第28章 样本与总体 单元评估测试卷（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版九年级下册
文档属性
| 名称 | 第28章 样本与总体 单元评估测试卷（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-26 21:52:35 | ||
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文档简介
第28章 样本与总体 评估测试卷
(满分:150分 时间:120分钟)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1.下列调查中,最适合采用普查的是 ( )
A.了解全国中学生的睡眠时间
B.了解一批LED灯的使用寿命
C.了解某河流的水质情况
D.检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量
2.为了了解全年级数学学科学习情况,从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指 ( )
A.100 B.被抽取的100名学生
C.被抽取的100名学生的数学成绩 D.全年级学生的数学成绩
3.下列抽查的样本具有代表性的是 ( )
A.在大学生中调查我国青年业余娱乐的主要方式
B.为了了解夏季空调市场销售情况,在上海市作调查
C.为了考察一个班级学生的体能情况,对这个班级里学号为偶数的学生进行了体能检测
D.为了考察“6”是不是最难掷的一个数,小明掷了六次骰子
4.(2024黔东南二模)为了鼓励学生加强体育锻炼,某校在制定奖励方案前进行问卷调查,设置“赞成、反对、无所谓”三种意见,从全校2 500名学生中随机抽取100名学生进行调查,则此次调查中的样本容量是 ( )
A.2 500 B.100
C.2 500名学生的意见 D.100名学生的意见
5.为创建文明城市,某市政府提出“创建文明城市,共建美好家园”的号召,学校为了解全体学生(共1 000名,每班30人左右)对“创城”知识的掌握情况,让小颖设计抽样的方式,其中最合适的是 ( )
A.从全校的每个班级中抽取学号为5,15和25的学生进行调查
B.在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
C.在学校操场随机抽取10名学生进行调查
D.从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
6.有四位同学从编号为1~50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,49,50;③1,3,5,7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9, 24,19.你认为较具有随机性的样本是 ( )
A.④ B.③ C.② D.①
7.下表是某超市5月份一周的利润情况记录.
日期 12日 13日 14日 15日 16日 17日 18日
当日利润/万元 0.20 0.17 0.23 0.21 0.23 0.18 0.25
根据上表,你估计该超市今年5月份的总利润是 ( )
A.6.51万元 B.6.40万元 C.1.47万元 D.5.88万元
8.某月1日至10日,甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示,则下列错误的结论是 ( )
A.1日至10日,甲的步数逐天增加
B.1日至6日,乙的步数逐天减少
C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等
D.第11日,甲的步数不一定比乙的步数多
9.为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率,数学小组的同学商议了几个收集数据的方案:
方案一:在多家旅游公司调查400名导游;
方案二:在十渡风景区调查400名游客;
方案三:在圣莲山风景区调查400名游客;
方案四:在上述四个景区各调查100名游客.
其中,最合理的收集数据的方案是 ( )
A.方案一 B.方案二
C.方案三 D.方案四
10.如图是甲、乙两位学员使用某学习App在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比做出的判断中,正确的是 ( )
甲学员一天学习时间条形统计图 乙学员一天学习时间扇形统计图
A.甲比乙大 B.甲比乙小
C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11.某网络公司准备在用户中进行一次服务质量调查,建议应该选用 的调查方式进行调查.(填“普查”或“抽样调查”)
12.为了了解某市老人的身体健康状况,在以下抽样调查中,你认为样本选择较好的是 . (填序号)
①100位女性老人;②公园内100位老人;③在城市和乡镇任选10个点,每个点任选10位老人.
13.刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查:城区人口约30万,初中生人数约为12 000.全市实际人口约300万,为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约为8万,与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识,找出其中偏差大的原因可能是 .
14.从编号为1~50的总体中抽取10个个体组成一个样本,下列抽样最能够反映总体特征的是 .(填序号)
①选取1~10组成样本;②选取41~50组成样本;③选取末尾是0和5的组成样本;④随机地选取10个个体组成样本.
15.王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数是 .
