用情况。
2．【答案】3.5元。
【分析】九五折即为原价的，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘，即可求出实际节约了多少元。
【解答】解：九五折
（元
答：实际节约了3.5元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．【答案】125万元。
【分析】比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的，根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：
（万元）
答：2021年品牌螺丝粉总收入是125万元。
【点评】本题考查了分数除法及成数的应用。
4．【答案】3052.8元。
【分析】根据利息本金利率存期，代入数据解答即可。利息的就是捐款数，用乘法计算。
【解答】解：
（元
答：小明家共捐款3052.8元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息本金利率存期。
5．
【分析】根据利润率的计算公式：利润成本利润率，王阿姨的成本有洗衣机的进价1200元台、快递费20元台、店面费1万元月、返修费5000元月．此错点在于容易忽略进价外的其他成本．
【解答】解：根据分析，平均每台洗衣机的成本为：
（元
利润率为时，则售价为：
（元
答：她经营的洗衣机每台售价至少应定为1824元才能使她每月售价的利润率不低于．
【点评】此题关键是明白利润率的计算方法，在读题时应把各种费用标记上，计算成本时要计算上所有的成本．
6．
【分析】根据题意，把这款商品的进价看作单位“1”，有关系式：原售价进价，则进价为：（元，然后根据现在的政策算出现在的价钱：（元，然后计算现价比进价多百分之几，即利润率．
【解答】解：
（元
（元
答：现在的利润率是．
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题，注意分清商品的进价、标价和售价．
7．【答案】264元。
【分析】在进价的基础上提高二成后作为销售价，是把进价看成单位“1”，标价比进价多，标价是进价的，用进价乘上这个百分数就是标价。
【解答】解：
（元
答：一件进价为220元的衣服应标价264元。
【点评】理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解。
8．【答案】5775元。
【分析】本题中本金是50000元，年利率是，存期是3年，根据利息的计算公式：利息本金年利率存期，由此列解答。
【解答】解：
（元
答：王刚能捐款5775元。
【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息本金年利率时间，由此解决问题。
9．【答案】82.5元；1082.5元。
【分析】根据利息本金利率时间，本息本金利息，据此解答即可。
【解答】解：利息：
（元
（元
答：小明可得到82.5元利息；到期时小明一共能取回1082.5元。
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息本金利率时间，本息本金利息。
10．
【分析】此题属于存款利息问题，存期是3年，年利率为，本金是500元，把以上数据代入关系式“本息本金本金利率存期”，列式解答即可．
【解答】解：
（元
答：到期后，李萍总共能取出541.25元．
【点评】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息本金利率存期”、“本息本金本金利率存期”．
11．
【分析】要想判断取出来的钱能否够买单价是6800元的笔记本电脑，就要求出本息看是大于还是小于笔记本的单价，如果大于或等于，就能买回，否则不能．然后根据关系式“本息本金本金利率时间”求出本息，然后解答即可．
【解答】解：
（元
6800元元
答：文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑，钱够了．
【点评】此题关键是根据关系式“本息本金本金利率时间”求出本息．
12．【答案】120元。
【分析】根据单价总价数量，计算出每张票的现价，再根据原价现价折扣，即可计算出每张动物园成人票的原价是多少元。
【解答】解：
（元
答：每张动物园成人票的原价是120元。
【点评】本题解题的关键是根据单价总价数量，原价现价折扣，列式计算。
13．【答案】八折。
【分析】根据折扣现价原价，即可计算出这条裙子相当于几折出售。
【解答】解：
八折
答：这条裙子相当于八折出售。
【点评】本题解题的关键是根据折扣现价原价，列式计算。
14．【答案】够。
【分析】根据现价原价折扣，计算出现价，再根据总价单价数量，计算出妈妈想买两件衣服实际花的钱数，最后与150元比较即可。
【解答】解：
（元
答：带150够。
