29.1投影（含答案）
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29，1投影
一、单选题
1．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（ ）
A．不能够确定谁的影子长 B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样长 D．小刚的影子比小红的影子长
2．幻灯机是教师常用的教具之一，它能把精致的图片投到银幕上，如图，在与中，下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（ ）
A．增长了1m B．缩短了1m C．增长了1.2m D．缩短了1.2m
4．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．线段 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
5．如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
6．给出下列结论正确的有（ ）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的 ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的 ③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关 ④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）
A．③①④② B．③④①② C．③②①④ D．②④①③
9．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是（ ）
A．1号窗口 B．2号窗口 C．3号窗口 D．4号窗口
10．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 .
12． 阳光下广告牌的影子属于 投影（填“中心”或“平行”）．
13．下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的 （填序号）．
14．小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为 米．
15．某学校旁有一根电线杆和一块长方形广告牌，有一天小明发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知米，长方形广告牌的长米，高米，米，则电线杆的高度是 米．
16．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
三、计算题
17．小军和小文利用阳光下的影于来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为20米，0A的影长OD为24米，小军的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且OA⊥OD，EF⊥FG．
（1）①图中阳光下的影子属于 （填“中心投影”或“平行投影”）②线段AD、线段BC与线段EG之间的位置关系为 ．
（2）已知小军的身高E为1.8米，求旗杆的高AB．
四、解答题
18．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
19．如图是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化
20．晚上，小亮在广场上乘凉.中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照亮灯.知小亮的身高1.6m.
（1）图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮不灯杆的距离BO=13m，求小亮影子BC的长度.
21．如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：≈1.73）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行投影
2．【答案】B
【知识点】中心投影
3．【答案】D
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
4．【答案】B
【知识点】平行投影
5．【答案】B
【知识点】中心投影
6．【答案】B
【知识点】平行投影；中心投影
7．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
8．【答案】B
【知识点】平行投影
9．【答案】B
【知识点】中心投影
10．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
11．【答案】20m
【知识点】平行投影
12．【答案】平行
【知识点】平行投影
13．【答案】②
【知识点】平行投影
14．【答案】2
【知识点】平行投影
15．【答案】
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
16．【答案】11
【知识点】平行投影
17．【答案】（1）①平行投影；②（或答“平行”）
（2）旗杆AB的长为3米
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
18．【答案】解：如图所示，过作于，
则，.
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
答：这棵大树高为.
【知识点】平行投影
19．【答案】解：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会逐渐变大。
【知识点】中心投影
20．【答案】（1）解：连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）解：在△CAB和△CPO中，∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB∽△CPO，∴ ，∴ ，∴BC=2m，∴小亮影子的长度为2m.
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
21．【答案】雕塑的高度为4.24米．
【知识点】平行投影
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29，1投影
一、单选题
1．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（ ）
A．不能够确定谁的影子长 B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样长 D．小刚的影子比小红的影子长
2．幻灯机是教师常用的教具之一，它能把精致的图片投到银幕上，如图，在与中，下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（ ）
A．增长了1m B．缩短了1m C．增长了1.2m D．缩短了1.2m
4．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．线段 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
5．如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
6．给出下列结论正确的有（ ）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的 ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的 ③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关 ④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）
A．③①④② B．③④①② C．③②①④ D．②④①③
9．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是（ ）
A．1号窗口 B．2号窗口 C．3号窗口 D．4号窗口
10．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 .
12． 阳光下广告牌的影子属于 投影（填“中心”或“平行”）．
13．下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的 （填序号）．
14．小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为 米．
15．某学校旁有一根电线杆和一块长方形广告牌，有一天小明发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知米，长方形广告牌的长米，高米，米，则电线杆的高度是 米．
16．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
三、计算题
17．小军和小文利用阳光下的影于来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为20米，0A的影长OD为24米，小军的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且OA⊥OD，EF⊥FG．
（1）①图中阳光下的影子属于 （填“中心投影”或“平行投影”）②线段AD、线段BC与线段EG之间的位置关系为 ．
（2）已知小军的身高E为1.8米，求旗杆的高AB．
四、解答题
18．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
19．如图是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化
20．晚上，小亮在广场上乘凉.中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照亮灯.知小亮的身高1.6m.
（1）图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮不灯杆的距离BO=13m，求小亮影子BC的长度.
21．如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：≈1.73）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行投影
2．【答案】B
【知识点】中心投影
3．【答案】D
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
4．【答案】B
【知识点】平行投影
5．【答案】B
【知识点】中心投影
6．【答案】B
【知识点】平行投影；中心投影
7．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
8．【答案】B
【知识点】平行投影
9．【答案】B
【知识点】中心投影
10．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
11．【答案】20m
【知识点】平行投影
12．【答案】平行
【知识点】平行投影
13．【答案】②
【知识点】平行投影
14．【答案】2
【知识点】平行投影
15．【答案】
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
16．【答案】11
【知识点】平行投影
17．【答案】（1）①平行投影；②（或答“平行”）
（2）旗杆AB的长为3米
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
18．【答案】解：如图所示，过作于，
则，.
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
答：这棵大树高为.
【知识点】平行投影
19．【答案】解：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会逐渐变大。
【知识点】中心投影
20．【答案】（1）解：连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）解：在△CAB和△CPO中，∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB∽△CPO，∴ ，∴ ，∴BC=2m，∴小亮影子的长度为2m.
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
21．【答案】雕塑的高度为4.24米．
【知识点】平行投影
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