16.为了加强学生课外阅读,开阔视野,拉萨某学校开展了“书香校园,从我做起”的主题活动,学校随机抽取50名学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,结果如图所示.学校将每周课外阅读时间在8 h以上的学生评为“阅读之星”,若学校共有2 000人,则获得“阅读之星”的约有 人.
三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(7分)“你经常上网吗 ”这是一项调查中的一个问题,下面是几位被调查者的回答:
A.是(因为他一星期至少上三次网)
B.不是(因为他每周只上三次)
C.是(因为他是网管)
D.不是(因为他只上网查询股市行情)
你认为这个问题设计恰当吗 如果不恰当,你会如何设计问题
18.(7分)某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测,统计数据如下表:
车速/(km/h) 40 41 42 43 44 45
频数 6 8 15 a 3 2
其中车速为40,43(单位:km/h)的车辆数分别占监测车辆总数的12%,32%.
(1)求出表格中a的值;
(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过44 km/h,就认定这辆车是安全行驶.若一年内在该时段通过此路口的车辆有20 000辆,试估计其中安全行驶的车辆数.
19.(7分)指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
(1)从一批冰箱中抽取100台调查冰箱的使用寿命;
(2)从学校九年级学生中抽取10名学生调查学校九年级学生每周用于体育锻炼的时间.
20.(8分)某农户以前在山上种了脐橙果树44株,前两年已有所收获.现进入第三年收获期.收获时,先随意采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上的脐橙质量如下(单位:kg):35,35,34,39,37.
(1)根据样本平均数估计,这年脐橙的总产量是多少
(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元,则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元
(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5 500元,根据以上估算,试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率是多少
21.(8分)某地区共有1 800名九年级学生,为了解这些学生的体质健康状况,开学之初随机选取部分学生进行体育测试,以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.
等级 测试成绩x/分 人数
优秀 45≤x≤50 140
良好 37.5≤x<45 36
及格 30≤x<37.5
不及格 x<30 6
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次测试学生体质健康成绩为良好的有 人,达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为 %;
(2)本次测试的学生人数为 人, 其中,体质健康成绩为及格的有 人,不及格的人数占本次测试总人数的百分比为 %;
(3)试估计该地区九年级学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生人数.
22.(9分)某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表及统计图.
次数/次 10 8 6 5
人数/人 3 a 2 1
(1)表中a= ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,参加了10次活动的成员被选中的概率为多少
四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(9分)某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车合格率为82%”.
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查,还是抽样调查 为什么
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻 为什么
24.(9分)有人对记忆和遗忘的规律进行研究,人在记忆过某些知识后,在不同时间段对其进行测试,结果如下表.分析测试结果,在图中绘制曲线图,并回答遗忘在数量上的变化规律.
时间间隔 记忆效果
1 h 44.2%
1 d 33.7%
2 d 27.8%
6 d 25.4%
31 d 21.1%
25.(10分)王红根据5个好朋友的年龄绘制了如图所示的统计图.
(1)哪个朋友的年龄最大 哪个朋友的年龄最小 他们相差多少
(2)刘苗的年龄是李强的几倍
(3)这个图容易使人产生错觉吗 为什么
(4)为了直观、清楚地反应这5个人的年龄情况,这个图应该怎样改动
26.(10分)某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图1和图2所示的不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)这天共销售了多少个粽子
(2)销售B品牌粽子多少个 并补全图1中的条形统计图.
(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数.
(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货 请你提一条合理化的建议.
图1 图2
27.(12分)某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛,老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图.
其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次共抽取 名学生,a的值为 ;
(2)在扇形统计图中,n= ,E组所占比例为 %;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若全校共有1 500名学生,请根据抽样调查的结果,估计成绩在80分以上的学生人数.
【详解答案】
1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A
7.A 解析:(0.20+0.17+0.23+0.21+0.23+0.18+0.25)÷7×31=6.51(万元).故选A.
