（期末复习）苏教版 六年级上册数学 第五单元分数四则混合运算（知识梳理+解决问题）（含解析）

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苏教版六年级上册第五单元分数四则混合运算（知识梳理+解决问题）
知识梳理
1、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
(1)在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序依次计算。
(2)在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法﹐再算加减法。
(3)在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。
3、已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列出形如a-a×或a×(1一)的算式解题(b≠0)。
4、解决实际问题时，借助线段图理解题意，可以从条件出发思考问题，也可以从问题出发思考问题。
5、已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量时，可以列出形如a±a×或a×(1±)的算式解题(b≠0)。
6、分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓住关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结果是什么，最后确定解题方法。
解决问题
一．解答题
1．快乐阅读小组中，女生人数占，后来又增加了4名女生，这时女生占小组人数的，这个兴趣小组原有学生多少人？
2．某校共有学生1800人，其中少先队员占，少先队员中女队员占，女队员有多少人？
3．一台收割机小时可收割公顷的水稻．照这样计算，小时能收割多少公顷的水稻？
4．运送一批水泥，第一天运了这批水泥的，第二天运的是余下的，运了两天后还剩下50吨没有运． 这批水泥原有多少吨？
5．一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？
6．某工厂有两个车间，第一车间人数占全厂总人数的，如果从第一车间调24人到第二车间，则两个车间人数就相等了，原来第一车间有多少人？
7．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了260米，这条公路全长多少米？
8．一套衣服，裤子的单价是125元，上衣的价钱比裤子贵，这套衣服一共是多少元？
9．东湖小学开展读书活动．丽丽前3天看了一本书的，后4天平均每天看了这本书的，莉莉这一周平均每天看了这本书的几分之几？
10．张铭云妈妈买一件大衣原价200元，降价后又提价，这件大衣现在售价多少元？
11．两天看完一本120页的故事书，第二天比第一天多看，两天各看了多少页？
12．花圊里茶花有24株，刚好占菊花的，桂花的数量是菊花的，桂花有多少棵？
13．兰花乡挖了两条水渠，第一条长850米，第二条比第一条的多65米，第二条水渠长多少米？
14．育才小学四年级有学生60人，占全校学生数的，五年级占全校人数的，六年级学生数比五年级少，该校六年级有学生多少人？
15．一根长绳，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩下7米，这根绳子全长多少米？
16．一批零件有600个，第一天完成了全部的，第二天完成了剩下的，两天一共完成了多少个零件？
17．一列火车的速度是180千米时，一辆小汽车的速度是这列火车的，小汽车的速度是一架喷气式飞机速度的，这架喷气式飞机的速度是多少？
18．六（1）班的同学们为希望小学捐书，故事书捐了144本，捐的文艺书是故事书的，捐的文艺书又是科技书的．捐的科技书有多少本？
19．蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上．有种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总量的，如果有的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
20．学校买来20个篮球，买来足球的个数是篮球的．足球的数量又比排球多，学校买来排球多少个？
21．六年级男生有120人，女生是男生的，六年级人数占全校人数的，全校有学生多少人？
22．毕节市实验学校科技比赛，一共有120人参赛，获奖人数占参赛人数的，获一等奖人数占获奖人数的，那么获一等奖的有几个人．
23．甲乙丙三位同学进行跳绳比赛．乙跳的个数是甲的，丙跳的个数是乙的．丙跳的个数是甲的几分之几？若甲跳120个，则乙和丙一共跳多少个？
24．一个饲养场养鸭800只，鸡的只数是鸭的，鹅的只数是鸡的，鸡有多少只？
25．一批零件，第一天完成了全部的，正好900个，第二天完成了全部的，第二天完成了多少个零件？
参考答案
一．解答题
1．【分析】在这一过程中，只有男生人数没有发生变化，原来女生占总人数的，则男生占，即女生人数是男生人数的，女生增加4名后，这时女生人数占小组总人数的，则女生人数是男生人数的，所以男生有，求出男生人数后，就可求出这个兴趣小组原有多少人．据此解答．
【解答】解：原来女生占男生人数的：
，
后来女生是男生人数的：
，
男生人数是：
（人
兴趣小组原有：
（人
答：这个兴趣小组原有学生32人．
