（期末复习）苏教版 六年级上册数学 第三单元分数除法（知识梳理+解决问题）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版六年级上册第三单元分数除法（知识梳理+解决问题）
知识梳理
1、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
2、整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
3、分数除以分数,可以用被除数乘除数的倒数来计算。
4、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
5、
6、已知一个数的几分之几是多少,求这个数,是把这个数看作单位“1”,单位“1”是未知的，可以设单位“1”的量为x,根据乘法的意义列方程解答。
7、计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的计算方法进行计算。
8、计算分数连除时,先把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的计算方法进行计算。
9、两个数相除又可以叫作两个数的比。
10、在两个数的比中,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。
11、比的前项除以后项所得的商叫作比值。
12、比和比值的关系：两者在写法上可能是相同的,但比表示两个数之间的倍比关系，比值.表示一个具体的数。
13、比与除法、分数三者之间的联系：a：b=a÷b=(b≠0)
14、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。
15、
16、在工农业生产和日常生活中,常常需要把-一个数量按照一-定的比来进行分配,这种分配方法通常叫作按比例分配。
17、按比例分配问题的解题方法：
(1)用整数乘除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题：①根据比求出总份数；②求出各部分的数量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
解决问题
一．解答题
1．有一批煤，上午运走210吨，下午运走330吨，还剩下总数的，这批煤共有多少吨？
2．淘气读一本书，第一周读了240页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？
先画线段图分析题中的数量关系，再解答
3．学校落实“五项管理”措施以后，扬扬每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了。扬扬以前每天的睡眠时间是多少小时？
4．养殖场有鸡420只，比鸭的少60只，这个养殖场有鸭多少只？
5．笑笑一家三口去滑雪。网上团购票价比原票价降低了，吃饭花了100元，他们实际共花了610元，那么平均每个人滑雪的原票价是多少元？
6．“书香家庭”活动开展后，上半年乐乐在妈妈的陪伴下读了40本书，下半年乐乐自己听有声书。已知上半年读书的本数是下半年听书本数的，则乐乐今年共读（听）书多少本？
7．有两种糖放在一起，其中软糖占，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的，求软糖有多少块？
8．“书籍是人类进步的阶梯”。为了提高学生的阅读量，六（2）班设置了班级图书角。图书角共有文学类书和科技类书210本，其中文学类书的本数是科技类书的。文学类书和科技类书各有几本？（先将图补充完整再解答）
科技类书：
文学类书：
9．某个果园今年收荔枝300吨，是芒果的。这个果园今年收芒果多少吨？
10．六年级同学为学校图书馆整理图书．他们已经整理了1000本，占图书总数的．图书室一共有图书多少本？
11．阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读．这本科普书一共有多少页？
12．英雄洗衣机厂10月份生产了1200台全自动洗衣机和1800台滚筒洗衣机，生产的滚筒洗衣机的台数是9月份生产的，9月份生产了多少台滚筒洗衣机？
13．晋祠博物馆位于山西省太原市，是中国现存最早的皇家祭祀园林，国家级旅游景区。
（1）周末，小轩一家计划去晋祠博物馆。出发前，爸爸发现汽油还剩。已知汽车油箱的容积是60升，爸爸加油卡里还剩450元，将油箱加满95号汽油，够吗？写出计算过程。
油号 当日油价（元升）
汽油 9.01
汽油 9.59
汽油 10.57
（2）晋祠博物馆每年的4月到10月实行旺季票价，80元人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元人？
14．84消毒液广泛应用于细菌和病毒的消杀，84消毒液的使用方法见表：
消毒对象 环境消毒 一般物体表面 患者污染物
配比方法（原液：水）
（1）学校对环境进行消毒，消毒原液200克需要配水多少千克？
（2）六年级1班对桌面进行消毒，需要稀释后的消毒水3.03千克，需要准备消毒原液多少克？
15．一幅画是长方形，长与宽的比是，做画框用了木条。这幅画的面积是多少平方米？
16．炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？
17．中国农历的“冬至”是一年中白天最短黑夜最长的一天，这一天务川的白天与黑夜的时间比是，冬至时白天和黑夜各有多少小时？
18．李师傅加工一批零件，第一天加工的个数与零件总个数的比是，如果再加工40个，就可以完成这批零件总个数的一半，这批零件一共有多少个？
19．工程队挖一段隧道，第一个月已完成的长度与未完成的长度比是。第二个月挖了，此时已完成的长度与未完成的长度比是。挖完后这段隧道长多少米？
20．《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。馎bó是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是，如果制造一件需要锡820克，需要铜多少克？
21．王师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是。如果再加工15个，已加工的个数恰好是零件总个数的一半，王师傅第一天加工了多少个零件？