8.B 解析:A.1日至10日,甲的步数逐天增加,故A中结论正确,不符合题意;B.1日至5日,乙的步数逐天减少,6日的步数比5日的步数多,故B中结论错误,符合题意;C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等,故C中结论正确,不符合题意;D.第11日,甲的步数不一定比乙的步数多,故D中结论正确,不符合题意.故选B.
9.D 解析:方案一、方案二、方案三选择的调查对象没有代表性,方案四具有代表性.故选D.
10.A 解析:甲学员学习“文章”时间的百分比是15÷(15+30+10+5)×100%=25%,乙学员学习“文章”时间的百分比是20%,∴甲学员的百分比比乙学员的百分比大.故选A.
11.抽样调查
12.③
13.所取样本不具有代表性
14.④ 解析:样本的选取应该具有随机性、普遍性和全面性,故选④.
15.8 解析:由题表可知尺码L的频率为0.2,∵班级总人数为40,∴该班学生所穿校服尺码为“L”的人数是40×0.2=8.
16.200 解析:2 000×=200(人),
即若学校共有2 000人,则获得“阅读之星”的约有200人.
17.解:这个问题设计的不恰当,不够明确、具体,
可以进行如下修改:“你每周上网几小时 ”或“你平均每天上网几小时”等.
18.解:(1)由题意,得a=6÷12%×32%=16.
(2)∵该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的,
∴估计其中安全行驶的车辆数为20 000×=19 200(辆).
19.解:(1)总体:这批冰箱的使用寿命;个体:每台冰箱的使用寿命;样本:抽取的100台冰箱的使用寿命;样本容量:100.
(2)总体:该校九年级学生每周用于体育锻炼的时间;个体:该校每名九年级学生每周用于体育锻炼的时间;样本:该校抽取的10名学生每周用于体育锻炼的时间;样本容量:10.
20.解:(1)∵样本平均数为(35+35+34+39+37)÷5=36(kg),36×44=1 584(kg),
∴这年脐橙的总产量约为1 584 kg.
(2)∵1 584×5=7 920(元),
∴这年该农户卖脐橙的收入将达7 920元.
(3)设年平均增长率为x,依题意,得
5 500(1+x)2=7 920,
解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去).
答:第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%.
21.解:(1)36 70
(2)200 18 3
(3)本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人,×100%=18%,
估计该地区九年级学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生人数是1 800×(70%+18%)=1 584.
22.解:(1)4
(2)补全的统计图如图所示.
(3)∵小组成员共有10人,参加了10次活动的成员有3人,∴从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,参加了10次活动的成员被选中的概率为.
23.解:(1)∵本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析,∴不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%.
(2)抽样调查.理由如下:∵全市电动自行车的数量很多,对其进行普查会浪费人力、物力,是不科学的.
(3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1-82%)=200(辆).
(4)不可以.理由如下:∵本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析,调查新闻是否虚假,应按随机的原则抽取,在总体中每一个个体被抽取的机会是均等的,在该市一家商场检查电动自行车的质量不具有代表性,且抽取的样本容量太小.
24.解:记忆的保持曲线表明了遗忘在数量上的变化规律,遗忘的数量随时间的前进而递增;这种递增先快后慢,在识记后的短时间内特别迅速,然后逐渐缓慢下来.
25.解:(1)刘苗的年龄最大,李强的年龄最小,相差18-13=5(岁).
(2)18÷13=1,故刘苗的年龄是李强的1倍.
(3)容易使人产生错觉,因为纵轴上的数值不是从0开始的.
(4)纵轴上的数值应该从0开始.
26.解:(1)销售粽子总数为=2 400(个).
答:这天共销售了2 400个粽子.
(2)销售B品牌粽子个数为2 400-1 200-400=800(个).
补全条形统计图如下:
(3)A品牌粽子所对应的圆心角的度数为×360°=60°.
(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子,或者少进A品牌的粽子等.
27.解:(1)150 12
(2)144 4
(3)b=a+15=27,
C组频数为150×30%=45,
E组频数为150×4%=6.
