第二十章 数据的分析 综合素质评价（含答案）人教版数学八年级下册

第二十章综合素质评价
八年级数学 下（版）时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一组数据5,7,4,3,1的平均数是 （ ）
A．4 B．3 C．5 D．6
2．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数分别是28，36，32，37，38，则这组数据的中位数是（ ）
A．32 B．34 C．36 D．37
3．某学校规定学生的体育成绩由三项组成:身体素质项目占，辅助技术项目占，专项技术项目占，该校的苏宇同学身体素质项目、辅助技术项目、专项技术项目三项的得分依次是90分、40分、60分，则苏宇同学的体育成绩为（ ）
A．75分 B．80分 C．85分 D．90分
4．甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是，，，，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．在方差的计算公式中，数字10和20分别表示（ ）
A．数据的个数和方差 B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数 D．数据的方差和平均数
6．[2024· 达州]小明在处理一组数据“12，12，28，35，”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间.则“”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．[2024· 广元]在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是95 B．方差是3
C．众数是95 D．平均数是94
8．某学习小组5名同学某次数学成绩如图所示，拿到试卷后，小刚发现自己的成绩少加了10分，老师加回分数后，下列说法正确的是（ ）
（第8题）
A．小刚的成绩位于组内中等水平
B．小组平均分增加2分
C．小组的成绩稳定性增加，方差变大
D．该小组成绩不存在中位数
9．[2024· 唐山路南区二模]某轮滑队所有队员的年龄只有12岁、13岁、14岁、15岁、16岁五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最小是（ ）
（第9题）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．某市举办了2024年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图.则下列说法正确的是（ ）
（第10题）
组别 A B C D
参赛者成绩分钟
A．该组数据的样本容量是50人
B．该组数据的中位数落在这一组
C．这组数据的组中值是96
D．这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
二、填空题（每题4分，共24分）
11．小王参加某事业单位招聘测试，他的笔试、面试得分分别为80分、85分.若笔试和面试按照的比例确定成绩，则小王的总成绩为________分.
12．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学中爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数最多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量应是____.（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）
13．[2024· 北京海淀区模拟]如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是__________，众数是__________.
（第13题）
14．某校为了解八年级学生“一分钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级50名学生进行测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值，但不包括右端值），若以各组数据的中间值（如：的中间值为70）代表该组数据的平均水平，则可估计该校八年级学生“一分钟跳绳”的平均次数为__________（结果精确到个位）.
（第14题）
15．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差.在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，，9，.记这组新数据的方差为，则______.（填“ ”“”或“ ”）
16．下表为某班某次数学考试成绩的统计表.已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值为__.
成绩/分 20 30 40 50 60 70 90 100
人数 2 3 5 6 3 4
三、解答题（17，18题每题15分，19，20题每题18分，共66分）
17．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为.应聘的甲、乙两人的得分如下表：
甲 乙
专业知识 16 18
工作经验 17 16
仪表形象 18 14
如果两人中只录用一人，若你是人事主管，你会录用谁？
18．学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分.现将八年级（1）班和（2）班的成绩整理如下：
（1） 填写表格；
班级 平均数 众数 中位数
八年级（1）班 ______分 90分 __分
八年级（2）班 92分 ____分 90分
（2） 结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由.
19．蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度得分数据（满分10分）：
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
服务质量得分统计图（满分10分）
配送速度和服务质量得分统计表
快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 7
乙 8 8 7
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 表格中的____;____（填“ ”“”或“ ”）.
（2） 你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由.
（3） 为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息？（列出一条即可）
20．某学校在中国空间站“天宫课堂”开讲后，组织七、八年级学生进行了一次航空航天知识测试，并随机抽取七、八年级各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分100分，两个年级均无满分）进行整理、描述和分析.成绩分为A，B，C，D，五个等级（用 表示成绩，单位：分），分别是，，，，.
下面给出了部分信息：
八年级学生测试成绩在D组的具体分数（单位：分）是82，82，82，82，82，82，84，85，87，88，88，89，89，89.
七、八年级学生测试成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数/分 85 85
中位数/分 88.5
众数/分 89 82
根据以上信息，回答下列问题：
（1） ____.
（2） 小明这次测试的成绩是88分，在班上排名中上游，则小明是哪个年级的学生？请说明理由.
（3） 若该校七年级学生总数为500，八年级学生总数为600，且都参加此次测试，成绩达到89分及89分以上为优秀，估计该校七、八年级此次测试成绩优秀的学生总数.
【参考答案】
第二十章综合素质评价
八年级数学 下（版）时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．A 2．C 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．B
二、填空题（每题4分，共24分）
11．
12．众数
13．；
14．
15．
16．15
[解析]点拨：全班共有38人，
.
众数为50分，.
当时，，中位数是第19，20个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；当时，，中位数是第19，20个数的平均数，则中位数为（分），不符合题意；同理当，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，均不符合题意.
综上可得，,则.
三、解答题（17，18题每题15分，19，20题每题18分，共66分）
17．解：甲的平均成绩为，
乙的平均成绩为.
，
如果两人中只录用一人，我会录用乙.
18．（1） 解：90； 90； 100
（2） （2）班的竞赛成绩更加优秀.理由：因为（1）班、（2）班的中位数相等，但从平均数和众数两方面来分析，（2）班比（1）班的成绩优秀，所以（2）班的竞赛成绩更加优秀.
19．（1） 7.5；
（2） 解：小丽应选择甲公司（答案不唯一）,理由如下: 配送速度得分甲公司和乙公司的得分相差不大，服务质量得分甲公司和乙公司的平均数相同,但是甲公司的方差明显小于乙公司的方差, 甲公司更稳定. 小丽应选择甲公司.
（3） 还应收集甲、乙两家公司的收费情况.（答案不唯一）
20．（1） 87.5
（2） 解：小明是八年级的学生，理由如下： 七年级学生测试成绩的中位数为88.5分，八年级学生测试成绩的中位数为87.5分，小明这次测试的成绩是88分，在班上排名中上游，
小明是八年级的学生.
（3） 七年级学生测试成绩的中位数为88.5分，成绩均为整数，
易得抽取的七年级学生中此次测试成绩不低于89分的有25名.
又 抽取的八年级学生中此次测试成绩不低于89分的有（名），
估计该校七、八年级此次测试成绩优秀的学生总数为
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