第五单元 平行四边形和梯形 单元测试题 2024--2025学年小学数学人教版四年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元 平行四边形和梯形 单元测试题 2024--2025学年小学数学人教版四年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-25 16:53:03 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第五单元 平行四边形和梯形 单元测试题
2024--2025学年小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．下面各组图形中，（ ）是一组平行线，（ ）是一组互相垂直的直线。
① ② ③
A．①② B．②③ C．① ③
2．梯形的底和腰（ ）。
A．可能垂直 B．不可能垂直 C．一定垂直
3．把一个平行四边形卡片剪一刀，不可能出现的是（ ）。
A．两个三角形 B．两个梯形 C．一个平行四边形和一个梯形
4．把一张长方形的纸连续对折两次，打开后两条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直
5．如图，平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，它的周长（ ）。
A．大于10厘米 B．等于10厘米 C．小于10厘米
6．在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
7．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，关于周长，正确的是（ ）。
A．周长与原来相等 B．周长比原来长 C．周长比原来短
8．把一张梯形卡片剪一刀分成两个图形，下面几种情况中不可能出现的是（ ）。
A．两个三角形
B．两个平行四边形
C．两个梯形
二、填空题
9．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。
10．在括号里填上相应的序号。
互相垂直的有( )，互相平行的有( )。
11．数一数下面的图形中有( )个平行四边形，( )个梯形。
12．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
13．一个等腰梯形的上底长是7厘米，下底长10厘米，一条腰长12厘米，它的周长是( )厘米。
14．一个平行四边形的周长是40厘米，其中一条边长12厘米，那么与它相邻的一条边长是( )厘米。
15．在下图中，平行四边形ABCD中AB边上的高是( )厘米，AD边上的高是( )厘米。
16．用四根硬纸条制作成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，变成了( )，两组对边的长度( )变化（填“有”或“没有”），平行四边形容易( )。
17．如图，在梯形ABCD中，线段AB与线段( )互相垂直，线段( )与线段( )互相平行。
18．
( )个平行四边形，( )个梯形。
三、判断题
19．有一组对边平行的四边形叫做梯形。( )
20．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。( )
21．下图中有2个直角梯形。( )
四、解答题
22．要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，应该怎样挖？请你在图上画出来。
23．爷爷用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园，上底长4米，下底比上底长3米，你知道爷爷用了多长的篱笆吗？
24．用一根长50厘米的铁丝围成一个等腰梯形，量得上底长8厘米，下底长18厘米。求它的腰长？
25．一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度分别是140厘米和80厘米。现在要在广告牌的四周围上彩带，彩带至少长多少厘米？
参考答案：
1．A
同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
各组图形中，①是一组平行线，②是一组互相垂直的直线；③是一组相交的直线。
2．A
只有一组对边平行的四边形叫做梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；依此选择。
梯形的底和腰可能垂直，如图所示：
（腰和底垂直） （腰和底不垂直）
3．C
如图所示，一个平行四边形可以分成两个三角形、两个梯形或者两个平行四边形，不能分成一个平行四边形和一个梯形。
把一个平行四边形卡片剪一刀，不可能出现的是一个平行四边形和一个梯形。
4．C
长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；动手折一折再选择即可。
画图如下：
把一张长方形的纸连续对折两次，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
5．A
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
则平行四边形的周长要大于10厘米。
6．D
在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有无数条。
7．A
把长方形拉成平行四边形，只是改变了形状，而长度并未发生变化，周长是封闭图形一周的长度，所以和原来相等。
把一个长方形拉成平行四边形，形状发生变化，长度没变化，所以周长是相等的。
8．B
①两个三角形；
②两个梯形；
③一个平行四边形与一个梯形。
据此可知，一个梯形可以分成两个三角形；或者两个梯形；或者一个平行四边形和一个梯形，不能分成两个平行四边形。据此解答。
根据梯形的特征，结合罗列出的图示，可知不可能出现两个平行四边形。
9． 平行 相交
在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。
如图：平行
相交
10． ③⑤ ②⑥
根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
互相垂直的有③⑤，互相平行的有②⑥。
11． 6 8
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；由两个小图形组成的平行四边形有4个，由四个小图形组成的平行四边形有2个；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，单个的梯形有4个，由两个小图形组成的梯形有1个，由三个小图形组成的梯形有2个，由六个小图形组成的梯形有1个，依此计算。
4＋2＝6（个），即图形中有6个平行四边形；
4＋1＋2＋1＝8（个），即图形中有8个梯形。
12．线段AC