补全频数分布直方图如图所示:
(4)1 500×=660(人),
估计全校成绩在80分以上的学生人数为660.
(满分:150分 时间:120分钟)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1.下列调查中,最适合采用普查的是 ( )
A.了解全国中学生的睡眠时间
B.了解一批LED灯的使用寿命
C.了解某河流的水质情况
D.检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量
2.为了了解全年级数学学科学习情况,从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指 ( )
A.100 B.被抽取的100名学生
C.被抽取的100名学生的数学成绩 D.全年级学生的数学成绩
3.下列抽查的样本具有代表性的是 ( )
A.在大学生中调查我国青年业余娱乐的主要方式
B.为了了解夏季空调市场销售情况,在上海市作调查
C.为了考察一个班级学生的体能情况,对这个班级里学号为偶数的学生进行了体能检测
D.为了考察“6”是不是最难掷的一个数,小明掷了六次骰子
4.(2024黔东南二模)为了鼓励学生加强体育锻炼,某校在制定奖励方案前进行问卷调查,设置“赞成、反对、无所谓”三种意见,从全校2 500名学生中随机抽取100名学生进行调查,则此次调查中的样本容量是 ( )
A.2 500 B.100
C.2 500名学生的意见 D.100名学生的意见
5.为创建文明城市,某市政府提出“创建文明城市,共建美好家园”的号召,学校为了解全体学生(共1 000名,每班30人左右)对“创城”知识的掌握情况,让小颖设计抽样的方式,其中最合适的是 ( )
A.从全校的每个班级中抽取学号为5,15和25的学生进行调查
B.在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
C.在学校操场随机抽取10名学生进行调查
D.从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
6.有四位同学从编号为1~50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,49,50;③1,3,5,7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9, 24,19.你认为较具有随机性的样本是 ( )
A.④ B.③ C.② D.①
7.下表是某超市5月份一周的利润情况记录.
日期 12日 13日 14日 15日 16日 17日 18日
当日利润/万元 0.20 0.17 0.23 0.21 0.23 0.18 0.25
根据上表,你估计该超市今年5月份的总利润是 ( )
A.6.51万元 B.6.40万元 C.1.47万元 D.5.88万元
8.某月1日至10日,甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示,则下列错误的结论是 ( )
A.1日至10日,甲的步数逐天增加
B.1日至6日,乙的步数逐天减少
C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等
D.第11日,甲的步数不一定比乙的步数多
9.为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率,数学小组的同学商议了几个收集数据的方案:
方案一:在多家旅游公司调查400名导游;
方案二:在十渡风景区调查400名游客;
方案三:在圣莲山风景区调查400名游客;
方案四:在上述四个景区各调查100名游客.
其中,最合理的收集数据的方案是 ( )
A.方案一 B.方案二
C.方案三 D.方案四
10.如图是甲、乙两位学员使用某学习App在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比做出的判断中,正确的是 ( )
甲学员一天学习时间条形统计图 乙学员一天学习时间扇形统计图
A.甲比乙大 B.甲比乙小
C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11.某网络公司准备在用户中进行一次服务质量调查,建议应该选用 的调查方式进行调查.(填“普查”或“抽样调查”)
12.为了了解某市老人的身体健康状况,在以下抽样调查中,你认为样本选择较好的是 . (填序号)
①100位女性老人;②公园内100位老人;③在城市和乡镇任选10个点,每个点任选10位老人.
13.刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查:城区人口约30万,初中生人数约为12 000.全市实际人口约300万,为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约为8万,与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识,找出其中偏差大的原因可能是 .
14.从编号为1~50的总体中抽取10个个体组成一个样本,下列抽样最能够反映总体特征的是 .(填序号)
①选取1~10组成样本;②选取41~50组成样本;③选取末尾是0和5的组成样本;④随机地选取10个个体组成样本.
15.王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数是 .
