第五单元 平行四边形和梯形 单元综合试题 2024--2025学年小学数学人教版四年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元 平行四边形和梯形 单元综合试题 2024--2025学年小学数学人教版四年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 132.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-25 16:53:03 | ||
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文档简介
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第五单元 平行四边形和梯形 单元综合试题
2024--2025学年小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．当直线l1与直线l2相交成直角时，下面说法正确的是（ ）。
A．直线l1是垂线 B．直线l2是垂线 C．直线l1是l2的垂线
2．A、B两条直线都和直线C垂直，那么A、B这两条直线（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
3．在下图中，点O到直线l的最短线段是（ ）。
A．OA B．OB C．OC
4．直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
5．下图中，a∥b，在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直线段，这些线段的长度（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
6．下图中，平行四边形的边AB上的高是（ ）。
A．16厘米 B．23厘米 C．无法确定
7．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．会相交
8．平行四边形的周长等于18厘米，一条边长为5厘米，它的邻边的边长为（ ）。
A．5厘米 B．4厘米 C．3厘米
二、填空题
9．过直线外一点可以作( )条直线与已知直线平行。过直线上一点可以作( )条直线与已知直线垂直。
10．如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就成了( )或( )。
11．用两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形,如果平行四边形的底是25厘米，高是15厘米，那么梯形的上底和下底的和是( )厘米。
12．当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成( )形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成( )形。
13．只有一组对边平行的四边形叫做( )；( )等腰梯形；从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点与垂足间的线段叫做梯形的( )。
14．AB平行于( )，BC垂直于( )。
15．图中长方体的ABEF，我发现( )∥( )，还发现( )⊥BC。
三、判断题
16．如果两条直线平行，那么它们永远不相交。 ( )
17．从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。( )
18．平行四边形和梯形都具有容易变形的特性。 ( )
19．若两条平行线间有三个图形，且两条边在平行线上，则它们的高相等。( )
四、解答题
20．一个平行四边形的一条边是12厘米，它的邻边比它长2厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？
21．有一块周长为30米的等腰梯形菜地，腰长8米，上底比下底短4米，这块菜地的上底和下底各是多少米？
22．小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。
23．一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长2厘米，则梯形可以变成一个正方形，这个梯形的下底和高各是多少？
24．一块菜地的形状是一个等腰梯形，它的周长是 40 米，腰长是 8 米，上底比下底短 6 米，求上底、下底各长多少米？
参考答案：
1．C
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此解答即可。
当直线l1与直线l2相交成直角时，直线l1是l2的垂线。
2．A
同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，依此画图并选择即可。
根据题意，画图如下：
由此可知，A、B两条直线都和直线C垂直，那么A、B这两条直线互相平行。
3．B
根据直线外一点到直线上各点所连线段中，垂线段最短，据此解答。
根据分析可知，点O到直线l最短线段为OB；
4．A
根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；据此进行解答。
沿直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹互相平行。
5．A
根据平行线的性质，两平行线之间的距离处处相等，进行解答即可。
由题可知，，a∥b，在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直线段，这些线段为两平行线的距离，根据两平行线之间的距离处处相等。
6．B
7．B
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交组成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，据此解答。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（互相平行）。
8．B
9． l 1
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
过直线外一点可以作1条直线与已知直线平行。过直线上一点可以作1条直线与已知直线垂直。
10． 长方形 正方形
长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可。
据分析可知：
如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形。
11． 相同 25
如图，梯形上下底的和＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高，据此分析。
