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6.1 平移和旋转 教学设计
课题 平移和旋转 单元 第六单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 例1通过观察生活中的平移现象，举例平移现象，理解图形的平移；“试一试”通过观察生活中的旋转现象，制作转盘，理解图形旋转。最后又通过制作纸风车，进一步体会旋转和生活中联系。
学习 目标 学习目标描述：初步了解平移和旋转的运动特点，能区分、判断两种不同的运动方式。 2.学习内容分析：在识别平移或旋转前后的图形的活动中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维。 3.学科核心素养分析：增强对图形及其运动变化的兴趣，激发学生学习数学的积极情感。
重点 认识物体的平移和旋转。
难点 掌握物体的平移和旋转的特点。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．情境导入。 1.出示情境图。 这些物体的运动都是平移，今天这节课我们就从认识平移开始（揭示课题） 通过创设情境，使学生感受平移现象，为认识物体的运动做铺垫。
讲授新课 学习任务一：认识平移现象。 (一)认识平移。 1．出示例1图。 (1)依次出示3个运动的画面(火车、电梯、和国旗的运动)。 提问：你感觉这些运动有什么共同特点？互相说一说。 学生交流，明确这些运动都是沿着直线的运动。 指出：像图中火车车厢电梯。国旗这样的运动，都可以看成是平移。(板书：平移) 举例：请小朋友说一说，你还见过哪些平移现象？ 学生口答。
任务二：认识旋转现象。 1．出示例2图。 引导：电风扇叶片、螺旋桨和钟面指针做的是怎样的运动呢？你能用手势表示这些运动吗？指名学生交流并表示运动方式。 提问：你知道这些运动有什么特点吗？这几个物体运动时，为什么它们的位置固定在那里而没有移动到另一处呢，这是什么原因？ 指出：像图中电风扇叶片、螺旋桨、钟面指针这样的运动，都可以看成是旋转。(课题位置板书：旋转)旋转的特点是绕着一点转动。(板书：旋转绕着一点转动) 追问：电风扇叶片绕着哪一点转动？螺旋桨和钟面指针呢？ 2．学生“试一试”。 (1)做转盘。 出示“试一试”中的转盘，让学生用事先先准备的转盘面和指针，照样子做一个转盘。 提问：你是怎样做成这个转盘的？圆面中心为什么用一个掀钮固定？ (2)动手旋转。 引导：请小朋友按老师的要求做一做：把指针从指向A点旋转到指向B点，再把指针旋转到指向C点或者指向D点。 提问：刚才指针是什么运动？是绕着哪一点转动的？请小朋友再把指针从指着A点开始，顺时针旋转一周回到A点。 还可以怎样旋转一周回到A点？请大家做一做。(学生逆时针旋转) 追问：怎样的运动是旋转？ 3.比较。 引导：请大家用手势表示平移，再用手势表示旋转。 比较一下平移和旋转，它们有什么不同的特点？ 小结：我们刚才研究了物体的运动，认识了物体运动的两种方式，这就是平移和旋转。沿着直线移动的运动，是平移，绕着一点转动的运动是旋转。 4.举例：小朋友还在哪里见到过旋转现象？ 请小朋友来说一说，并且表示给大家看一看。 学生交流，明确这些运动都是围绕一点转动。 小组合作，讨论交流。 通过操作活动，使得学生认识物体旋转现象。 通过制作转盘，让学生进一步加深对旋转运动的理解。
课堂练习 基础题： 1.下面可以通过平移和图①重合的图形 有 。(填序号) 2. 观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，填“平移”或“旋转”。 3.下面的哪个图案是通过平移左边的图案得到的？在对应的( )里画“√”。 提高题： 4.松树图向（ ）平移了（ ）格。 拓展题： 5.在俄罗斯方块游戏中,要使 经过平移和旋转填满图形,并且正好拼成大长方形,下面各图中,符合要求的画“√”,不符合要求的画“×”。 学生独立完成，教师巡视指导，选择几名学生展示自己的思考过程并。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深。
课堂小结 师：通过这节课，你有哪些收获？ 让学生说一说你获取到哪些信息？说说思考过程，体会推理过程。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 平移和旋转 沿着直线移动的运动，是平移。 绕着一点转动的运动是旋转。
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《平移、旋转和轴对称》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《平移、旋转和轴对称》单元是“图形与几何”中“图形的位置与运动”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:图形的位置与运动认识图形的平移、旋转、轴对称，学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。