【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，总价单价数量，列式计算。
15．【答案】1020元。
【分析】根据现价原价折扣，计算出现价，再用原价减去现价，计算出这款洗衣机降价多少元。
【解答】解：
（元
答：这款洗衣机降价1020元。
【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。
16．【答案】一成五。
【分析】把2021年的产量看作单位“1”，用24万吨除以2021年的产量，即可计算出比2021年减产了几成。
【解答】解：
一成五
答：比2021年减产了一成五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几应用题的解题方法。
17．【答案】130千克。
【分析】把张叔叔家去年收获枇杷的质量看作单位“1”，则今年收获枇杷的质量是去年的，根据百分数除法的意义，即可计算出张叔叔家去年收获枇杷多少千克。
【解答】解：
（千克）
答：张叔叔家去年收获枇杷130千克。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
18．【答案】52400元。
【分析】根据利息本金利率存期，即可计算出妈妈应得的利息，再与本金相加，计算出妈妈应得到本金和利息一共多少元。
【解答】解：5万
（元
答：妈妈应得到本金和利息一共52400元。
【点评】本题解题的关键是根据利息本金利率存期，列式计算。
19．【答案】4480千克。
【分析】二成五即为，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是，根据百分数除法求解即可。
【解答】解：
千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
20．【答案】13000元。
【分析】根据题干，设这件商品的成本是元，把成本价看作单位“1”，定价是元，八折是指现价是定价的，根据：售价成本利润，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设这件商品的成本是元，根据题意可得：
答：这件商品的成本价是13000元。
【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
21．
【分析】因为甲、乙两等的质量比是，所以把苹果总量看作8份，那么王爷爷有甲等苹果3份，乙等苹果5份．先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出购回800千克苹果一共花了元，要得到的利润，他需卖苹果得元，用它减去乙等苹果的总价钱，就是他卖甲等苹果的价钱，据此进一步解答即可．
【解答】解：（份
（千克）
（千克）
（元
答：甲等苹果每千克应卖1.5元．
【点评】根据两类苹果的比设出苹果的重量，在求出成本的基础上，根据售得的钱数成本利润率）求出卖出的总钱数是完成本题的关键．
22．
【分析】只卖出了，如果看成全部卖出，那么每套的零售价也相当于130元的，先用此时每套的零售价减去进价，求出每套可以赚的钱数，再用获利的总钱数除以每套获利的钱数，即可求出该服装城一共购进这种服装多少套．
【解答】解：
（套
答：该服装城一共购进这种服装90套．
【点评】解决本题也可以运用方程的方法求解，设该服装城一共购进这种服装套，则卖出的总价是元，总进价是元，根据卖出的总价总进价获得的利润列出方程求解．
23．【分析】在此题中，本金是50000元，时间是2年，利率是，求本息，运用关系式：本息本金本金年利率时间，解决问题．
【解答】解：
（元
答：王钢应得本金和利息一共52700元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息本金本金年利率时间”，代入数据，解决问题．
24．
【分析】本题的等量关系为：利润率，利润售价进价，本题中没有原进价，为了简便，可设原进价为100，则售价为，现在的进价为：，从而解决问题．
【解答】解：设原进价为100，则利润是，售价是；
现在的进价是，售价不变，则现在的利润是；
根据利润率可得方程
所以，原来的利润率是．
答：原来的利润率是．
【点评】解决此题的关键是假设原进价是100．根据等量关系用方程解题．
25．【答案】。
【分析】本题由于不知道进价与售价的具体数值，因此应该从寻求进价与售价之间的关系入手，这可以通过假设原进价为“1”来实现．设原进价为“1”，原利润率是，则原来的售价是，后来的售价是，然后根据两种情况下售价保持不变，可得方程，然后解方程即可解决问题。
【解答】解：设原进价为“1”，原利润率是，
答：原来的利润率是。
【点评】解决本题设出进价、利润率，根据进价、售价、利润率之间的关系找出等量关系，列出方程求解。
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