16.为了加强学生课外阅读,开阔视野,拉萨某学校开展了“书香校园,从我做起”的主题活动,学校随机抽取50名学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,结果如图所示.学校将每周课外阅读时间在8 h以上的学生评为“阅读之星”,若学校共有2 000人,则获得“阅读之星”的约有 人.
三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(7分)“你经常上网吗 ”这是一项调查中的一个问题,下面是几位被调查者的回答:
A.是(因为他一星期至少上三次网)
B.不是(因为他每周只上三次)
C.是(因为他是网管)
D.不是(因为他只上网查询股市行情)
你认为这个问题设计恰当吗 如果不恰当,你会如何设计问题
18.(7分)某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测,统计数据如下表:
车速/(km/h) 40 41 42 43 44 45
频数 6 8 15 a 3 2
其中车速为40,43(单位:km/h)的车辆数分别占监测车辆总数的12%,32%.
(1)求出表格中a的值;
(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过44 km/h,就认定这辆车是安全行驶.若一年内在该时段通过此路口的车辆有20 000辆,试估计其中安全行驶的车辆数.
19.(7分)指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
(1)从一批冰箱中抽取100台调查冰箱的使用寿命;
(2)从学校九年级学生中抽取10名学生调查学校九年级学生每周用于体育锻炼的时间.
20.(8分)某农户以前在山上种了脐橙果树44株,前两年已有所收获.现进入第三年收获期.收获时,先随意采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上的脐橙质量如下(单位:kg):35,35,34,39,37.
(1)根据样本平均数估计,这年脐橙的总产量是多少
(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元,则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元
(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5 500元,根据以上估算,试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率是多少
21.(8分)某地区共有1 800名九年级学生,为了解这些学生的体质健康状况,开学之初随机选取部分学生进行体育测试,以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.
等级 测试成绩x/分 人数
优秀 45≤x≤50 140
良好 37.5≤x<45 36
及格 30≤x<37.5
不及格 x<30 6
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次测试学生体质健康成绩为良好的有 人,达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为 %;
(2)本次测试的学生人数为 人, 其中,体质健康成绩为及格的有 人,不及格的人数占本次测试总人数的百分比为 %;
(3)试估计该地区九年级学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生人数.
22.(9分)某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表及统计图.
次数/次 10 8 6 5
人数/人 3 a 2 1
(1)表中a= ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,参加了10次活动的成员被选中的概率为多少
四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(9分)某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车合格率为82%”.
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查,还是抽样调查 为什么
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻 为什么
24.(9分)有人对记忆和遗忘的规律进行研究,人在记忆过某些知识后,在不同时间段对其进行测试,结果如下表.分析测试结果,在图中绘制曲线图,并回答遗忘在数量上的变化规律.
时间间隔 记忆效果
1 h 44.2%
1 d 33.7%
2 d 27.8%
6 d 25.4%
31 d 21.1%
25.(10分)王红根据5个好朋友的年龄绘制了如图所示的统计图.
(1)哪个朋友的年龄最大 哪个朋友的年龄最小 他们相差多少
(2)刘苗的年龄是李强的几倍
(3)这个图容易使人产生错觉吗 为什么
(4)为了直观、清楚地反应这5个人的年龄情况,这个图应该怎样改动
26.(10分)某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图1和图2所示的不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)这天共销售了多少个粽子
(2)销售B品牌粽子多少个 并补全图1中的条形统计图.
(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数.
(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货 请你提一条合理化的建议.
图1 图2
27.(12分)某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛,老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图.
其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次共抽取 名学生,a的值为 ;
(2)在扇形统计图中,n= ,E组所占比例为 %;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若全校共有1 500名学生,请根据抽样调查的结果,估计成绩在80分以上的学生人数.
【详解答案】
1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A
7.A 解析:(0.20+0.17+0.23+0.21+0.23+0.18+0.25)÷7×31=6.51(万元).故选A.
8.B 解析:A.1日至10日,甲的步数逐天增加,故A中结论正确,不符合题意;B.1日至5日,乙的步数逐天减少,6日的步数比5日的步数多,故B中结论错误,符合题意;C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等,故C中结论正确,不符合题意;D.第11日,甲的步数不一定比乙的步数多,故D中结论正确,不符合题意.故选B.