在“内容要求”中指出:“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象；在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。”
在“学业要求”中指出:“能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。”
在“教学提示”中指出：“图形的位置与运动的教学，尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动或布置需要较长时间完成的长作业，帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。”
（二）单元教材内容分析
单元教材安排了两道例题，一次“试一试”、一次“想想做做”。第一道例题教学日常生活里的平移和旋转现象。列举的火车、电梯、缆车的运动和风扇、螺旋桨、钟摆的运动都是学生比较熟悉的，他们能根据画面想象出实际状态。教材通过这些物体的运动，让学生初步体会生活里的平移和旋转现象很普遍，具有对物体平移、旋转的感性认识。平移和旋转教材没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步的认识。第二道例题及“试一试”有两个教学任务： 一是认识平面图形的平移，二是学会在方格纸上平移简单的图形。例题的重点是观察图形向什么方向平移了几格，用定性描述和定量刻画相结合的方式描述图形的平移。“试一试”则按要求平移图形，体会图形的运动。
学生认知情况
学生对平移和旋转的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移和旋转的特点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别这两种现象，通过操作对图形进行简单的平移和旋转。从生活中让学生理解不是很困难的。但是对图形移动了几个格不能真正理解，往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。
单元目标拟定
1.使学生通过观察事例和动手操作，初步认识物体和图形的平移和旋转，体会生活中的对称现象，知道轴对称图形的一些基本特征，能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。
2.使学生在识别平移或旋转前后的图形，用合适的方法“做”出轴对称图形等活动中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维。3.使学生进一步体验数学知识和方法在解决现实问题中的应用，感受数学价值，提高学习数学的积极性。
3.使学生在认识、制作、变换图形的过程中，增强对图形及其运动变化的兴趣，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
三、关键内容确定
（一）教学重点
通过观察、操作，初步理解图形的平移与旋转，能辨认轴对称图形、简单图形平移后的图形。
（二）教学难点
1.从实物对称抽象出轴对称图形，感受旋转与平移现象。
2.正确判断、区分平移与旋转现象。
3.在思考和解决问题中发展空间观念和几何意识。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1．结合生活中实例，帮助学生感受平移、旋转、轴对称现象，让学生感受数学来源于生活，并应用于生活，在辨认轴对称图形以及引导学生想象并描述图形运动和变化的规律和过程中，发展学生空间观念和形成初步的几何直观。
2．设计多种多样的操作活动，通过操作活动中进一步感悟平移、旋转和轴对称图形的特点，如平移数学书、制作数学转盘、折纸和剪纸制作不同形状的轴对称图形。
3．引导学生引导平移、旋转和轴对称给我们带来不同图案的美，并通过“你知道吗”介绍了大量的自然界和现实生活的各种建筑，使学生不仅感受到数学的美，还培养了积极健康的审美情趣。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 平移、旋转和轴对称 认识平移、旋转 1
认识轴对称 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 对应 演绎 □归纳 □类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《平移和旋转》 目标：初步了解平移和旋转的运动特点，能区分、判断两种不同的运动方式。 任务一：认识平移现象。 你感觉这些运动有什么共同特点？互相说一说。 → 任务二：认识旋转现象。 电风扇叶片、螺旋桨和钟面指针做的是怎样的运动呢？你能用手势表示这些运动吗？指名学生交流并表示运动方式。 → 1.能判断物体的运动是平移运动。 2.能判断物体的运动是旋转运动。
