2024年天津市南开区高二年级期中——数学（PDF版，含答案）

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2024一2025学年度第一学期阶段性质量监测（一)
77
高二年级
数学学科
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共100分，考试时间100分钟.
第I卷
1/Q/
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
(1)下列说法错误的是（).
(A)有的直线斜率不存在
(B)截距可以为负值
(C)若直线l的倾斜角为a,且a≠90°，则它的斜率k=tana
(D)若直线1的斜率为1，则它的倾斜角为
还
(2)过点A1-√反，-1)，B(-反，√5-1)的直线的倾斜角是（
).
糊
等
(D)
ξ
(3)
已知点B是点A(3,7,-4)在xOz平面上的射影，则|OB等于（).
6
(A)(9,0,16)
(B)5
(C)13
(D)25
(4)将直线1沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的
位置，则1的斜率是（).
(B)-1
(c)
1-2
(D)4
6
(5)己知空间向量a=(1,2,-2),b=(3,,4-1),若a∥b,则+=（).
(A)-2
(B)-1
(C)1
(D)2
数学试卷第1页（共8页）
第Ⅱ卷
得分
评卷人
二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案
填在题中横线上
(11)过点(1,2)且与直线x+2y-1=0平行的直线的方程是
(12)已知一圆的圆心为点(2，一3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的
标准方程是
(13)已知向量a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,),若a,b,c共面，则实数
=
(14)设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax-y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围
是
(15)空间四边形OABC中，OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°，∠OAB=60°，
则OA与BC所成角的余弦值等于
数学试卷
第3页（共8页）
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三、解答题：
(本大题共5个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
得分
评卷人
(16)(本小题满分10分)
己知直线：c-y+1+2k=0（kER).
战
(I)证明：直线1过定点：
(Ⅱ)若直线1不经过第四象限，求k的取值范围.
些
1/0/110/110/110/110
燃

◎T
烟
擗
两
1/10
鹰
/1101/1
7770
数学试卷
第4页（共8页）