第六单元 多边形的面积 单元测试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级上册
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| 名称 | 第六单元 多边形的面积 单元测试题 2024--2025学年小学数学人教版五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 173.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-25 16:53:03 | ||
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文档简介
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第六单元 多边形的面积 单元测试题
2024--2025学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是10cm，三角形的底是（ ）cm。
A．5 B．10 C．15 D．20
2．一定能拼成一个平行四边形的两个梯形( )．
A．形状一样 B．面积相等 C．完全相同 D．任意两个梯形
3．等腰梯形的周长是48dm，面积是96dm2，高是8dm，则腰长是（ ）dm。
A．12 B．18 C．24 D．36
4．下面说法中，错误的是（ ）。
A．两个三角形的形状相同，面积一定相等 B．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的
C．梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底） D．两个梯形的面积相等，它们的形状不一定相同
5．平行四边形的面积是( )
A．45.6平方米 B．5.46平方米 C．4.65平方米 D．4.56平方米
6．如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）。
甲面积大 B．乙面积大 C．丙面积大 D．一样大 E．无法比较
二、填空题
7．一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是8厘米，底是( )厘米。
8．有一块面积是500平方米的直角三角形地，一条直角边为125米，另一条直角边是( )米。
9．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ），这个三角形的面积是平行四边形面积的（ ），这个平行四边形面积是三角形面积的（ ）．
10．2个完全一样的三角形一定可以拼成( )形。
11．梯形的上底是4cm，下底是5.2cm，高是2.5cm，面积是( )平方厘米。
12．一个平行四边形和一个三角形等底等高．如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
13．平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是( )平方厘米。
14．一个梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是4分米，它的面积是（ ）平方分米。
15．一个三角形底2米，高4米，它的面积是（ ）平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
三、计算题
16．计算下面图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
（3） （4）
17．计算下图中涂色部分的面积。
四、解答题
18．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
19．学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
20．一座桥有9个桥洞，从第一个桥洞到第9个桥洞全长164米，相邻两个桥洞之间间隔7米，平均每个桥洞长多少米？
21．学校要在操场旁种一排树，每隔8米种一棵。
（1）从第1棵到第15棵相隔多少米？
（2）一共种了29棵树（两端不植），这个操场有多长？
22．全面落实开展劳动教育，是学校、家庭、社会共同要承担的责任，校外实践基地是开展劳动教育的良好平台和场域，学校的校外劳动实践基地建成了！后勤处的老师为实践基地制作了一个指示牌（如图）。这个指示牌的面积有多大？
参考答案：
1．D
由三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高；由平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的底＝面积÷高；
所以，当三角形和平行四边形等面积等高时，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此解答。
2×10＝20（cm）
三角形的底是20cm。
2．C
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，而不仅仅是形状一样或面积相等。
如图可以看出两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
3．A
已知梯形的面积是96dm2，高是8dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底、下底之和＝梯形的面积×2÷高，据此求出梯形的上、下底之和；
已知这个梯形是等腰梯形，即梯形的两条腰长相等；用等腰梯形的周长减去上、下底之和，求出两条腰的长度之和，再除以2，即是等腰梯形的腰长。
梯形的上、下底之和：
96×2÷8
＝192÷8
＝24（dm）
梯形的腰长：
（48－24）÷2
＝24÷2
＝12（dm）
腰长是12dm。
4．A
A．根据三角形的面积＝底×高÷2，可知两个三角形的底与高的乘积相等，面积才相等，而不是形状相同的两个三角形的面积相等；
B．根据平行四边形的面积＝底×高，可知两个面积相等的平行四边形，它们底与高的乘积相等，但它们的底、高不一定分别相等；
C．根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2推导出梯形的高的公式；
D．根据梯形的面积公式可知，两个梯形的面积相等，它们的形状不一定相同。
A．如图：
所以，两个三角形的形状相同，面积不一定相等，原题说法错误；
B．如：一个平行四边形的底为4cm、高为3cm；面积是4×3＝12（cm2）；
另一个平行四边形的底为6cm、高为2cm；面积是6×2＝12（cm2）；
所以，两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的，原题说法正确；
C．由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得出：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），原题说法正确；
D．如图：
两个梯形的面积都是：
（4＋6）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（cm2）
所以，两个梯形的面积相等，它们的形状不一定相同，原题说法正确。
5．D
6．D
假设长方形的长为a，宽为h，由此求出每个三角形的面积再进行比较即可。
三个三角形的面积都为s＝ah÷2，所以阴影部分的面积是相等的；
7．6
根据平行四边形的面积＝底×高，已知面积和高，求底，用面积除以高即可解答。
48÷8＝6（厘米）
则底是6厘米。
8．8
根据三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的两条直角边即为底和高，用面积乘2除以一条直角边的长度即可解答。
500×2÷125
＝1000÷125
＝8（米）
则另一条直角边是8米。
9． 112平方米 一半 2倍
平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍．由此计算即可．
平行四边形面积：56×2=112(平方米)；三角形面积是平行四边形面积的一半，这个平行四边形面积是三角形面积的2倍．
故答案为112平方米；一半；2倍
10．平行四边
根据题意，画2个完全一样的三角形，然后再将它们拼起来即可，根据拼的图形填空即可。
如图所示：长方形和正方形是特殊的平行四边形，因此2个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形。
11．11.5
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
（4＋5.2）×2.5÷2
＝9.2×2.5÷2
＝23÷2
＝11.5（平方厘米）
12．60
三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，由此用三角形面积乘2即可求出平行四边形面积.
