26.1.1 反比例函数 课时作业（含答案） 2024-2025学年数学人教版九年级下册
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| 名称 | 26.1.1 反比例函数 课时作业（含答案） 2024-2025学年数学人教版九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-25 20:29:44 | ||
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文档简介
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
反比例函数的概念
1.下列函数不是反比例函数的是 ( )
A.y=3x-1 B.y=-
C.xy=5 D.y=
2.函数y=中自变量x的取值范围是 .
3.(2024重庆大渡口区模拟)已知函数y=是反比例函数,则m的值为 .
4.已知反比例函数y=-.
(1)说出这个函数的比例系数.
(2)求当x=-10时,函数y的值.
(3)求当y=6时,自变量x的值.
在实际问题中建立反比例函数模型
5.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,已知每只玩具熊猫的成本为y元,若该厂每月生产x(x取正整数)只,这个月的总成本为5 000元,则y与x之间满足的关系为 ( )
A.y= B.y=
C.y= D.y=
6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 km/h的平均速度用了6 h到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数解析式为 ( )
A.v= B.v+t=480
C.v= D.v=
7.如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,那么y关于x的函数解析式为 .
8.已知圆锥的体积V=Sh(其中S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高).若圆锥的体积不变,当h为10 cm时,底面积为30 cm2,请写出h关于S的函数解析式.
求反比例函数的解析式
9.已知y与x-1成反比例,且当x=3时,y=-3,则该反比例函数的解析式为 ( )
A.y= B.y=-
C.y= D.y=-
10.已知y是x的反比例函数,并且当x=4时,y=-5.
(1)写出y与x之间的函数解析式.
(2)求y=2时x的值.
1.电路上在电压保持不变的条件下,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系,已知当R=20时,I=11,则I关于R的函数解析式是 ( )
A.I= B.I=
C.I= D.I=
2.下面说法中错误的是 ( )
A.平行四边形的面积一定,底和高成反比例
B.铺地面积一定,方砖的边长与所需的块数成反比例
C.一个圆的面积和它的半径不成比例
D.正方形的周长和它的边长成正比例
3.已知函数y=(k2+k)是反比例函数,则k的值为 .
4.已知x和成正比例,y和成反比例,则x和z成 比例.(填“正”或“反”)
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视镜片的焦距为0.2 m,则近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)之间的函数解析式是 .
6.已知函数 y=(5m-3)+(n+m).
(1)当m,n为何值时,为一次函数
(2)当m,n为何值时,为正比例函数
(3)当m,n为何值时,为反比例函数
7.如图,在左边托盘A(固定)中放置一个重物,在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,可使得仪器左右平衡.托盘B中的砝码质量m随着托盘B与点O的距离d变化而变化,已知m与d是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值:
托盘B与点O的距离d/cm 5 10 15 20 25
托盘B中的砝码质量m/g 30 15 10 7.5 6
(1)根据表格数据求出m关于d的函数解析式.
(2)当砝码质量为12 g时,求托盘B与点O的距离.
8.(运算能力)已知y=y1+y2,y1与(x-1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,当x=0时,y=-3,当x=1时,y=-1.
(1)求y与x之间的函数解析式.
(2)求当x=-时,y的值.
【详解答案】
课堂达标
1.B 解析:A.y=3x-1=是反比例函数,故本选项不符合题意;B.y=-是正比例函数,故本选项符合题意;C.xy=5,即y=是反比例函数,故本选项不符合题意;D.y=是反比例函数,故本选项不符合题意.故选B.
2.x≠2 解析:根据题意,得x-2≠0.解得x≠2.
3.±2 解析:∵函数y=是反比例函数,
∴m2-5=-1.解得m=±2.
4.解:(1)y=-=-,比例系数为-.(2)当x=-10时,y=-.(3)当y=6时,-=6,解得x=-.
5.C 解析:由题意,得y与x之间满足的关系为y=.故选C.
6.A 解析:由于汽车以80 km/h的平均速度用了6 h到达目的地,那么总路程为80×6=480(km),∴汽车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数解析式为v=.故选A.
7.y= 解析:∵等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,∴xy=10.∴y关于x的函数解析式为y=.
8.解:∵V=Sh,当h为10 cm时,底面积为30 cm2,
∴V=×30×10=100(cm3).∴100=Sh.
∴h关于S的函数解析式为h=.
