第五单元 圆 单元测试题 2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元 圆 单元测试题 2024--2025学年小学数学人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-25 16:53:03 | ||
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第五单元 圆 单元测试题
2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．半径是直径的一半 B．圆的半径扩大到原来的1.5倍，其面积也扩大到原来的1.5倍
C．圆的周长与半径的比是2π∶1 D．2πr与πr2表示的意义相同
2．一个圆的周长是31.4cm，那么它的面积是（ ）。
A．314cm2 B．78.5cm2 C．15.7cm2 D．50.24cm2
3．把1个半径是8厘米的圆剪成两个半圆，周长增加了（ ）厘米。
A．32 B．16 C．25.12 D．12.56
4．如图，聪聪和明明分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，两人走过的路程相差（ ）。
A．π B．π C．2π D．10.5π
5．一个圆环的内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是内圆面积的（ ）。
A．4倍 B．2
C．3倍 D．不确定
6．如图，阴影部分的周长是（ ）cm。
π B．2π
C．4π D．2.5π
7．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（ ）
A．面积不变，周长减少了 B．面积增加了，周长不变
C．面积不变，周长增加了 D．面积和周长都减少了
8．在面积相等的情况下，正方形、长方形和圆三个图形相比，周长最短的是（ ）。
A．长方形 B．正方形
C．圆 D．不确定
二、填空题
9．在一个长16cm，宽12cm的长方形内，画一个最大的圆，其面积是( )cm2。
10．在一块边长是6分米的正方形铁片中剪一个最大的圆形，这个圆的面积是( )。
11．王大伯用9.42米长的篱笆靠墙围成了一个半圆形菜地。这个菜地的面积是( )平方米。
12．下图中阴影部分的面积占整个大正方形面积的。
13．神舟飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算后10圈飞船沿圆形轨道飞行了( )千米。（地球半径6371千米）
14．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。
15．用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
16．一个铁管的截面，外圆的半径是2cm，内圆的半径是1cm，这根铁管的截面积是( )cm2．
三、计算题
17．算出下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
18．看图计算阴影部分的周长．
四、解答题
19．市实验小学新修了一条长200米（最内跑道一圈，如图）的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是15米。每条跑道宽1.5米，现在有4条路道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑）。
（1）第2道运动员跑一圈跑了多少米？
（2）若进行200米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前多少米？
20．如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的半径36米，每条跑道宽1.2米，现有8条跑道，（π≈3.14）
(1)那么最外圈的跑道半径为多少米？
(2)若进行200米赛跑，第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约多少米？
(3)若进行400米赛跑，第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约多少米？
21．有一个圆形花坛，直径是，在它的周围修建一条宽的小路。
（1）这条小路的面积是多少？
（2）沿环形小路的（靠内侧）边缘每隔装一盏灯，一共约可安装多少盏灯？
22．下图中阴影部分的面积是小圆面积的，也是大圆面积的，已知阴影部分的面积是10cm2，求两个圆的空白部分面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
A．同圆或等圆内，半径是直径的一半，原题说法错误；
B．假设圆的面积为1，则扩大后的半径为1.5；
3.14×1.52 ÷3.14×12＝1.52 ÷12＝2.25，原题说法错误；
C．根据“C＝2πr”可知，圆的周长与半径的比是2π∶1，原题说法正确；
D．2πr表示圆的周长，πr2表示圆的面积，它们的意义不同。
2．B
先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可。
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm3）
所以这个圆的面积是78.5cm3。
3．A
剪成2个半圆后，发现增加了2条直径。
4×8=32（厘米）
4．B
圆的周长的一半＝πr，然后将两人走过的长度作答即可。
（10＋1）×2×π÷2－10×2×π÷2
＝11π－10π
＝π
5．C
通过内圆半径是外圆半径的，确定内圆半径和外圆半径的比是1∶2，根据平方以后的半径比是面积比，确定内外圆的面积比，用（外圆面积－内圆面积）÷内圆面积即可。
通过分析，内外圆面积比是1∶2 ，（2 －1）÷1＝3÷1＝3，圆环的面积是内圆面积的3倍。
6．B
要求的阴影部分周长，先根据圆的周长的计算公式“C＝πd”分别求出小圆的周长和大圆的周长，进而求出大圆的半圆弧的长，继而根据“阴影部分周长＝大圆半圆弧的长＋小圆的周长”进行解答即可．