30×2=60(平方厘米)
故答案为60
13．50
用5×2求出底，然后根据平行四边形面积＝底×高即可解答。
5×2×5
＝10×5
＝50（平方厘米）
14．26
根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。
（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝52÷2
＝26（平方分米）
这个梯形的面积是26平方分米。
15． 4 8
三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可解答。
三角形的面积：2×4÷2
＝8÷2
＝4（平方米）
平行四边形的面积：4×2＝8（平方米）
16．（1）14.4cm2；（2）84cm2
（3）232cm2；（4）202.5cm2
（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解；
（3）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（4）观察图形可知，图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（1）4×7.2÷2
＝28.8÷2
＝14.4（cm2）
直角三角形的面积是14.4cm2。
（2）（10＋12＋6）×6÷2
＝28×6÷2
＝84（cm2）
梯形的面积是84cm2。
（3）16×9＋16×11÷2
＝144＋88
＝232（cm2）
组合图形的面积是232cm2。
（4）13×9÷2＋（10＋14）×12÷2
＝117÷2＋24×12÷2
＝58.5＋144
＝202.5（cm2）
组合图形的面积是202.5cm2。
17．12.6cm2；18cm2
图一：涂色部分面积是上底5cm，下底（5－3）cm，高为3.6cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可；
图二：涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
5－3＝2（cm）
（5＋2）×3.6÷2
＝7×3.6÷2
＝25.2÷2
＝12.6（cm2）
9×4－9×4÷2
＝36－36÷2
＝36－18
＝18（cm2）
图一的涂色部分面积是12.6cm2，图二涂色部分的面积是18cm2。
18．13750枝
三角形的面积＝底×高÷2，据此求出花圃的面积。再用花圃的面积乘每平方米产鲜花的枝数即可求出这个花圃一共可以产鲜花多少枝。
25×22÷2＝275（平方米）
275×50＝13750（枝）
答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。
19．44盆；144盆
12×4－4
＝48－4
＝44（盆）
12×12＝144（盆）
答：最外层共摆了44盆花，这个花坛一共要144盆花。
20．12米
由题意知，有9个桥洞，则有9－1＝8个桥洞间距，相邻两个桥洞之间间隔7米，所以8个桥洞间距共长7×8＝56米，用第一个桥洞到第9个桥洞的全长减去8个桥洞间距共长，再除以9即得平均每个桥洞长多少米。
9－1＝8（个）
7×8＝56（米）
（164－56）÷9
＝108÷9
＝12（米）
答：平均每个桥洞长12米。
21．（1）112米；
（2）240米
（1）从第1棵到第15棵共有（15－1）个间隔，再乘间隔长度即可；
（2）两端不植时，间隔数＝棵数＋1，据此可知共有29＋1＝30个间隔，再乘间隔长度即可。
（1）（15－1）×8
＝14×8
＝112（米）
答：从第1棵到第15棵相隔112米。
（2）（29＋1）×8
＝30×8
＝240（米）
答：这个操场有240米。
22．dm2
根据图意可知，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，代入数据求解即可。
＝48＋（10×5÷2）
＝48＋（50÷2）
＝48＋25
＝73（dm2）
答：这个指示牌的面积有73dm2。
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第六单元 多边形的面积 单元测试题
2024--2025学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是10cm，三角形的底是（ ）cm。
A．5 B．10 C．15 D．20
2．一定能拼成一个平行四边形的两个梯形( )．
A．形状一样 B．面积相等 C．完全相同 D．任意两个梯形
3．等腰梯形的周长是48dm，面积是96dm2，高是8dm，则腰长是（ ）dm。
A．12 B．18 C．24 D．36
4．下面说法中，错误的是（ ）。
A．两个三角形的形状相同，面积一定相等 B．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的
C．梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底） D．两个梯形的面积相等，它们的形状不一定相同
5．平行四边形的面积是( )
A．45.6平方米 B．5.46平方米 C．4.65平方米 D．4.56平方米
6．如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）。
甲面积大 B．乙面积大 C．丙面积大 D．一样大 E．无法比较
二、填空题
7．一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是8厘米，底是( )厘米。
8．有一块面积是500平方米的直角三角形地，一条直角边为125米，另一条直角边是( )米。
9．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ），这个三角形的面积是平行四边形面积的（ ），这个平行四边形面积是三角形面积的（ ）．
10．2个完全一样的三角形一定可以拼成( )形。
11．梯形的上底是4cm，下底是5.2cm，高是2.5cm，面积是( )平方厘米。
