（期末复习）苏教版 六年级上册数学 第四单元解决问题的策略（知识梳理+解决问题）（含解析）

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苏教版六年级上册第四单元解决问题的策略（知识梳理+解决问题）
知识梳理
在用假设法解题时,要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有变化,在不同的假设方法中选择比较简单的解题方法。
解决问题
一．应用题
1．某工厂有职工630人，其中男职工比女职工少，男、女职工各有多少人？（用方程解）
2．两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶42千米，4小时后，两列火车相距多少千米？（用方程解）
3．张爷爷家今年收获了龙安柚和蜜梨共，其中龙安柚的质量是蜜梨的，张爷爷家今年收获了龙安柚和蜜梨各多少千克？（用方程解答）
4．李老师给同学们买了8本笔记本和12支钢笔作为奖励，一共用去252元。已知5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，一本笔记本和一支钢笔各多少元？
5．妈妈买5千克苹果和3千克梨花了45元，张阿姨买5千克苹果和5千克梨共花57.4元，每千克梨多少元？
6．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地，人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍。天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？（用方程解答）
7．爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览，买门票共花了103.5元，一张成人票票价与两张儿童票票价相等。一张成人票多少元？（列方程解答）
8．北京的天安门广场是世界上最大的城市中心广场，拉萨的布达拉宫广场是世界上海拔最高的城市广场。其中天安门广场的占地面积达44万平方米，比布达拉宫广场面积的2倍少28万平方米。布达拉宫广场面积是多少万平方米？（列方程解答）
9．油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？（用方程解）
10．妈妈买了苹果和梨各2.5千克，共付27元，已知苹果每千克6元，梨每千克多少元？（用方程解）
11．明明爱好集邮，她用35.2元买了8角和2元的邮票共32枚。她买了多少枚2元的邮票？（列方程解决问题）
12．淘气和笑笑两人玩“石头剪子布”的游戏，每次必须分出胜负。两人约定：每次胜者画5颗星，负者不画星。他们玩了30次后，笑笑比淘气多20颗星。笑笑胜利了多少次？
13．图书馆里故事书和科技书一共有1000本，故事书的本数是科技书的。两种书各有多少本？（列方程解答）
14．王老师去书店买了1本《草房子》和3本《格林童话》一共花了98.4元，每本《格林童话》24.2元，每本《草房子》多少元？（用方程解答）
15．在集五福的活动中，琪琪和娜娜共集了45张福卡，琪琪集的福卡张数是娜娜的。琪琪和娜娜各集了多少张福卡？（列方程解答）
16．植树节那天，五年级同学植树的棵数是四年级的2.5倍，四年级比五年级少植树48棵，四年级和五年级各植树多少棵？（用方程解）
17．图书室的故事类图书是科普类图书的2倍，这两类图书一共有480本。两类图书各有多少本？（列方程解答）
18．花园学校合唱队有女生17人，比男生人数的还少7人。花园学校合唱队有男生多少人？（用方程解答）
19．王老师买了同样的4支钢笔和15本笔记本，共付款120元。已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱。每支钢笔和每本笔记本各多少元？
20．故宫占地面积大约72公顷；比天安门广场面积的2.5倍少28公顷。天安门广场大约占地多少公顷？（用方程解）
21．水果店运来12箱梨，每箱重，比运来的苹果的1.5倍少。运来的苹果有多少千克？（列方程解答）
22．王老师去家电市场买3台彩电和5台洗衣机，只知道3台彩电和5台洗衣机的价钱恰好相等，每台彩电比每台洗衣机贵800元，王老师带了13000元钱够吗？为什么？
23．星期一的早上，红星小学和希望小学去同一家肉店买肉，红星小学买了24千克猪肉和15千克牛肉，共花了1954.5元。希望小学买了35千克猪肉和15千克牛肉，共花了2290元。每千克猪肉和每千克牛肉分别多少元？
24．春节快到了，某超市购进280只小中国结，比购进的大中国结的3倍少20只，超市购进多少只大中国结？（列方程解答）
25．刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？
参考答案
一．应用题
1．【答案】女职工有350人，男职工有280人。
【分析】设女职工有人，则男职工有人，根据等量关系：女职工人数男职工人数人，列方程解答即可。
【解答】解：设女职工有人，则男职工有人。
男职工：（人
答：女职工有350人，男职工有280人。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
2．【分析】根据题意可知，（甲车的速度乙车的速度）行驶的时间千米千米，设两列火车相距千米，据此列方程解答．
