图形的旋转
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------数学课堂！地球的自转与公转感受旋转车轮的转动
船舵、齿轮的转动电扇叶片、时钟指针的转动汽车雨刷、水龙头把手的转动水车的转动风力发电机大风车的转动飞机的螺旋桨轮船的螺旋桨直升机的螺旋桨转动游乐场的大转盘？ 什么是旋转?
旋转有什么基本性质？
又如何利用旋转的基本性质绘制旋转后的图形呢？图形的旋转授课人:冯倩营山金华希望小学校
活动一:观察、思考上面情景中的转动现象有什么共同的特征？ 物体围绕一定点运动 钟表在不停的转动，如图，从3时到5时，时钟转动了多少度？ 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动，其形状、大小、位置是否发生变化？。600 在平面内，把一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.AoA/象A和A/这样的两个点叫做这个旋转的对应点.旋转角也可以看成是对应点与旋转中心所连线段的夹角 1、时钟的时针在不停的转动，从上午6时到9时，时针转动了多少度？从上午9时到10时呢？巩固练习： 2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？点O∠AOA/和∠BOB/探究：旋转的基本性质 在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A/B/C/),移开硬纸板.
线段OA与OA/有什么关系?∠AOA/与∠BOB/有什么关系? △ABC与△A/B/ C/形状和大小有什么关系?活动二:· A/B/C/标出对应点同理 OB=OB/ 、 OC=OC/1、线段OA与OA/有什么关系?2、∠AOA/与∠BOB/有什么关系? 同理∠BOB/ = ∠COC/ 3、△ABC与△A/B/ C/形状和大小有什么关系?1、操作2、探究： △ABC≌ △ A/B/ C/连接对应点与
旋转中心OA=OA/∠AOA/=∠BOB/（1）对应点到旋转中心的距离_____．旋转的基本性质（3）旋转前、后的图形_____．（2）对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于______ ．3、归纳、概括相等旋转角全等 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕点O顺时针旋转一定角度得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是点O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF议一议: 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880巩固练习：1、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？2、如图，△ABC是由△ABC逆时针旋转_____度得到的,D、E点的对应点分别是______,AC边的对应边是______.90A、BD、C例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。E/性质应用活动三:运用性质3:旋转前后两图形全等E/E/运用性质2:
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.运用性质1:
对应点到旋转中心的距离相等．(2007 绵阳市) ?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过逆时针旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置上？解:（1）旋转中心是点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.中考链接回顾：比较平移、轴对称、旋转三种图形变换，它们有哪些共性与区别？轴对称变换平移变换旋转变换共性：它们都是全等变换。运动前后不改变图形的形状和大小。区别：1、平移是按直线运动一定的距离。复习归纳：3、旋转是绕一定点按顺时针或逆时针转动一定的角度。2、轴对称变换按对称轴翻折而形成的。小结：本节课所学习的内容是什么？
旋转的定义旋转的基本性质作业 教材：习题23.1
第1—4、9题
谢谢!
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船舵、齿轮的转动电扇叶片、时钟指针的转动汽车雨刷、水龙头把手的转动水车的转动风力发电机大风车的转动飞机的螺旋桨轮船的螺旋桨直升机的螺旋桨转动游乐场的大转盘？ 什么是旋转?
旋转有什么基本性质？
又如何利用旋转的基本性质绘制旋转后的图形呢？图形的旋转授课人:冯倩营山金华希望小学校
活动一:观察、思考上面情景中的转动现象有什么共同的特征？ 物体围绕一定点运动 钟表在不停的转动，如图，从3时到5时，时钟转动了多少度？ 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动，其形状、大小、位置是否发生变化？。600 在平面内，把一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.AoA/象A和A/这样的两个点叫做这个旋转的对应点.旋转角也可以看成是对应点与旋转中心所连线段的夹角 1、时钟的时针在不停的转动，从上午6时到9时，时针转动了多少度？从上午9时到10时呢？巩固练习： 2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？点O∠AOA/和∠BOB/探究：旋转的基本性质 在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A/B/C/),移开硬纸板.
线段OA与OA/有什么关系?∠AOA/与∠BOB/有什么关系? △ABC与△A/B/ C/形状和大小有什么关系?活动二:· A/B/C/标出对应点同理 OB=OB/ 、 OC=OC/1、线段OA与OA/有什么关系?2、∠AOA/与∠BOB/有什么关系? 同理∠BOB/ = ∠COC/ 3、△ABC与△A/B/ C/形状和大小有什么关系?1、操作2、探究： △ABC≌ △ A/B/ C/连接对应点与
旋转中心OA=OA/∠AOA/=∠BOB/（1）对应点到旋转中心的距离_____．旋转的基本性质（3）旋转前、后的图形_____．（2）对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于______ ．3、归纳、概括相等旋转角全等 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕点O顺时针旋转一定角度得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是点O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF议一议: 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880巩固练习：1、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？2、如图，△ABC是由△ABC逆时针旋转_____度得到的,D、E点的对应点分别是______,AC边的对应边是______.90A、BD、C例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。E/性质应用活动三:运用性质3:旋转前后两图形全等E/E/运用性质2:
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.运用性质1:
对应点到旋转中心的距离相等．(2007 绵阳市) ?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过逆时针旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置上？解:（1）旋转中心是点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.中考链接回顾：比较平移、轴对称、旋转三种图形变换，它们有哪些共性与区别？轴对称变换平移变换旋转变换共性：它们都是全等变换。运动前后不改变图形的形状和大小。区别：1、平移是按直线运动一定的距离。复习归纳：3、旋转是绕一定点按顺时针或逆时针转动一定的角度。2、轴对称变换按对称轴翻折而形成的。小结：本节课所学习的内容是什么？
旋转的定义旋转的基本性质作业 教材：习题23.1
第1—4、9题
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