【点评】本题的关键是根据男生人数不变，再根据前后女生占男生人数分率的变化求出男生是多少．
2．【分析】先把全校的总人数看成单位“1”，用总人数乘上，即可求出少先队员的人数；再把少先队员的人数看成单位“1”，女队员的人数是它的，再用少先队员的人数乘即可求出女队员的人数．
【解答】解：
（人
答：女队员有240人．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
3．【分析】一台收割机小时可收割公顷的水稻，根据除法的意义可知，平均每小时能收割公顷，根据乘法的意义可知，小时能收割公顷．
【解答】解：（公顷），
答：小时能收割公顷的水稻．
【点评】完成本题的依据为乘法与除法的意义，乘法与除法互为逆运算．
4．【分析】把这批水泥原来的量看作单位“1”，则第一天运了这批水泥的，剩下的量为；再把余下的量看作单位“1”，则第二天运了余下的；根据分数乘法的意义，第二天运走的量是原来重量的；所以运了两天后还剩下的50吨是原来总量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这批水泥的吨数．
【解答】解：
（吨
答：这批水泥原有280吨．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
5．【分析】把书的总页数看作单位“1”，先依据工作效率工作总量工作时间，求出后来每天看书页数占总页数的分率，再依据工作总量工作时间工作效率，求出8天看书页数占总页数的分率，进而求出已看页数占总页数的分率，也就是130页占总页数的分率，最后依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：
（页
答：这本书共有330页．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出130页占总页数的分率．
6．【分析】根据“从第一车间调24人到第二车间，则两个车间人数相等”，可知这时两车间的人数都占总数的，原来第一车间人数占全厂总人数的，少了，正好少了24人，故总人数为；求原来第一车间的人数，再乘即可．
【解答】解：，
，
，
（人；
答：原来第一车间有104人．
【点评】此题的关键是求出全厂总人数，也就是找出24人所占全厂人数的分率，最后求出原来第一车间的人数．
7．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，先把两天修的分率相加求出两天修路长度和占总长度的分率，等量关系式是：全长两天修路占总长度的分率两天共修的长度，这样用分数除法意义即可解答．
【解答】解：
（米
答：这条公路全长840米．
【点评】考查了分数除法问题，关键是找出单位“1”和等量关系式．
8．【分析】把裤子的单价看成单位“1”，上衣的价钱比裤子贵，那么上衣的价格是裤子的，用裤子的价格乘上这个分率，即可求出上衣的价格，再把上衣和裤子的价格相加，即可求出这套衣服一共是多少元．
【解答】解：
（元
答：这套衣服一共是275元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
9．【分析】根据题意，后4天平均每天看了这本书的，也就是4天看了4个，即；根据分数加法的意义，7天看了这本书的，然后再除以7即可．
【解答】解：；
；
．
答：莉莉这一周平均每天看了这本书的．
【点评】本题关键是根据分数乘法的意义，求出候天看的占这本书的几分之几，然后根据求平均数的方法列式解答即可．
10．【分析】把大衣原价看作单位“1”，降价就是乙原价的出售，先运用分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，再增加就是以此价的出售，运用分数乘法意义，求出提价后的单价，最后与原价比较即可解答．
【解答】解：
（元
答：这件大衣现在售价198元．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化．
11．【分析】第二天比第一天多看，将第一天看的页数当作单位“1”，则第二天看的是第一天的，总页数是第一天看的，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则第一天看了页，然后用减法求出第二天看的页数．
【解答】解：
（页
（页
答：第一天看了50页，第二天看了70页．
【点评】首先根据已知条件求出总页数是第一天看的页数的几分之几是完成本题的关键．
12．【分析】把菊花的数量看成单位“1”，它的就是茶花的数量24株，由此用除法求出菊花的数量，再用菊花的数量乘上，就是桂花的棵数．
【解答】解：
（棵
答：桂花有80棵．
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法；求单位“1”的几分之几是多少用乘法．
13．【分析】把第一条长850米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求第二条水渠长多少米就是求850米的是多少，多65米，再加65米即可
【解答】解：，
，
（米．
答：第二条水渠长745米．
【点评】此题考查分数四则复合应用题，找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，多的数量加上即可．
14．【分析】先把全校人数看作单位“1”，则60人对应的分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出全校学生数；五年级占全校人数的分率为，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出五年级人数．