由分析知，用两个相同的梯形可以拼成一个平行四边形，如果平行四边形的底是25厘米，高是15厘米，那么梯形的上底和下底的和是25厘米。
12． 三角 平行四边
梯形是一个四边形，当梯形的上底缩短成一个点时，此时只有三个顶点，该图形由梯形转化为三角形；梯形的上底、下底互相平行，当上底增大到与下底相等时，一组对边平行且相等，此时梯形转化为平行四边形，据此解答。
分析可知，当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成三角形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。
13． 梯形 两腰相等的梯形叫 高
只有一组对边平行的四边形叫做梯形；互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。两腰相等的梯形叫等腰梯形；一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点与垂足间的线段叫做梯形的高。
14． CD BD
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
AB平行于CD，BC垂直于BD。
15． EF AB FB
长方体是由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形，长方体相对的棱都是平行的，相邻的棱都是互相垂直的，据此解答。
根据分析，图中长方体的ABFE面是一个长方形，EF∥AB，FB⊥BC，答案不唯一。
16．√
略
17．×
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如果从一个顶点只能向两个对边分别作一条垂直线段，据此分析。
从平行四边形的一个顶点可以向对边作2条高，所以原题说法不正确。
故答案为：×
18．√
解答此题根据三角形的稳定性的原理，而平行四边形与梯形是四边形易发生变形，由此进行判断．
平行四边形和梯形都属于四边形，四边形与三角形相比易发生变形．可以拿四个木棍用钉子连接起来组成平行四边形或者梯形，用手晃动发现其很容易变形．
故平行四边形和梯形易发生变形．
故答案为正确
19．√
略
20．52厘米
先用12＋2计算出12厘米这条边其中一条邻边的长度，平行四边形的周长＝（一条边的长度＋这条边一条邻边的长度）×2，依此计算。
12＋2＝14（厘米）
（12＋14）×2
＝26×2
＝52（厘米）
答：这个平行四边形的周长是52厘米。
21．上底是5米；下底是9米
等腰梯形的特点是两条腰都相等，梯形的周长＝上底的长度＋下底的长度＋2条腰的长度，依此先计算出上底和下底的长度之和，再根据和差问题的计算方法计算出上底和下底的长度即可。
30－8×2
＝30－16
＝14（米）
下底－上底＝4米
下底＋上底＝14米
下底：（14＋4）÷2
＝18÷2
＝9（米）
上底：14－9＝5（米）
答：这块菜地的上底是5米，下底是9米。
22．见详解
抓住“垂线段最短”，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，据此即可解决问题。
如图，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，则沿着垂线段架桥，才能使药厂到对岸的距离最短，因为点到直线的所有距离中，垂线段最短。
23．6厘米；6厘米
因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即原来这个梯形的下底是4＋2＝6厘米，高是4＋2＝6厘米。
下底：4＋2＝6（厘米）
答：这个梯形的下底和高都是6厘米。
24．9米；15米
40-8×2=24（米）
上底：24÷2-（6÷2）=9（米）
下底：24-9=15（米）
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第五单元 平行四边形和梯形 单元综合试题
2024--2025学年小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．当直线l1与直线l2相交成直角时，下面说法正确的是（ ）。
A．直线l1是垂线 B．直线l2是垂线 C．直线l1是l2的垂线
2．A、B两条直线都和直线C垂直，那么A、B这两条直线（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
3．在下图中，点O到直线l的最短线段是（ ）。
A．OA B．OB C．OC
4．直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
5．下图中，a∥b，在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直线段，这些线段的长度（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
6．下图中，平行四边形的边AB上的高是（ ）。
A．16厘米 B．23厘米 C．无法确定
7．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．会相交
8．平行四边形的周长等于18厘米，一条边长为5厘米，它的邻边的边长为（ ）。
A．5厘米 B．4厘米 C．3厘米
二、填空题
9．过直线外一点可以作( )条直线与已知直线平行。过直线上一点可以作( )条直线与已知直线垂直。
10．如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就成了( )或( )。
11．用两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形,如果平行四边形的底是25厘米，高是15厘米，那么梯形的上底和下底的和是( )厘米。
12．当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成( )形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成( )形。
13．只有一组对边平行的四边形叫做( )；( )等腰梯形；从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点与垂足间的线段叫做梯形的( )。
14．AB平行于( )，BC垂直于( )。
15．图中长方体的ABEF，我发现( )∥( )，还发现( )⊥BC。
三、判断题
16．如果两条直线平行，那么它们永远不相交。 ( )
17．从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。( )
18．平行四边形和梯形都具有容易变形的特性。 ( )
19．若两条平行线间有三个图形，且两条边在平行线上，则它们的高相等。( )
四、解答题
20．一个平行四边形的一条边是12厘米，它的邻边比它长2厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？
