8.5.2直线与平面平行的判定 教学设计（表格式）

教学设计
课题 8.5.2 直线与平面平行的判定
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力，运用图形语言进行交流的能力以及几何直观读图的能力是高中立体几何必修课程的基本要求。而平行问题是高中立体几何的重要内容之一。《直线与平面平行的判定》是人教A版（2019）第八章《立体几何初步》的第五节《空间直线、平面的平行》中第一课时的内容；是在学生认识了解了空间几何体的结构以及学习线、面位置关系之后结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面平行的判定定理。是学习空间中平行关系的第一条判定定理；也是立体几何学习中的第一条定理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，因此直线与平面平行的判定有着非常重要的地位和作用。通过本节课的学习对培养学生的观察能力、探索能力、分析归纳能力、逻辑推理能力、空间转化能力和解决问题的能力都有着十分重要的作用。 蕴含的思想方法：（1）抽象概括的方法。①定理得出的抽象过程：实物模型—图形—文字—符号；②定理应用的抽象过程。（2）转化的思想，线面平行的判定和性质的研究，是线面、线线、面面平行的相互转化，体现了转化与化归的思想，即空间问题平面化，无限问题有限化。（3）公理化思想和逻辑推理的方法。判定、性质定理的发现中渗透合情推理归纳、类比；在应用定理证明问题时应用演绎推理，同时体现公理化思想。 通过观察实物、模型、图片，抽象出立体几何研究的对象，通过实际操作，归纳概括出空间直线、平面的平行关系，这个过程学生学会用数学的眼光观察世界;借助直观想象提出定理,然后严格论证定理，用准确的数学语言表达定理，并应用定理解决问题。这个过程学生学会用数学的语言表达世界。体现了立体几何教学的育人介值。
学情分析 学生刚开始接触立体几何，从平面几何到空间立体几何的过渡即从二维到三维，学生在学习上可能会有些困难，空间转化能力有待提高，而且学生学习的主动意识不强，自主探究能力和概括能力也有待提高。此前学生已经初步掌握了直线与平面的位置关系，并且能够在实物中凭直观找出与平面平行的直线，知道若直线与平面平行，则没有公共点，但直接利用定义无法进行判断。在门转动实例及书本翻页实例中总结归纳有困难，需要在教学时逐步分层设问引导学生，在辩证思考中探索直线与平面平行的条件。学生对定理的理解和记忆表面化，不能找到关键点，需要老师强调或者设置题目挖坑加强记忆。在定理的应用时，学生对找线线平行会比较茫然，是不能和初中知识联系运用的结果，需要老师设问提醒启发。对答题的规范性仍需指导练习完善。
学习目标 1.借助实物抽象出几何图形，通过直观感知，归纳出直线与平面平行的判定定理，并能用文字语言、符号语言、图形语言表示。体会“线//线→线//面”的转化思想。 2.借助已有知识“中位线平行、等比例平行、及平行四边形中的平行等”，构造出线//线，进而利用直线与平面平行的判定定理判断或证明线//面。提升直观想象、逻辑推理素养。
重难点任 1.借助实物抽象出几何图形，通过直观感知，归纳出直线与平面平行的判定定理，并能用文字语言、符号语言、图形语言表示。体会“线//线→线//面”的转化思想。 2.借助已有知识“中位线平行、等比例平行、及平行四边形中的平行等”，构造出线//线，进而利用直线与平面平行的判定定理判断或证明线//面。提升直观想象、逻辑推理素养。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：导入新课教师活动 展示生活中线面平行的实例，提出问题： 线面平行的判断方法？ 直线和平面的平行的定义？ 思考怎么把线面平行的空间问题转化为线线平行的平面问题？学生活动 学生自学自学教材第136页内容,完成下面内容：直线与平面平行的判定定理的文字、符号、图形语言表格 设计意图：激发兴趣，说明数学源于生活，指导学生数学研究生活实例的方法，渗透转化思想，加强数学语言严谨、简洁的体验，提高自学能力。环节二：自学检测---定理辨析判断 （1）．判断正误： ①若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线和这个平面平行.( ) ②两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（ ) （2）．（多选）若确定直线a与平面α平行，则必须同时具备的条件是() A. Aa B. b//α C. a//b D. ba学生活动 自主练习，合作交流，黑板展示，疑难解答设计意图 ……测试学生对线面平行定理的理解，发现学生问题，纠正学生问题。环节三：定理应用的探究1、回顾（线面平行的判定定理的关键是要找到线线平行），初中你学过哪些知识或方法可以推出线线平行？学生总结：中位线定理、平行四边形性质、平行线段成比例、平行转移法、投影法等设计意图分解定理应用难度，找出定理应用方法（多选）如下图，点是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足平面的有（ ） 学生自主探究，合作交流，疑难解答，总结方法设计意图线面平行判定定理在几何体中的技巧训练环节四：达标检测自学课本第137页例2，明确解题思路及规范的作答过程，并完成下题：1、如图，在直三棱柱中，已知D为的中点. 求证：平面. 2、如图，在四棱锥中，//，BC=2AD，是中, .求证：//平面； 3、如图：已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP=DQ。求证：PQ//平面CBE. 设计意图检测学生对线面平行判定定理的应用情况及用符号语言描述线面关系的准确情况的掌握，同时给予指导和纠错，加深对知识理解、应用的认识。环节五：小结： 知识：线面平行的判定定理 解题技巧：利用初中所学找几何体中的线线平行 思想：转化思想：空间线面平行转化为平面线线平行 方法:直观感知--操作确认--推理论证
板书设计 8.5.2直线与平面平行的判定 一、判定定理 如果平面外一条直线与该平面内一条 直线平行，则该直线与此平面平行。 思想方法： 解题技巧：多媒体展示学生展示学生展示
特色学习资源分析、技术手段应用说明 多媒体展示生活实例及空间几何体的直观图帮助学生直观认识、分析几何体.
教学反思与改进 本节课，从内容上来说，学生基本掌握判定定理，但是在应用中，书写证明过程不太规范，需提高学生的逻辑思维能力.从方法上来说，通过本节课判定定理的学习，学生理解证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了，让学生初步感知空间问题可以转化为平面问题解决.注意联系平面图形的知识，利用类比、联想等方法，辨别平面图形和立体图形的异同，理解两者的内在联系，并逐渐地让学生感悟到，将空间问题转化为平面问题是处理立几问题的重要思想．学生探究时间仍需给予更充分的时间，保证一半学生探究成功，剩下的让优秀作答同学解疑展示。 不足之处：1.对学生的个别关注度还不够，还需加强；2.因课堂时间有限，学生的个人展示比较少。在以后的教学中，恰当大胆放手，让学生通过实践，体验知识形成的过程，自主完成知识的构建，真正体会获得知识的喜悦，这样才印象最深刻。作为教师不仅要分析数材，更要分析学生的实际情况，要特别注意处理教材的准确性和恰当性，根据学情适当更换例题，恰当变式，巧妙设置突破难点的方法。同时，新课改也对教师提出了越来越高的要求，不但提倡让学生积极参与到课堂活动中来，老师要做有效课堂的引导者，不断优化教学策略。