12．一个平行四边形和一个三角形等底等高．如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
13．平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是( )平方厘米。
14．一个梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是4分米，它的面积是（ ）平方分米。
15．一个三角形底2米，高4米，它的面积是（ ）平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
三、计算题
16．计算下面图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
（3） （4）
17．计算下图中涂色部分的面积。
四、解答题
18．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
19．学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
20．一座桥有9个桥洞，从第一个桥洞到第9个桥洞全长164米，相邻两个桥洞之间间隔7米，平均每个桥洞长多少米？
21．学校要在操场旁种一排树，每隔8米种一棵。
（1）从第1棵到第15棵相隔多少米？
（2）一共种了29棵树（两端不植），这个操场有多长？
22．全面落实开展劳动教育，是学校、家庭、社会共同要承担的责任，校外实践基地是开展劳动教育的良好平台和场域，学校的校外劳动实践基地建成了！后勤处的老师为实践基地制作了一个指示牌（如图）。这个指示牌的面积有多大？
参考答案：
1．D
由三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高；由平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的底＝面积÷高；
所以，当三角形和平行四边形等面积等高时，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此解答。
2×10＝20（cm）
三角形的底是20cm。
2．C
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，而不仅仅是形状一样或面积相等。
如图可以看出两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
3．A
已知梯形的面积是96dm2，高是8dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底、下底之和＝梯形的面积×2÷高，据此求出梯形的上、下底之和；
已知这个梯形是等腰梯形，即梯形的两条腰长相等；用等腰梯形的周长减去上、下底之和，求出两条腰的长度之和，再除以2，即是等腰梯形的腰长。
梯形的上、下底之和：
96×2÷8
＝192÷8
＝24（dm）
梯形的腰长：
（48－24）÷2
＝24÷2
＝12（dm）
腰长是12dm。
4．A
A．根据三角形的面积＝底×高÷2，可知两个三角形的底与高的乘积相等，面积才相等，而不是形状相同的两个三角形的面积相等；
B．根据平行四边形的面积＝底×高，可知两个面积相等的平行四边形，它们底与高的乘积相等，但它们的底、高不一定分别相等；
C．根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2推导出梯形的高的公式；
D．根据梯形的面积公式可知，两个梯形的面积相等，它们的形状不一定相同。
A．如图：
所以，两个三角形的形状相同，面积不一定相等，原题说法错误；
B．如：一个平行四边形的底为4cm、高为3cm；面积是4×3＝12（cm2）；
另一个平行四边形的底为6cm、高为2cm；面积是6×2＝12（cm2）；
所以，两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的，原题说法正确；
C．由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得出：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），原题说法正确；
D．如图：
两个梯形的面积都是：
（4＋6）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（cm2）
所以，两个梯形的面积相等，它们的形状不一定相同，原题说法正确。
5．D
6．D
假设长方形的长为a，宽为h，由此求出每个三角形的面积再进行比较即可。
三个三角形的面积都为s＝ah÷2，所以阴影部分的面积是相等的；
7．6
根据平行四边形的面积＝底×高，已知面积和高，求底，用面积除以高即可解答。
48÷8＝6（厘米）
则底是6厘米。
8．8
根据三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的两条直角边即为底和高，用面积乘2除以一条直角边的长度即可解答。
500×2÷125
＝1000÷125
＝8（米）
则另一条直角边是8米。
9． 112平方米 一半 2倍
平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍．由此计算即可．
平行四边形面积：56×2=112(平方米)；三角形面积是平行四边形面积的一半，这个平行四边形面积是三角形面积的2倍．
故答案为112平方米；一半；2倍
10．平行四边
根据题意，画2个完全一样的三角形，然后再将它们拼起来即可，根据拼的图形填空即可。
如图所示：长方形和正方形是特殊的平行四边形，因此2个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形。
11．11.5
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
（4＋5.2）×2.5÷2
＝9.2×2.5÷2
＝23÷2
＝11.5（平方厘米）
12．60
三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，由此用三角形面积乘2即可求出平行四边形面积.