21．有一块周长为30米的等腰梯形菜地，腰长8米，上底比下底短4米，这块菜地的上底和下底各是多少米？
22．小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。
23．一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长2厘米，则梯形可以变成一个正方形，这个梯形的下底和高各是多少？
24．一块菜地的形状是一个等腰梯形，它的周长是 40 米，腰长是 8 米，上底比下底短 6 米，求上底、下底各长多少米？
参考答案：
1．C
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此解答即可。
当直线l1与直线l2相交成直角时，直线l1是l2的垂线。
2．A
同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，依此画图并选择即可。
根据题意，画图如下：
由此可知，A、B两条直线都和直线C垂直，那么A、B这两条直线互相平行。
3．B
根据直线外一点到直线上各点所连线段中，垂线段最短，据此解答。
根据分析可知，点O到直线l最短线段为OB；
4．A
根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；据此进行解答。
沿直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹互相平行。
5．A
根据平行线的性质，两平行线之间的距离处处相等，进行解答即可。
由题可知，，a∥b，在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直线段，这些线段为两平行线的距离，根据两平行线之间的距离处处相等。
6．B
7．B
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交组成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，据此解答。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（互相平行）。
8．B
9． l 1
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
过直线外一点可以作1条直线与已知直线平行。过直线上一点可以作1条直线与已知直线垂直。
10． 长方形 正方形
长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可。
据分析可知：
如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形。
11． 相同 25
如图，梯形上下底的和＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高，据此分析。
由分析知，用两个相同的梯形可以拼成一个平行四边形，如果平行四边形的底是25厘米，高是15厘米，那么梯形的上底和下底的和是25厘米。
12． 三角 平行四边
梯形是一个四边形，当梯形的上底缩短成一个点时，此时只有三个顶点，该图形由梯形转化为三角形；梯形的上底、下底互相平行，当上底增大到与下底相等时，一组对边平行且相等，此时梯形转化为平行四边形，据此解答。
分析可知，当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成三角形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。
13． 梯形 两腰相等的梯形叫 高
只有一组对边平行的四边形叫做梯形；互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。两腰相等的梯形叫等腰梯形；一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点与垂足间的线段叫做梯形的高。
14． CD BD
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
AB平行于CD，BC垂直于BD。
15． EF AB FB
长方体是由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形，长方体相对的棱都是平行的，相邻的棱都是互相垂直的，据此解答。
根据分析，图中长方体的ABFE面是一个长方形，EF∥AB，FB⊥BC，答案不唯一。
16．√
略
17．×
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如果从一个顶点只能向两个对边分别作一条垂直线段，据此分析。
从平行四边形的一个顶点可以向对边作2条高，所以原题说法不正确。
故答案为：×
18．√
解答此题根据三角形的稳定性的原理，而平行四边形与梯形是四边形易发生变形，由此进行判断．
平行四边形和梯形都属于四边形，四边形与三角形相比易发生变形．可以拿四个木棍用钉子连接起来组成平行四边形或者梯形，用手晃动发现其很容易变形．
故平行四边形和梯形易发生变形．
故答案为正确
19．√
略
20．52厘米
先用12＋2计算出12厘米这条边其中一条邻边的长度，平行四边形的周长＝（一条边的长度＋这条边一条邻边的长度）×2，依此计算。
12＋2＝14（厘米）
（12＋14）×2
＝26×2
＝52（厘米）
答：这个平行四边形的周长是52厘米。
21．上底是5米；下底是9米
等腰梯形的特点是两条腰都相等，梯形的周长＝上底的长度＋下底的长度＋2条腰的长度，依此先计算出上底和下底的长度之和，再根据和差问题的计算方法计算出上底和下底的长度即可。
30－8×2
＝30－16
＝14（米）
下底－上底＝4米
下底＋上底＝14米
下底：（14＋4）÷2
＝18÷2
＝9（米）
上底：14－9＝5（米）
答：这块菜地的上底是5米，下底是9米。
22．见详解
抓住“垂线段最短”，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，据此即可解决问题。
如图，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，则沿着垂线段架桥，才能使药厂到对岸的距离最短，因为点到直线的所有距离中，垂线段最短。
23．6厘米；6厘米
因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即原来这个梯形的下底是4＋2＝6厘米，高是4＋2＝6厘米。
下底：4＋2＝6（厘米）
答：这个梯形的下底和高都是6厘米。
24．9米；15米
40-8×2=24（米）
上底：24÷2-（6÷2）=9（米）
下底：24-9=15（米）
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