解：π×2÷2＋π×（2÷2），
＝π＋π
＝2π（厘米）
阴影部分的周长是2πcm。
7．A
半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，把两个半圆拼成一个整圆后的周长就是圆的周长．
8．C
正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，正方形的周长＝4×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，因为正方形的面积＝长方形的面积＝圆的面积，所以圆的半径是最短的，所以周长最短的是圆。
周长最短的是圆。
9．113.04
长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr 求出圆的面积即可。
3.14×（12÷2）
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
10．28.26平方分米
在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，再根据“s＝πr ”求出圆的面积即可。
3.14×（6÷2）
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
11．14.13
由题意可知：圆周长的一半是9.42米，则圆的周长是9.42×2＝18.84米。带入周长公式：C＝2πr，求出半径，再将半径值带入圆的面积公式求出面积，最后用圆的面积÷2即可。
9.42×2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
12．
根据题图可知，把大正方形分成四个小正方形，阴影部分为两个小正方形，根据求一个数占另一个数的几分之几用除法得2÷4＝。
根据题图可知，阴影部分为两个小正方形；
2÷4＝
13．421639.2
（千米）
后10圈飞船沿圆形轨道飞行了421639.2千米
14． 3 28.26
把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，所以长方形的长为πr，长方形的宽是r，此时长方形周长为2（πr＋r），增加量为2（πr＋r）－2πr＝2r，2r＝6厘米，求出r是多少，再根据圆面积公式S＝πr ，列式计算即可解答此题。
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
15． 8 200.96
圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积S＝πr2即可解答。
50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
3.14×82＝200.96（平方厘米）
16．9.42
17．1.14平方厘米；3.14平方厘米
（1）阴影部分的面积＝半径为2cm的圆的面积×－底和高分别是2cm的三角形的面积；根据圆的面积S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2；据此计算；
（2）阴影部分的面积＝两个正方形的面积－一个底为2×2＝4cm、高为2cm的三角形的面积－（一个正方形面积－半径为2cm的圆的面积×），根据圆的面积、正方形面积和三角形面积公式进行计算。
（1）3.14×22×－2×2÷2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
（2）2×2×2－（2＋2）×2÷2－（2×2－3.14×22×）
＝8－4－（4－3.14）
＝4－4＋3.14
＝3.14（平方厘米）
18．40.54cm
2×3.14×7÷2+2×3.14×4÷2+2×(7-4)=40.54(cm)
19．（1）209.42米，（2）提前18.84米。
（1）根据相邻两条跑道相差“跑道宽×2×π”，再加200就是第2道运动员跑一圈跑的米数；
（2）因为第四跑道和第二跑道半径大了2×1.5＝3，所以增加的周长就是2×3π，由此即可算出答案。
（1）200＋1.5×2×3.14
＝200＋3×3.14
＝200＋9.42
＝209.42（米）
答：第2道运动员跑一圈跑了209.42米。
（2）2×3.14×（2×1.5）
＝6.28×3
＝18.84（米）
答：第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前18.84米。
20．（1）44.4米 （2）26.376米 （3）22.608米
（1）36＋1.2×7＝44.4（米）
答：最外圈的跑道半径为44.4米．
（2）7×1.2π≈26.376（米）
答：第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约26.376米．
（3）（5－2）×2×1.2π≈22.608（米）
答：第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约22.608米．
21．（1）113.04m2
（2）10盏
（1）由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即16÷2＋2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可；
（2）封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是植树的棵数，据此解答即可。
（1）16÷2＝8（米）；
8＋2＝10（米）；
3.14×（102－82）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）；
答：这条小路的面积是113.04平方米。
（2）3.14×16÷5
＝50.24÷5
≈10（盏）；
答：一共约可安装10盏灯。
22．55平方厘米
小圆面积＝阴影部分面积÷，小圆面积＝阴影部分面积÷，空白部分面积＝大圆面积＋小圆面积－阴影部分面积×2。
（10÷）＋（10÷）－2×10