【解答】解：设两列火车相距千米
答：两列火车相距132千米．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．
3．【答案】280千克；700千克。
【分析】设蜜梨的质量是千克，根据等量关系：龙安柚的质量蜜梨的质量千克，列方程解答。
【解答】解：设蜜梨的质量是千克。
（千克）
答：张爷爷家今年收获了龙安柚280千克，蜜梨700千克。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
4．【答案】笔记本9元，钢笔15元。
【分析】根据题意，5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，那么12支钢笔的价钱就等于（本笔记本的钱数，据此可知252元可以买笔记本（本，据此解答即可。
【解答】解：因为5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，所以12支钢笔的价钱就等于（本笔记本的钱数。
（元
（元
答：一本笔记本9元，一支钢笔15元。
【点评】本题主要考查简单的等量代换问题，结合题意分析解答即可。
5．【答案】6.2元。
【分析】妈妈买5千克苹果和3千克梨花了45元，张阿姨买5千克苹果和5千克梨共花57.4元，（元就是2千克梨的钱数，除以2即可。
【解答】解：
（元
答：每千克梨6.2元。
【点评】知道（元就是2千克梨的钱数，是解答此题的关键。
6．【答案】万公顷，3.08万公顷。
【分析】根据“人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍”设天然湿地的面积是万公顷，则人工湿地的面积是万公顷，由“北京以上的湿地总面积约为5.88万公顷”可列等量关系式：天然湿地的面积人工湿地的面积，据此列方程解答。
【解答】解：设天然湿地的面积是万公顷。
（万公顷）
答：天然湿地的面积是万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：天然湿地的面积人工湿地的面积，进而列出方程是解答此类问题的关键。
7．【答案】41.4元。
【分析】根据“一张成人票票价与两张儿童票票价相等”设一张儿童票元，则一张成人票为元，已知“爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览，买门票共花了103.5元”可列等量关系式：两张成人票一张儿童票元，据此列方程先求出儿童票，进而求出成人票价。
【解答】解：设一张儿童票元。
（元
答：一张成人票41.4元。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
8．【答案】36万平方米。
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设布达拉宫广场面积是万平方米，根据布达拉宫广场面积万平方米天安门广场占地面积，列出方程解答即可。
【解答】解：设布达拉宫广场面积是万平方米。
答：布达拉宫广场面积是36万平方米。
【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．【答案】24.5千克。
【分析】设油桶里剩下千克油；利用用去的油与剩下的油的数量关系求出剩下的油有多少，再运用用去的加上剩下的即可得到总共的。
【解答】解：设油桶里剩下千克油。
（千克）
答：油桶里原有油24.5千克。
【点评】本题考查了运用方程解答问题，把未知数当做已知数来运用。
10．【答案】4.8元。
【分析】根据题意可知：苹果的单价梨的单价元，已知苹果每千克6元，设梨每千克元，据此列方程解答。
【解答】解：设梨每千克元。
答：梨每千克4.8元。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
11．【答案】8枚。
【分析】根据题意，设她买了枚2元的邮票，则8角的硬币有枚，根据“8角硬币的钱数元硬币的钱数元”列方程解答即可。
【解答】解：8角元
设她买了枚2元的邮票。
答：她买了8枚2元的邮票。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
12．【答案】17次。
【分析】设笑笑胜利了次，则淘气胜了次；与的差等于20，据此列方程解答。
【解答】解：设笑笑胜利了次，则淘气胜了次。
答：笑笑胜利了17次。
【点评】利用方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
13．【答案】科技书625本，故事书375本。
【分析】设科技书有本，则故事书有本，合起来共1000本，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设科技书有本，则故事书有本；
当时，
答：科技书有625本，故事书有375本。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
14．【答案】25.8元。
【分析】设每本《草房子》元，则与的和等于98.4，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设每本《草房子》元。