22．为了丰富学生的学生生活，某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬180千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果疏质量的比是，且全部采摘完。周二采摘果疏是多少千克？
23．修路队修一条公路，已修的和未修的比是，又修了300米后，已修的占这条路的，这条公路长多少米？
24．市政部门修一条路，已经修了，比没修的少1020米．这条路一共长多少米？（用方程解答．
25．修路队修一条公路，已修的与未修的比是，再修58千米，已修的是这条路的，这条路长多少千米？
参考答案
一．解答题
1．【答案】972吨。
【分析】把这批煤的总质量看成单位“1”，上午运走210吨，下午运走330吨，还剩下总数的，那么运走的质量就是总质量的，它对应的数量是上午和下午运走的煤的质量，由此根据分数除法的意义，求出总质量。
【解答】解：
（吨
答：这批煤共有972吨。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
2．【答案】720页。
【分析】把整本书的页数看作单位“1”，则第一周看的页数占整本书的，求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：如图：
（页
答：这本书一共720页。
【点评】本题主要考查分数除法的应用。
3．【答案】9.5小时。
【分析】把原来每天的睡眠时间看作单位“1”，则现在的睡眠时间相当于原来的，根据分数除法的意义，用现在的睡眠时间小时）除以，就是以前每天睡眠时间。
【解答】解：
（小时）
答：宁静以前每天睡眠时间是9.5小时。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
4．【答案】560只。
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数加60只相当于鸭的，根据分数除法的意义，用只除以就是鸭的只数。
【解答】解：
（只
答：这个养殖场有鸭560只。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
5．【答案】200元。
【分析】用他们实际花的钱数减吃饭花的钱数就是三人团购票花的钱数。把三人原团购票花的钱数看作单位“1”，用三人团购票实际花的钱数除以就是三人团购票原价花的钱数。再用三人团购票原价花的钱数除以3。
【解答】解：
（元
答：平均每个人滑雪的原票价是200元。
【点评】根据分数除法的意义，求出三人团购票原价花的钱数是关键。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
6．【答案】96本。
【分析】把下半年听书的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用上半年读书的本数除以，即可求出下半年听书的本数，再加上上半年读书的本数，即可得解。
【解答】解：40÷
＝40×
＝56（本）
56+40＝96（本）
答：乐乐今年共读（听）书96本。
【点评】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
7．【分析】根据软糖占，得出软糖占9份，硬糖占份，再放入16块硬糖后，硬糖的数量变了，总数变了，软糖的数量不变，所以把软糖的数量看作单位“1”，没放16块硬糖前，硬糖占软糖，放入16块硬糖后硬糖占软糖的，求单位“1”的量，用除法计算，数量16除以对应的分率．
【解答】解：
原来硬糖占软糖，
后来硬糖占软糖的，
（块．
答：这堆糖中软糖有9块．
【点评】解决此题的关键是把不变的量软糖的数量看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算．
8．【答案】；90本；120本。
【分析】把科技类书的本数看作单位“1”，补充线段图；这两种书的总数所对应的分率是，根据分数除法的意义，计算出科技类书的本数，再用总数减去科技类书的本数，计算出文学类书的本数。
【解答】解：
（本
（本
答：文学类书有90本，科技类书有120本。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
9．【答案】500吨。
【分析】把芒果的吨数看作单位“1”，用荔枝的吨数除以对应的分率，求出芒果的吨数即可。
【解答】解：（吨
答：这个果园今年收芒果500吨。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10．【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1000本，由此用除法求出总数．
【解答】解：（本
答：图书室一共有图书2500本．
【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
11．【分析】把这本科普书的页数看作单位“1”，先根据已看书页数的量总量剩余的量，求出已看书的页数占总页数的量，也就是90页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：
（页
答：这本科普书一共有135页．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
12．【分析】把九月份生产的滚筒洗衣机的台数看成单位“1”，它的就是十月份生产的台数1800台，根据分数除法的意义，用1800台除以即可求出九月份滚筒洗衣机的台数．
【解答】解：（台
答：9月份生产了1080台滚筒洗衣机．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
13．【答案】（1）够；
（2）65元。
【分析】（1）把汽车油箱的容积看作单位“1”，箱内空的容积是总容积的，根据分数乘法的意义，用油箱的容积乘油箱内空的容积。再根据“总价单价数量”计算出加满没还需要的钱数，再与450元比较即可确定能否够。
（2）把淡季的票价看作单位“1”，则旺季的票价相当于淡季的，根据分数除法的意义，用旺季的票价除以就是淡季的票价。