30×2=60(平方厘米)
故答案为60
13．50
用5×2求出底，然后根据平行四边形面积＝底×高即可解答。
5×2×5
＝10×5
＝50（平方厘米）
14．26
根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。
（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝52÷2
＝26（平方分米）
这个梯形的面积是26平方分米。
15． 4 8
三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可解答。
三角形的面积：2×4÷2
＝8÷2
＝4（平方米）
平行四边形的面积：4×2＝8（平方米）
16．（1）14.4cm2；（2）84cm2
（3）232cm2；（4）202.5cm2
（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解；
（3）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（4）观察图形可知，图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（1）4×7.2÷2
＝28.8÷2
＝14.4（cm2）
直角三角形的面积是14.4cm2。
（2）（10＋12＋6）×6÷2
＝28×6÷2
＝84（cm2）
梯形的面积是84cm2。
（3）16×9＋16×11÷2
＝144＋88
＝232（cm2）
组合图形的面积是232cm2。
（4）13×9÷2＋（10＋14）×12÷2
＝117÷2＋24×12÷2
＝58.5＋144
＝202.5（cm2）
组合图形的面积是202.5cm2。
17．12.6cm2；18cm2
图一：涂色部分面积是上底5cm，下底（5－3）cm，高为3.6cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可；
图二：涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
5－3＝2（cm）
（5＋2）×3.6÷2
＝7×3.6÷2
＝25.2÷2
＝12.6（cm2）
9×4－9×4÷2
＝36－36÷2
＝36－18
＝18（cm2）
图一的涂色部分面积是12.6cm2，图二涂色部分的面积是18cm2。
18．13750枝
三角形的面积＝底×高÷2，据此求出花圃的面积。再用花圃的面积乘每平方米产鲜花的枝数即可求出这个花圃一共可以产鲜花多少枝。
25×22÷2＝275（平方米）
275×50＝13750（枝）
答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。
19．44盆；144盆
12×4－4
＝48－4
＝44（盆）
12×12＝144（盆）
答：最外层共摆了44盆花，这个花坛一共要144盆花。
20．12米
由题意知，有9个桥洞，则有9－1＝8个桥洞间距，相邻两个桥洞之间间隔7米，所以8个桥洞间距共长7×8＝56米，用第一个桥洞到第9个桥洞的全长减去8个桥洞间距共长，再除以9即得平均每个桥洞长多少米。
9－1＝8（个）
7×8＝56（米）
（164－56）÷9
＝108÷9
＝12（米）
答：平均每个桥洞长12米。
21．（1）112米；
（2）240米
（1）从第1棵到第15棵共有（15－1）个间隔，再乘间隔长度即可；
（2）两端不植时，间隔数＝棵数＋1，据此可知共有29＋1＝30个间隔，再乘间隔长度即可。
（1）（15－1）×8
＝14×8
＝112（米）
答：从第1棵到第15棵相隔112米。
（2）（29＋1）×8
＝30×8
＝240（米）
答：这个操场有240米。
22．dm2
根据图意可知，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，代入数据求解即可。
＝48＋（10×5÷2）
＝48＋（50÷2）
＝48＋25
＝73（dm2）
答：这个指示牌的面积有73dm2。
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