＝25＋50－2×10
＝25＋50－20
＝75－20
＝55（平方厘米）
答：两个圆的空白部分面积是55平方厘米。
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第五单元 圆 单元测试题
2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．半径是直径的一半 B．圆的半径扩大到原来的1.5倍，其面积也扩大到原来的1.5倍
C．圆的周长与半径的比是2π∶1 D．2πr与πr2表示的意义相同
2．一个圆的周长是31.4cm，那么它的面积是（ ）。
A．314cm2 B．78.5cm2 C．15.7cm2 D．50.24cm2
3．把1个半径是8厘米的圆剪成两个半圆，周长增加了（ ）厘米。
A．32 B．16 C．25.12 D．12.56
4．如图，聪聪和明明分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，两人走过的路程相差（ ）。
A．π B．π C．2π D．10.5π
5．一个圆环的内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是内圆面积的（ ）。
A．4倍 B．2
C．3倍 D．不确定
6．如图，阴影部分的周长是（ ）cm。
π B．2π
C．4π D．2.5π
7．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（ ）
A．面积不变，周长减少了 B．面积增加了，周长不变
C．面积不变，周长增加了 D．面积和周长都减少了
8．在面积相等的情况下，正方形、长方形和圆三个图形相比，周长最短的是（ ）。
A．长方形 B．正方形
C．圆 D．不确定
二、填空题
9．在一个长16cm，宽12cm的长方形内，画一个最大的圆，其面积是( )cm2。
10．在一块边长是6分米的正方形铁片中剪一个最大的圆形，这个圆的面积是( )。
11．王大伯用9.42米长的篱笆靠墙围成了一个半圆形菜地。这个菜地的面积是( )平方米。
12．下图中阴影部分的面积占整个大正方形面积的。
13．神舟飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算后10圈飞船沿圆形轨道飞行了( )千米。（地球半径6371千米）
14．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。
15．用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
16．一个铁管的截面，外圆的半径是2cm，内圆的半径是1cm，这根铁管的截面积是( )cm2．
三、计算题
17．算出下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
18．看图计算阴影部分的周长．
四、解答题
19．市实验小学新修了一条长200米（最内跑道一圈，如图）的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是15米。每条跑道宽1.5米，现在有4条路道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑）。
（1）第2道运动员跑一圈跑了多少米？
（2）若进行200米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前多少米？
20．如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的半径36米，每条跑道宽1.2米，现有8条跑道，（π≈3.14）
(1)那么最外圈的跑道半径为多少米？
(2)若进行200米赛跑，第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约多少米？
(3)若进行400米赛跑，第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约多少米？
21．有一个圆形花坛，直径是，在它的周围修建一条宽的小路。
（1）这条小路的面积是多少？
（2）沿环形小路的（靠内侧）边缘每隔装一盏灯，一共约可安装多少盏灯？
22．下图中阴影部分的面积是小圆面积的，也是大圆面积的，已知阴影部分的面积是10cm2，求两个圆的空白部分面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
A．同圆或等圆内，半径是直径的一半，原题说法错误；
B．假设圆的面积为1，则扩大后的半径为1.5；
3.14×1.52 ÷3.14×12＝1.52 ÷12＝2.25，原题说法错误；
C．根据“C＝2πr”可知，圆的周长与半径的比是2π∶1，原题说法正确；
D．2πr表示圆的周长，πr2表示圆的面积，它们的意义不同。
2．B
先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可。
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm3）
所以这个圆的面积是78.5cm3。
3．A
剪成2个半圆后，发现增加了2条直径。
4×8=32（厘米）
4．B
圆的周长的一半＝πr，然后将两人走过的长度作答即可。
（10＋1）×2×π÷2－10×2×π÷2
＝11π－10π
＝π
5．C
通过内圆半径是外圆半径的，确定内圆半径和外圆半径的比是1∶2，根据平方以后的半径比是面积比，确定内外圆的面积比，用（外圆面积－内圆面积）÷内圆面积即可。
通过分析，内外圆面积比是1∶2 ，（2 －1）÷1＝3÷1＝3，圆环的面积是内圆面积的3倍。
6．B
要求的阴影部分周长，先根据圆的周长的计算公式“C＝πd”分别求出小圆的周长和大圆的周长，进而求出大圆的半圆弧的长，继而根据“阴影部分周长＝大圆半圆弧的长＋小圆的周长”进行解答即可．
解：π×2÷2＋π×（2÷2），
＝π＋π
＝2π（厘米）
阴影部分的周长是2πcm。
7．A
半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，把两个半圆拼成一个整圆后的周长就是圆的周长．