【解答】解：（1）
（升
（元
答：将油箱加满95号汽油够。
（2）
（元
答：晋祠博物馆的淡季票价是65元。
【点评】此题主要考查了分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
14．【答案】（1）50千克；（2）30克。
【分析】（1）学校对环境进行消毒，消毒液与水的比为；用200乘250，即可求出需要多少克水，再将单位换算成千克即可；
（2）六年1班对桌面进行消毒，消毒液与水的比为，消毒原液占消毒水的；用3.03乘，求出需要准备消毒原液多少千克，再将单位换算成克即可。
【解答】解：（1）（克
50000克千克
答：消毒原液200克需要配水50千克。
（2）（千克）
0.03千克克
答：需要准备消毒原液30克。
【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，需准确分析消毒原液、水和消毒水之间的关系。
15．【答案】0.18平方米。
【分析】根据长方形的周长计算公式“”，1.8米除以2是长方形画框长与宽的和，把长与宽的和平均分成份，先用除法求出1份的长度，即画框的宽，再用乘法求出2份的长度，即画框的长。再根据长方形面积计算公式“”即可求出这幅画的面积。
【解答】解：
（米
（米
（平方米）
答：这幅画的面积是0.18平方米。
【点评】关键是根据长方形的长征及按比例分配问题求出做画框用的木条的长、宽。
16．【答案】37.5克。
【分析】再把雪梨的克数看作单位“1”，则冰糖的质量占雪梨的，根据分数乘法的意义，用雪梨的质量乘就是需要准备冰糖的克数。
【解答】解：（克
答：她还需要准备37.5克冰糖。
【点评】此题考查了比的应用。关键是求出冰糖质量是雪梨的几分之几几，再根据分数乘法的意义解答。
17．【答案】9小时，15小时。
【分析】由题意可知，这一天务川的白天占24小时的，黑夜占24小时的。据此解答。
【解答】解：一天小时
（小时）
（小时）
答：冬至时白天有9小时，黑夜有15小时。
【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，需准确理解题意。
18．【答案】400个。
【分析】由题意可知，第一天加工了这批零件总数的，则40个零件占这批零件总数的。据此解答。
【解答】解：
（个
答：这批零件一共有400个。
【点评】本题考查了利用比与分数的关系及整数和分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
19．【答案】525米。
【分析】由题意可知，第一个月完成了这段隧道总长的，两个月共完成了这段隧道总长的；可知第二个月挖的45米占这段隧道总长的，据此解答。
【解答】解：
（米
答：挖完后这段隧道长525米。
【点评】本题考查了利用按比例分配及整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
20．【答案】4100克。
【分析】根据题意，把制造馎所需铜的质量看作5份，所需锡的质量看作1份，已知制造一件需要锡820克，用锡的质量820克除以锡的质量对应的份数，求出一份量是多少克，再乘铜的质量对应的份数，即可求出需要铜多少克。
【解答】解：
（克
答：需要铜4100克。
【点评】本题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少克，再乘对应的份数，从而解决问题。
21．【答案】60个零件。
【分析】设王师傅第一天加工了个零件，则零件总个数为，根据如果再加工15个，已加工的个数恰好是零件总个数的一半，列出方程即可。
【解答】解：设王师傅第一天加工了个零件，则零件总个数为。
（个
答：王师傅第一天加工了60个零件。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
22．
【分析】先把要采摘的果蔬的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用要采摘的质量乘是第二周与第三周要采摘的质量，再把第二周与第三周要采摘的质量看作单位“1”，其中第二周采摘的质量占，再根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：
（千克）
答：周二采摘果蔬是40千克。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据分数乘法的意义，求出第二周、第三周应采摘的质量，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
23．
【分析】这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是就知已修的占这条公路长的，又修了300米，已修的占这条路的，进而得出又修了300米所占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．
【解答】解：已修的和未修的比是，可知已修的占这条公路长的，
，
，
（米；
答：这条公路长1200米．
【点评】此题不管已修的和未修的怎么变化，一条公路的长度是不变的，所以把它看作单位“1”，求出两次已修的占单位“1”几分之几，从而找到又修了300米所占全长的几分之几，利用除法即可解出．
24．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了，还剩下全长的，比没修的少1020米，即没修的已经修的，然后设这条路的全长为米，则可以列出方程：，解方程即可．、
【解答】解：设这条路全长米，则：
答：这条路一共长5100米．
【点评】根据题意，设出未知数，找出题中数量间的相等关系式，列出方程，是解答此题的关键．
25．【分析】修路队修一条公路，已修的与未修的比是，可知已修的占了这条路程的，再修58千米，已修的是这条路的，就是这58米是这条路的，用除法可求出这条路的长度，据此解答．
【解答】解：
（千米）
答：这条路长140千米．
【点评】本题的重点是根据比与分数的关键求出第一次修的占了全长的几分之几，进而求出58米对应的分率，再用除法解答．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)