9.D 解析:方案一、方案二、方案三选择的调查对象没有代表性,方案四具有代表性.故选D.
10.A 解析:甲学员学习“文章”时间的百分比是15÷(15+30+10+5)×100%=25%,乙学员学习“文章”时间的百分比是20%,∴甲学员的百分比比乙学员的百分比大.故选A.
11.抽样调查
12.③
13.所取样本不具有代表性
14.④ 解析:样本的选取应该具有随机性、普遍性和全面性,故选④.
15.8 解析:由题表可知尺码L的频率为0.2,∵班级总人数为40,∴该班学生所穿校服尺码为“L”的人数是40×0.2=8.
16.200 解析:2 000×=200(人),
即若学校共有2 000人,则获得“阅读之星”的约有200人.
17.解:这个问题设计的不恰当,不够明确、具体,
可以进行如下修改:“你每周上网几小时 ”或“你平均每天上网几小时”等.
18.解:(1)由题意,得a=6÷12%×32%=16.
(2)∵该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的,
∴估计其中安全行驶的车辆数为20 000×=19 200(辆).
19.解:(1)总体:这批冰箱的使用寿命;个体:每台冰箱的使用寿命;样本:抽取的100台冰箱的使用寿命;样本容量:100.
(2)总体:该校九年级学生每周用于体育锻炼的时间;个体:该校每名九年级学生每周用于体育锻炼的时间;样本:该校抽取的10名学生每周用于体育锻炼的时间;样本容量:10.
20.解:(1)∵样本平均数为(35+35+34+39+37)÷5=36(kg),36×44=1 584(kg),
∴这年脐橙的总产量约为1 584 kg.
(2)∵1 584×5=7 920(元),
∴这年该农户卖脐橙的收入将达7 920元.
(3)设年平均增长率为x,依题意,得
5 500(1+x)2=7 920,
解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去).
答:第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%.
21.解:(1)36 70
(2)200 18 3
(3)本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人,×100%=18%,
估计该地区九年级学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生人数是1 800×(70%+18%)=1 584.
22.解:(1)4
(2)补全的统计图如图所示.
(3)∵小组成员共有10人,参加了10次活动的成员有3人,∴从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,参加了10次活动的成员被选中的概率为.
23.解:(1)∵本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析,∴不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%.
(2)抽样调查.理由如下:∵全市电动自行车的数量很多,对其进行普查会浪费人力、物力,是不科学的.
(3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1-82%)=200(辆).
(4)不可以.理由如下:∵本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析,调查新闻是否虚假,应按随机的原则抽取,在总体中每一个个体被抽取的机会是均等的,在该市一家商场检查电动自行车的质量不具有代表性,且抽取的样本容量太小.
24.解:记忆的保持曲线表明了遗忘在数量上的变化规律,遗忘的数量随时间的前进而递增;这种递增先快后慢,在识记后的短时间内特别迅速,然后逐渐缓慢下来.
25.解:(1)刘苗的年龄最大,李强的年龄最小,相差18-13=5(岁).
(2)18÷13=1,故刘苗的年龄是李强的1倍.
(3)容易使人产生错觉,因为纵轴上的数值不是从0开始的.
(4)纵轴上的数值应该从0开始.
26.解:(1)销售粽子总数为=2 400(个).
答:这天共销售了2 400个粽子.
(2)销售B品牌粽子个数为2 400-1 200-400=800(个).
补全条形统计图如下:
(3)A品牌粽子所对应的圆心角的度数为×360°=60°.
(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子,或者少进A品牌的粽子等.
27.解:(1)150 12
(2)144 4
(3)b=a+15=27,
C组频数为150×30%=45,
E组频数为150×4%=6.
补全频数分布直方图如图所示:
(4)1 500×=660(人),
估计全校成绩在80分以上的学生人数为660.