8．C
正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，正方形的周长＝4×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，因为正方形的面积＝长方形的面积＝圆的面积，所以圆的半径是最短的，所以周长最短的是圆。
周长最短的是圆。
9．113.04
长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr 求出圆的面积即可。
3.14×（12÷2）
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
10．28.26平方分米
在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，再根据“s＝πr ”求出圆的面积即可。
3.14×（6÷2）
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
11．14.13
由题意可知：圆周长的一半是9.42米，则圆的周长是9.42×2＝18.84米。带入周长公式：C＝2πr，求出半径，再将半径值带入圆的面积公式求出面积，最后用圆的面积÷2即可。
9.42×2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
12．
根据题图可知，把大正方形分成四个小正方形，阴影部分为两个小正方形，根据求一个数占另一个数的几分之几用除法得2÷4＝。
根据题图可知，阴影部分为两个小正方形；
2÷4＝
13．421639.2
（千米）
后10圈飞船沿圆形轨道飞行了421639.2千米
14． 3 28.26
把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，所以长方形的长为πr，长方形的宽是r，此时长方形周长为2（πr＋r），增加量为2（πr＋r）－2πr＝2r，2r＝6厘米，求出r是多少，再根据圆面积公式S＝πr ，列式计算即可解答此题。
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
15． 8 200.96
圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积S＝πr2即可解答。
50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
3.14×82＝200.96（平方厘米）
16．9.42
17．1.14平方厘米；3.14平方厘米
（1）阴影部分的面积＝半径为2cm的圆的面积×－底和高分别是2cm的三角形的面积；根据圆的面积S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2；据此计算；
（2）阴影部分的面积＝两个正方形的面积－一个底为2×2＝4cm、高为2cm的三角形的面积－（一个正方形面积－半径为2cm的圆的面积×），根据圆的面积、正方形面积和三角形面积公式进行计算。
（1）3.14×22×－2×2÷2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
（2）2×2×2－（2＋2）×2÷2－（2×2－3.14×22×）
＝8－4－（4－3.14）
＝4－4＋3.14
＝3.14（平方厘米）
18．40.54cm
2×3.14×7÷2+2×3.14×4÷2+2×(7-4)=40.54(cm)
19．（1）209.42米，（2）提前18.84米。
（1）根据相邻两条跑道相差“跑道宽×2×π”，再加200就是第2道运动员跑一圈跑的米数；
（2）因为第四跑道和第二跑道半径大了2×1.5＝3，所以增加的周长就是2×3π，由此即可算出答案。
（1）200＋1.5×2×3.14
＝200＋3×3.14
＝200＋9.42
＝209.42（米）
答：第2道运动员跑一圈跑了209.42米。
（2）2×3.14×（2×1.5）
＝6.28×3
＝18.84（米）
答：第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前18.84米。
20．（1）44.4米 （2）26.376米 （3）22.608米
（1）36＋1.2×7＝44.4（米）
答：最外圈的跑道半径为44.4米．
（2）7×1.2π≈26.376（米）
答：第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约26.376米．
（3）（5－2）×2×1.2π≈22.608（米）
答：第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约22.608米．
21．（1）113.04m2
（2）10盏
（1）由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即16÷2＋2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可；
（2）封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是植树的棵数，据此解答即可。
（1）16÷2＝8（米）；
8＋2＝10（米）；
3.14×（102－82）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）；
答：这条小路的面积是113.04平方米。
（2）3.14×16÷5
＝50.24÷5
≈10（盏）；
答：一共约可安装10盏灯。
22．55平方厘米
小圆面积＝阴影部分面积÷，小圆面积＝阴影部分面积÷，空白部分面积＝大圆面积＋小圆面积－阴影部分面积×2。
（10÷）＋（10÷）－2×10
＝25＋50－2×10
＝25＋50－20
＝75－20
＝55（平方厘米）
答：两个圆的空白部分面积是55平方厘米。
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