本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。
13．41
根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。等腰梯形两腰相等。把等腰梯形的上底、下底和两条腰的长度相加，就是它的周长。
7＋10＋12×2
＝7＋10＋24
＝17＋24
＝41（厘米）
一个等腰梯形的上底长是7厘米，下底长10厘米，一条腰长12厘米，它的周长是（41）厘米。
14．8
平行四边形的周长＝相邻两边的长度之和×2，因此先用周长除以2后，再减去已知的一条边的长度即可。
40÷2＝20（厘米）
20－12＝8（厘米）
15． 12 13
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
在下图中，平行四边形ABCD中AB边上的高是（12）厘米，AD边上的高是（13）厘米。
16． 平行四边形 没有 变形
由实际操作可知：用硬木棍制作的长方形，捏住对角，向相反的方向拉了之后，两组对边平行且相等，就成了平行四边形，平行四边形容易变形。
17． AD AB DC
这是一个直角梯形；因此直接根据直角梯形的特点填空即可。
在梯形ABCD中，线段AB与线段AD互相垂直，线段AB与线段DC 互相平行。
18． 2 3
根据题图可知，图中有2个平行四边形，分别为ABDE和ADCE。图中有3个梯形，分别为ABEF、DCEF和ABCD。据此解答即可。
2个平行四边形，3个梯形。
19．×
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。有一组对边平行的四边形不一定是梯形，平行四边形、长方形和正方形中也有一组对边平行。据此判断。
这个四边形中有一组对边平行，另一组对边是否平行未知，则这个四边形不一定是梯形，原说法错误。
故答案为：×
20．√
平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。则长方形是特殊的平行四边形。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角。则正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。原说法正确。
故答案为：√
21．×
通过观察可知，图中直角梯形有ABCD、ABED、GFED、GFCD，共有4个。
通过分析可知，图中有4个直角梯形，所以判断错误。
22．从幸福小区到小河作垂线段；画图见详解
根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段。
要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段；画图如下：
23．29米
用上底的长度加上3米，求出下底的长度。再加上不靠墙的那条腰的长度，即可求出篱笆的总长度。
4＋3＋4＋18
＝7＋4＋18
＝11＋18
＝29（米）
答：爷爷用了29米长的篱笆。
24．12厘米
用这根铁丝围成一个等腰梯形，等腰梯形的周长等于铁丝长度。等腰梯形中，两条腰相等。用铁丝长度减去上底，再减去下底，即可求出两条腰的长度和。再除以2，即可求出腰长。
（50－8－18）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
答：它的腰长12厘米。
25．440厘米
需要彩带的长度就是这个平行四边形的周长，平行四边形的周长＝相邻两边的长度之和×2，因此列式并计算。
（140＋80）×2
＝220×2
＝440（厘米）
答：彩带至少长440厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第五单元 平行四边形和梯形 单元测试题
2024--2025学年小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．下面各组图形中，（ ）是一组平行线，（ ）是一组互相垂直的直线。
① ② ③
A．①② B．②③ C．① ③
2．梯形的底和腰（ ）。
A．可能垂直 B．不可能垂直 C．一定垂直
3．把一个平行四边形卡片剪一刀，不可能出现的是（ ）。
A．两个三角形 B．两个梯形 C．一个平行四边形和一个梯形
4．把一张长方形的纸连续对折两次，打开后两条折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直
5．如图，平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，它的周长（ ）。
A．大于10厘米 B．等于10厘米 C．小于10厘米
6．在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
7．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，关于周长，正确的是（ ）。
A．周长与原来相等 B．周长比原来长 C．周长比原来短
8．把一张梯形卡片剪一刀分成两个图形，下面几种情况中不可能出现的是（ ）。
A．两个三角形
B．两个平行四边形
C．两个梯形
二、填空题
9．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。
10．在括号里填上相应的序号。
互相垂直的有( )，互相平行的有( )。
11．数一数下面的图形中有( )个平行四边形，( )个梯形。
12．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
13．一个等腰梯形的上底长是7厘米，下底长10厘米，一条腰长12厘米，它的周长是( )厘米。
14．一个平行四边形的周长是40厘米，其中一条边长12厘米，那么与它相邻的一条边长是( )厘米。
15．在下图中，平行四边形ABCD中AB边上的高是( )厘米，AD边上的高是( )厘米。
16．用四根硬纸条制作成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，变成了( )，两组对边的长度( )变化（填“有”或“没有”），平行四边形容易( )。
17．如图，在梯形ABCD中，线段AB与线段( )互相垂直，线段( )与线段( )互相平行。
18．
( )个平行四边形，( )个梯形。
三、判断题
19．有一组对边平行的四边形叫做梯形。( )
20．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。( )
21．下图中有2个直角梯形。( )
四、解答题
22．要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，应该怎样挖？请你在图上画出来。
23．爷爷用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园，上底长4米，下底比上底长3米，你知道爷爷用了多长的篱笆吗？