9.B 解析:设反比例函数的解析式为y=(k≠0).∵当x=3时,y=-3,∴-3=.解得k=-6.∴反比例函数的解析式为y=-.故选B.
10.解:(1)设y与x之间的函数解析式为y=(k≠0).将x=4,y=-5代入y=,得-5=.解得k=-20.
∴y与x之间的函数解析式为y=-.
(2)将y=2代入y=-,得x=-10.
课后提升
1.A 解析:∵当R=20时,I=11,∴电压U=20×11=220.∴I关于R的函数解析式为I=.故选A.
2.B 解析:A.当平行四边形的面积一定时,底与高成反比例,故说法正确,不符合题意;B.当总面积一定时,方砖的面积与所需的块数成反比例,故说法不正确,符合题意;C.圆的面积=πr2,可知一个圆的面积与它的半径的平方成正比例,故说法正确,不符合题意;D.正方形的周长÷边长=4(一定),因此正方形的周长与它的边长成正比例,故说法正确,不符合题意.故选B.
3.1 解析:由题意,得k2-k-1=-1,且k2+k≠0.解得k=1.
4.反 解析:由题意可列解析式为y=,x=,∴x=.∴x是z的反比例函数.
5.y= 解析:∵近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,∴设y=(k≠0).∵当x=0.2时,y=400,∴k=0.2×400=80.∴近视眼镜的度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为y=.
6.解:(1)当函数y=(5m-3)x2-n+(n+m)是一次函数时,2-n=1,且5m-3≠0,
解得n=1且m≠.
(2)当函数y=(5m-3)x2-n+(n+m)是正比例函数时,
解得n=1,m=-1.
(3)当函数y=(5m-3)x2-n+(n+m)是反比例函数时,
解得n=3,m=-3.
7.解:(1)设m关于d的函数解析式为m=(k≠0),当d=5时,m=30,
∴=30.解得k=150.∴m关于d的函数解析式为m=.
(2)把m=12代入m=,得=12,
解得d=12.5.
∴托盘B与点O的距离为12.5 cm.
8.解:(1)∵y1与(x-1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,
∴y1=k1(x-1)(k1≠0),y2=(k2≠0).
∵y=y1+y2,当x=0时,y=-3,
当x=1时,y=-1,
∴解得
∴y与x之间的函数解析式为y=x-1-.
(2)当x=-时,y=x-1-=--1-=-.
26.1.1 反比例函数
反比例函数的概念
1.下列函数不是反比例函数的是 ( )
A.y=3x-1 B.y=-
C.xy=5 D.y=
2.函数y=中自变量x的取值范围是 .
3.(2024重庆大渡口区模拟)已知函数y=是反比例函数,则m的值为 .
4.已知反比例函数y=-.
(1)说出这个函数的比例系数.
(2)求当x=-10时,函数y的值.
(3)求当y=6时,自变量x的值.
在实际问题中建立反比例函数模型
5.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,已知每只玩具熊猫的成本为y元,若该厂每月生产x(x取正整数)只,这个月的总成本为5 000元,则y与x之间满足的关系为 ( )
A.y= B.y=
C.y= D.y=
6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 km/h的平均速度用了6 h到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数解析式为 ( )
A.v= B.v+t=480
C.v= D.v=
7.如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,那么y关于x的函数解析式为 .
8.已知圆锥的体积V=Sh(其中S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高).若圆锥的体积不变,当h为10 cm时,底面积为30 cm2,请写出h关于S的函数解析式.
求反比例函数的解析式
9.已知y与x-1成反比例,且当x=3时,y=-3,则该反比例函数的解析式为 ( )
A.y= B.y=-
C.y= D.y=-
10.已知y是x的反比例函数,并且当x=4时,y=-5.
(1)写出y与x之间的函数解析式.
(2)求y=2时x的值.
1.电路上在电压保持不变的条件下,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系,已知当R=20时,I=11,则I关于R的函数解析式是 ( )
A.I= B.I=
C.I= D.I=
2.下面说法中错误的是 ( )
A.平行四边形的面积一定,底和高成反比例
B.铺地面积一定,方砖的边长与所需的块数成反比例
C.一个圆的面积和它的半径不成比例
D.正方形的周长和它的边长成正比例
3.已知函数y=(k2+k)是反比例函数,则k的值为 .
4.已知x和成正比例,y和成反比例,则x和z成 比例.(填“正”或“反”)
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视镜片的焦距为0.2 m,则近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)之间的函数解析式是 .