6.2《轴对称图形》 目标： 使学生感受生活中的对称现象，用对折、观察的方法发现轴对称图形的特点，感受获得图形特征的基本过程，积累数学活动经验，发展初步的形象思维和空间观念。 任务一：认识对称现象和轴对称图形。 现在请大家看这里几个物体，它们分别是什么，找找这些物体的特点，再同桌互相说说它们有什么共同的特征。 → 任务二：用剪裁法做轴对称图形。 （1）让学生用一张纸对折，再照样子画一画、剪一剪。 （2）让学生按上面的方法再剪一个轴对称图形，先想好准备剪什么，再剪一剪。 → 1.会认识对称现象和轴对称图形。 2.能用裁剪法做不同的轴对称图形。
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（苏教版）三年级
上
六
平移、旋转和轴对称
第1课时 平移和旋转
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.初步了解平移和旋转的运动特点，能区分、判断两种不同的运动方式。
2.在识别平移或旋转前后的图形的活动中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维。
3.增强对图形及其运动变化的兴趣，激发学生学习数学的积极情感。
02
新知导入
02
新知导入
植物大战僵尸
植物大战僵尸
03
任务一
学习任务一
认识平移现象。
1
火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的？你能想 办法表示这些运动吗？
03
探究新知
火车车厢、电梯和国旗都沿着某一方向做直线运动。
火车这样运动。
电梯和国旗都这样运动。
03
探究新知
物体或图形沿直线运动的现象叫作平移。
你还见过哪些平移现象？
汽车直线行驶
运行的缆车
03
探究新知
把数学书放在课桌面的左上角，接着把它平移到课桌面的右上角，再依次平移到右下角和左下角。
03
探究新知
1
5 6 7 8
10 12
将 向东平移
↑北
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
将 先向东平移3格，再向南平移2格。
↑北
本身方向不发生改变，而形状、大小都未发生改变。只是位置发生了变化的运动都是平移。
04
任务二
学习任务二
认识旋转现象。
2
电风扇叶片是怎样运动的？
04
探究新知
2
螺旋桨是怎样运动的？
04
探究新知
2
钟面上的指针是怎样运动的？
04
探究新知
2
这些物体的运动都可以看成是旋转。
◎像这样绕着一个中心点或中心轴运动的现象叫旋转。
04
探究新知
它们的大小、形状都没有改变，但本身的方向和位置改变了。
你能把指针继续旋转到指向C或D 吗？
做一个转盘，把指针从指向A旋转到指向B。
04
探究新知
请大家用手势表示平移，再用手势表示旋转。
比较一下平移和旋转，它们有什么不同的特点？
05
拓展延伸
沿着直线移动的运动，是平移。
绕着一点转动的运动是旋转。
生活中的旋转现象
05
拓展延伸
05
拓展延伸
1.下面可以通过平移和图①重合的图形
有 。 (填序号)
③
②
③
④
⑤
①
06
课堂练习----基础题
2.观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，填“平移”或“旋转”。
旋转
旋转
平移
或旋转
06
课堂练习----基础题
3.下面的哪个图案是通过平移左边的图案得到的？在对应的( )里画“√”。
06
课堂练习----基础题
松树图向（ ）平移了（ ）格。
06
课堂练习----提高题
松树图向（ ）平移了（ ）格。
右
6
06
课堂练习----提高题
5.在俄罗斯方块游戏中,要使 经过平移和旋转填满图形,并且正好拼成大长方形,下面各图中,符合要求的画“√”,不符合要求的画“×”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
06
课堂练习----拓展题
这节课你们都学会了哪些知识？
我认识了平移和旋转。
我会把图形按一定的要求进行平移。
平移后的图形和原来的图形相比，形状不变，位置改变。
07
课堂小结
1.下面的现象中，（ ）不是平移现象。
A
B
C
D
B
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.在（ ）里填上“平移”或“旋转”。
（1）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
旋转
平移
旋转
旋转
（2）
（ ）
平移
（ ）
旋转
（ ）
平移
08
作业布置
作业布置---知识技能类
1.金鱼图向（ ）平移了（ ）格。
左
7
08
作业布置---选做题
2.火箭图向（ ）平移了
（ ）格。
上
4
先照右面的样子做一个风车，再将风车迎着风，观察它是怎样旋转的。
像左面这样重新做一个风车， 看旋转时有什么不同。
在正方形之上涂上你喜欢的颜色，风车会变得更加漂亮。
08
作业布置---综合实践类作业
沿着直线移动的运动，是平移。
绕着一点转动的运动是旋转。
平移和旋转
09
板书设计
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