答：每本《草房子》25.8元。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
15．【答案】18张27张福卡。
【分析】根据题意可知：把“娜娜集的福卡张数”看作单位“1”，设娜娜集了张福卡，则琪琪集了张福卡，根据等量关系式：琪琪集的福卡张数琪琪集的福卡张数张，列方程解答此题。
【解答】解：设娜娜集了张福卡。
（张
答：琪琪集了18张福卡，娜娜集了27张福卡。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，找出等量关系是解决本题的关键。
16．【答案】四年级植树32棵，五年级植树80棵。
【分析】设四年级植树棵，则五年级同学植树棵，根据等量关系：五年级植树的棵数四年级植树的棵数棵，列方程解答即可。
【解答】解：设四年级植树棵，则五年级同学植树棵
（棵
答：四年级植树32棵，五年级植树80棵。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
17．【答案】160本，320本。
【分析】设科普类图书有本，故事类图书是科普类图书的2倍，则故事类图书有本。根据题意，科普类图书的本数故事类图书的本数本，据此列方程即可解答。
【解答】解：设科普类图书有本，则故事类图书有本。
故事类图书：（本
答：科普类图书有160本，故事类图书有320本。
【点评】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是，用含有的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
18．【答案】36人。
【分析】把男生的人数看成单位“1”，并设为人，女生比男生人数的还少7人，那么女生的人数就可以表示为人，这与17人相等，由此列出方程求解即可。
【解答】解：设男生有人。
答：花园学校合唱队有男生36人。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义列出方程求解。
19．【答案】12元，4.8元。
【分析】已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱，（个，4支钢笔的价钱等于（本笔记本的价钱，则10本笔记本的价钱加上15本笔记本的价钱是120元，就是（本笔记本的价钱是120元，用（元，每支钢笔的价钱就是（元，据此解答。
【解答】解：（个
（本
（本
（元
（元
答：每支钢笔是12元，每本笔记本是4.8元。
【点评】本题考查的是等量代换问题，用笔记本代替钢笔的价格是解答关键。
20．【答案】40公顷。
【分析】设天安门广场大约占地公顷，则的2.5倍减去28的差等于72，根据这个数量关系列方程解答。
【解答】解：设天安门广场大约占地为公顷。
答：天安门广场大约占地40公顷。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
21．【答案】294千克。
【分析】设运来的苹果有千克，则的1.5倍减去21千克等于12乘35千克的积，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设运来的苹果有千克。
答：运来的苹果有294千克。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
22．【答案】够。
【分析】根据题意先用800元乘3，求出3台彩电比3台洗衣机贵多少钱，也就是台洗衣机的价格；所以用800乘3的积除以，就是洗衣机的单价；然后用洗衣机的单价乘5，求出5台洗衣机的总价；最后用5台洗衣机的总价乘2，求出3台彩电和5台洗衣机的总价，与13000元比较即可。
【解答】解：
（元
（元
12000元元
答：王老师带13000元钱够了。
【点评】本题考查了等量代换问题，解答本题的关键是求出洗衣机的单价。
23．【答案】30.5元，81.5元。
【分析】两个学校买的牛肉的质量相等，希望小学比红星小学多买了千克猪肉，正好多花了元，据此求出猪肉的单价；再用希望小学共花的2290元减去35千克猪肉的总价，除以15即可求出牛肉的单价。
【解答】解：
（元
（元
答：每千克猪肉30.5元，每千克牛肉81.5元。
【点评】解答本题的关键是分析出希望小学比红星小学多买了千克猪肉，正好多花了元。
24．
【分析】设超市购进只大中国结，根据大中国结只数只小中国结只数，可列方程，依据等式的性质解方程即可解答．
【解答】解：设超市购进只大中国结，
，
，
，
，
，
答：超市购进100只大中国结．
【点评】解答本题的关键是：依据数量间的等量关系列方程，并依据等式的性质解答．
25．【答案】240毫升，170毫升。
【分析】假设都用小杯，已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，2个大杯比小杯多倒（毫升）果汁，那么（毫升）就是倒满（个小杯果汁的数量，再用（毫升）就是小杯果汁的数量，（毫升）就是大杯果汁的数量，据此解答。
【解答】解：
（毫升）
（个
（毫升）
（毫升）
答：每个大杯和小杯的容量分别是240毫升、170毫升。
【点评】本题考查的是简单的等量代换问题，知道和运用每个大杯的容量比每个小杯多70毫升是解答关键。
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