再把五年级人数看作单位“1”，则六年级学生数占分率为，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出六年级人数．
【解答】解：
（人
答：该校六年级有学生84人．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
15．【分析】把这根长绳的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一次截去全长的，再减去第二次截去全长的，求出剩下的占的比率，再用剩下的米数除以它占的比率即可得这根绳子全长多少米．
【解答】解：
（米，
答：这根绳子全长10米．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出剩下的占的比率．
16．【分析】先把全部的零件数看成单位“1”，第一天完成了全部的，用零件总数乘上这个分率，就是第一天完成的零件数，再用总数减去第一天完成的零件数，求出剩下的零件数；再把剩下的零件数看成单位“1”，用剩下的零件数乘上，即可求出第二天完成的零件数，然后把两天完成的零件数相加即可．
【解答】解：（个
（个
（个
答：两天一共完成了250个．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
17．【分析】把火车的速度看作单位“1”，一辆小汽车的速度是这列火车的，根据分数乘法的意义可知，小汽车的速度为每小时千米，是一架飞机的速度的，根据分数除法的意义可知，这架飞机每小时行千米．
【解答】解：
（千米时），
答：这架喷气式飞机的速度是36千米时．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
18．【分析】把故事书的本数看作单位“1”，则文艺书本数的分率为，已知故事书144本，运用乘法求出文艺书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，则文艺书本数的分率为，已求出文艺书的本数，运用除法即可求出科技书的本数．
【解答】解：
（本
答：捐的科技书有360本．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
19．【分析】把3.5千克蜂蜜看作单位“1”，则果糖和葡萄糖的质量占分率为，运用乘法即可求出果糖和葡萄糖的质量．
【解答】解：（千克）
答：果糖和葡萄糖共有2.8千克．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
20．【分析】学校买来20个篮球，买来足球的个数是篮球的，将篮球个数当作单位“1”，根据分数乘法的意义，足球有个，又足球的数量又比排球多，将排球个数当作单位“1”，根据分数加法的意义，排球个数是足球的，根据分数除法的意义，用足球个数除以其占排球个数的分率，即得排球多少个．
【解答】解：
（个
答：买来排球9个．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
21．【分析】先把六年级男生的人数看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用男生的人数乘上，求出六年级女生的人数，再求出六年级一共有多少人；然后把全校的总人数看成单位“1”，它的就是六年级的人数，再由此用除法求出全校的人数．
【解答】解：
（人
答：全校有学生900人．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
22．【分析】把参赛人数看作单位“1”，已知获奖人数占参赛人数的，获一等奖人数占获奖人数的，求获一等奖的有几个人，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：
（个，
答：获一等奖的有8个人．
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
23．【分析】把甲跳的个数看作单位“1“，用甲跳的个数乙跳的个数，再把乙跳的个数看作单位“1“，用乙跳的个数丙跳的个数，求丙跳的个数是甲的几分之几用丙跳的个数甲跳的个数，用乘法的意义分别求出乙和丙跳的个数，求乙和丙一共跳多少个再用加法计算．
【解答】解：
（个
（个
（个
答：丙跳的个数是甲的，乙和丙一共跳78个．
【点评】解答分数问题关键是找出单位“1”和等量关系式，再把数代入计算．
24．【分析】一个饲养场养鸭800只，鸡的只数是鸭的，要求鸡有多少只，就是求800的是多少，用乘法计算．
【解答】解：（只
答：鸡有500只．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
25．【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，用900个除以它占的比率，得出这批零件的总个数，再乘以第二天完成的比率，即可得第二天完成了多少个零件．
【解答】解：
（个
答：第二天完成了500个零件．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是确定好单位“1”．
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