27.2.1相似三角的判定（含答案）

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27.2.1相似三角的判定
一、单选题
1．下列四条线段中，不能成比例的是（　　）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
2．如图，在 中， ，则下列比例式一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线交于点F，交于点G，连结．若，，则的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．是的中线，E是上一点，，的延长线交于F，则的值为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，点、分别在边、上，．已知，，则的长是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1：200与1：500，则甲地图与乙地图的相似比等于（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在 中，点 、 分别在边 、 上， ，若 ， ，则 等于（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（　　）
A．10 B．8 C．﹣8 D．±8
9．下列命题是真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角　　
B．两直线被第三条直线所截，内错角相等
C．若m2=n2，则m=n
D．所有的等边三角形都相似
10．如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．（　　）
A． B． C． 或 D． 或
二、填空题
11．已知线段b是线段a、c的比例中项，a＝2，c＝4，那么b＝　 　．
12．⑴两条直线被一组　 　(不少于3条)所截，所得的对应线段成比例．
⑵本节课本的例2中，通过作一组平行线把线段AB五等分的依据是：两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段　 　．
⑶我们平时用的练习簿上的横隔线通常可以看成是一组等距的平行线(如课本第124页图4-9)，你知道线段AB与BC相等的依据吗？　 　
13．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
14．如图，点P是 ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，请从图中找出一对相似三角形：　 　
15．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是　 　.
16．如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过A，两点，过点作∥y轴交双曲线于点．若，则的值是　 　．
三、计算题
17．如图，，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若，求的长．
18．已知，求和值．
四、解答题
19．已知：线段a、b、c，满足 ，且，求的值．
20．如图， ， ， ，求 的长.
21．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝12，BC＝18，求四边形BDEF的周长．
22．对于平面直角坐标系中的，点，点，给出如下定义：线段为的弦，点是弦上任意一点．若，则称点是点关于的倍关联点．已知，的半径为2，点的坐标为．
（1）在点，，中，是点关于的2倍关联点的是______；
（2）在直线上，若是点关于的2倍关联点，直接写出的取值范围；
（3）与轴正半轴交于点，对于线段上任意一点，在上都存在点，使得点是点关于的倍关联点，直接写出的最大值和最小值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】比例线段
2．【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
3．【答案】B
【知识点】勾股定理；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；尺规作图-垂直平分线
4．【答案】C
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
5．【答案】A
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
6．【答案】B
【知识点】比例线段
7．【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
8．【答案】B
【知识点】比例线段
9．【答案】D
【知识点】平方根；平行线的性质；相似三角形的判定；对顶角及其性质；真命题与假命题
10．【答案】C
【知识点】正方形的性质；相似三角形的判定
11．【答案】
【知识点】比例线段
12．【答案】平行线；成比例；分别过点B，C作直线l1，l2的垂线，可得到一组全等三角形．
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
13．【答案】∠B=∠DEC（不唯一）
【知识点】相似三角形的判定
14．【答案】△EAP∽△EDC（答案不唯一）
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定
15．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的判定与性质；正方形的性质；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
16．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
17．【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
18．【答案】解：∵，∴a=6b，c=6d．
∴，．
【知识点】比例线段
19．【答案】
【知识点】比例线段
20．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
21．【答案】解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴EF=BD，DE=BF，
∵DE∥BC，
∴ ，
∵AE=2CE，
∴ ，
∴DE=12，AD=8，即BD=4，
∴四边形BDEF的周长=2（BD+DE）=2×（4+12）=32．
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
22．【答案】（1），
（2）
（3）最小值为，最大值为
【知识点】垂径定理；切线的性质；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；三角形的中位线定理
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