24．用一根长50厘米的铁丝围成一个等腰梯形，量得上底长8厘米，下底长18厘米。求它的腰长？
25．一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度分别是140厘米和80厘米。现在要在广告牌的四周围上彩带，彩带至少长多少厘米？
参考答案：
1．A
同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；
在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
各组图形中，①是一组平行线，②是一组互相垂直的直线；③是一组相交的直线。
2．A
只有一组对边平行的四边形叫做梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；依此选择。
梯形的底和腰可能垂直，如图所示：
（腰和底垂直） （腰和底不垂直）
3．C
如图所示，一个平行四边形可以分成两个三角形、两个梯形或者两个平行四边形，不能分成一个平行四边形和一个梯形。
把一个平行四边形卡片剪一刀，不可能出现的是一个平行四边形和一个梯形。
4．C
长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；动手折一折再选择即可。
画图如下：
把一张长方形的纸连续对折两次，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
5．A
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
则平行四边形的周长要大于10厘米。
6．D
在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有无数条。
7．A
把长方形拉成平行四边形，只是改变了形状，而长度并未发生变化，周长是封闭图形一周的长度，所以和原来相等。
把一个长方形拉成平行四边形，形状发生变化，长度没变化，所以周长是相等的。
8．B
①两个三角形；
②两个梯形；
③一个平行四边形与一个梯形。
据此可知，一个梯形可以分成两个三角形；或者两个梯形；或者一个平行四边形和一个梯形，不能分成两个平行四边形。据此解答。
根据梯形的特征，结合罗列出的图示，可知不可能出现两个平行四边形。
9． 平行 相交
在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。
如图：平行
相交
10． ③⑤ ②⑥
根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
互相垂直的有③⑤，互相平行的有②⑥。
11． 6 8
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；由两个小图形组成的平行四边形有4个，由四个小图形组成的平行四边形有2个；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，单个的梯形有4个，由两个小图形组成的梯形有1个，由三个小图形组成的梯形有2个，由六个小图形组成的梯形有1个，依此计算。
4＋2＝6（个），即图形中有6个平行四边形；
4＋1＋2＋1＝8（个），即图形中有8个梯形。
12．线段AC
本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。
13．41
根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。等腰梯形两腰相等。把等腰梯形的上底、下底和两条腰的长度相加，就是它的周长。
7＋10＋12×2
＝7＋10＋24
＝17＋24
＝41（厘米）
一个等腰梯形的上底长是7厘米，下底长10厘米，一条腰长12厘米，它的周长是（41）厘米。
14．8
平行四边形的周长＝相邻两边的长度之和×2，因此先用周长除以2后，再减去已知的一条边的长度即可。
40÷2＝20（厘米）
20－12＝8（厘米）
15． 12 13
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
在下图中，平行四边形ABCD中AB边上的高是（12）厘米，AD边上的高是（13）厘米。
16． 平行四边形 没有 变形
由实际操作可知：用硬木棍制作的长方形，捏住对角，向相反的方向拉了之后，两组对边平行且相等，就成了平行四边形，平行四边形容易变形。
17． AD AB DC
这是一个直角梯形；因此直接根据直角梯形的特点填空即可。
在梯形ABCD中，线段AB与线段AD互相垂直，线段AB与线段DC 互相平行。
18． 2 3
根据题图可知，图中有2个平行四边形，分别为ABDE和ADCE。图中有3个梯形，分别为ABEF、DCEF和ABCD。据此解答即可。
2个平行四边形，3个梯形。
19．×
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。有一组对边平行的四边形不一定是梯形，平行四边形、长方形和正方形中也有一组对边平行。据此判断。
这个四边形中有一组对边平行，另一组对边是否平行未知，则这个四边形不一定是梯形，原说法错误。
故答案为：×
20．√
平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。则长方形是特殊的平行四边形。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角。则正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。原说法正确。
故答案为：√
21．×
通过观察可知，图中直角梯形有ABCD、ABED、GFED、GFCD，共有4个。
通过分析可知，图中有4个直角梯形，所以判断错误。
22．从幸福小区到小河作垂线段；画图见详解
根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段。
要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段；画图如下：
23．29米
用上底的长度加上3米，求出下底的长度。再加上不靠墙的那条腰的长度，即可求出篱笆的总长度。
4＋3＋4＋18
＝7＋4＋18
＝11＋18
＝29（米）
答：爷爷用了29米长的篱笆。
24．12厘米
用这根铁丝围成一个等腰梯形，等腰梯形的周长等于铁丝长度。等腰梯形中，两条腰相等。用铁丝长度减去上底，再减去下底，即可求出两条腰的长度和。再除以2，即可求出腰长。
（50－8－18）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
答：它的腰长12厘米。
25．440厘米
需要彩带的长度就是这个平行四边形的周长，平行四边形的周长＝相邻两边的长度之和×2，因此列式并计算。
（140＋80）×2
＝220×2
＝440（厘米）
答：彩带至少长440厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)