6.已知函数 y=(5m-3)+(n+m).
(1)当m,n为何值时,为一次函数
(2)当m,n为何值时,为正比例函数
(3)当m,n为何值时,为反比例函数
7.如图,在左边托盘A(固定)中放置一个重物,在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,可使得仪器左右平衡.托盘B中的砝码质量m随着托盘B与点O的距离d变化而变化,已知m与d是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值:
托盘B与点O的距离d/cm 5 10 15 20 25
托盘B中的砝码质量m/g 30 15 10 7.5 6
(1)根据表格数据求出m关于d的函数解析式.
(2)当砝码质量为12 g时,求托盘B与点O的距离.
8.(运算能力)已知y=y1+y2,y1与(x-1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,当x=0时,y=-3,当x=1时,y=-1.
(1)求y与x之间的函数解析式.
(2)求当x=-时,y的值.
【详解答案】
课堂达标
1.B 解析:A.y=3x-1=是反比例函数,故本选项不符合题意;B.y=-是正比例函数,故本选项符合题意;C.xy=5,即y=是反比例函数,故本选项不符合题意;D.y=是反比例函数,故本选项不符合题意.故选B.
2.x≠2 解析:根据题意,得x-2≠0.解得x≠2.
3.±2 解析:∵函数y=是反比例函数,
∴m2-5=-1.解得m=±2.
4.解:(1)y=-=-,比例系数为-.(2)当x=-10时,y=-.(3)当y=6时,-=6,解得x=-.
5.C 解析:由题意,得y与x之间满足的关系为y=.故选C.
6.A 解析:由于汽车以80 km/h的平均速度用了6 h到达目的地,那么总路程为80×6=480(km),∴汽车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数解析式为v=.故选A.
7.y= 解析:∵等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,∴xy=10.∴y关于x的函数解析式为y=.
8.解:∵V=Sh,当h为10 cm时,底面积为30 cm2,
∴V=×30×10=100(cm3).∴100=Sh.
∴h关于S的函数解析式为h=.
9.B 解析:设反比例函数的解析式为y=(k≠0).∵当x=3时,y=-3,∴-3=.解得k=-6.∴反比例函数的解析式为y=-.故选B.
10.解:(1)设y与x之间的函数解析式为y=(k≠0).将x=4,y=-5代入y=,得-5=.解得k=-20.
∴y与x之间的函数解析式为y=-.
(2)将y=2代入y=-,得x=-10.
课后提升
1.A 解析:∵当R=20时,I=11,∴电压U=20×11=220.∴I关于R的函数解析式为I=.故选A.
2.B 解析:A.当平行四边形的面积一定时,底与高成反比例,故说法正确,不符合题意;B.当总面积一定时,方砖的面积与所需的块数成反比例,故说法不正确,符合题意;C.圆的面积=πr2,可知一个圆的面积与它的半径的平方成正比例,故说法正确,不符合题意;D.正方形的周长÷边长=4(一定),因此正方形的周长与它的边长成正比例,故说法正确,不符合题意.故选B.
3.1 解析:由题意,得k2-k-1=-1,且k2+k≠0.解得k=1.
4.反 解析:由题意可列解析式为y=,x=,∴x=.∴x是z的反比例函数.
5.y= 解析:∵近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,∴设y=(k≠0).∵当x=0.2时,y=400,∴k=0.2×400=80.∴近视眼镜的度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为y=.
6.解:(1)当函数y=(5m-3)x2-n+(n+m)是一次函数时,2-n=1,且5m-3≠0,
解得n=1且m≠.
(2)当函数y=(5m-3)x2-n+(n+m)是正比例函数时,
解得n=1,m=-1.
(3)当函数y=(5m-3)x2-n+(n+m)是反比例函数时,
解得n=3,m=-3.
7.解:(1)设m关于d的函数解析式为m=(k≠0),当d=5时,m=30,
∴=30.解得k=150.∴m关于d的函数解析式为m=.
(2)把m=12代入m=,得=12,
解得d=12.5.
∴托盘B与点O的距离为12.5 cm.
8.解:(1)∵y1与(x-1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,
∴y1=k1(x-1)(k1≠0),y2=(k2≠0).
∵y=y1+y2,当x=0时,y=-3,
当x=1时,y=-1,
∴解得
∴y与x之间的函数解析式为y=x-1-.
(2)当x=-时,y=x-1-=--1-=-.