人教版数学九年级下册综合检测题二（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册综合检测题二（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 792.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-27 14:20:15 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学九年级下册综合检测题二
一、填空题
1．如图，点，过P作轴，轴，并分别交双曲线于C、B两点，连接、，若，则 ．
2．如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内部，在对角线上有一点，使的值最小，则这个最小值为 ．
3．如图的圆心A的坐标是，在直角坐标系中，半径为2，P为直线上的动点过P作的切线，切点为Q，则切线长的最小值是 .
4．如图，A、B是反比例函数图象上的两点，A、B两点的横坐标分别是、，直线与y轴交于点C，若的面积为15，则k的值为 ．
5．如图，点A，B分别在反比例函数与的图像上，连接，，，且，，则的值为 ．
6．如图，在矩形中，，点，分别在，边上，且与关于直线对称．点在上，延长分别与，交于，两点，若，，则
二、单选题
7．如果线段，，，满足，那么下列各式中不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，中，，，，，则的长度为（ ）
A．2 B．6 C．3 D．4
9．如图所示，该几何体的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cos α=，则点P的坐标是（ ）
A．(3，4) B．(-3，4) C．(-4，3) D．(-3，5)
11．如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．1、2、3、4 B．2、3、4、5 C．3、4、6、9 D．2、3、4、6
13．如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（ ）
A．一次函数关系，二次函数关系
B．反比例函数关系，二次函数关系
C．反比例函数关系，一次函数关系
D．一次函数关系，反比例函数关系
14．如图， 在 中， 分别为 上的点， 且 ， 则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若，．以下结论正确的个数是（ ）
①；②AE平分；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（ ）
A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6
三、解答题
17．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点．
（1）求关于x的函数表达式及点B的坐标．
（2）当时，；当时，．求t的取值范围．
18．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）根据图象，直接写出满足的x的取值范围．
19．如图，点是正方形的边上一点，将顺时针旋转至的位置．
（1）旋转中心是 点，旋转角度是 度；
（2）若正方形边长为6，，求的长．
20．如图，已知，，，以为底在外作腰长为10的等腰．
（1）如图①，若，求的长；
（2）如图②，若．求的值．
21．如图，直线分别与轴、轴交于，两点，与反比例函数交于点，点为的中点，过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点，若．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积．
22．如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，且一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）求一次函数的表达式以及点的坐标．
（2）利用图象，直接写出关于的不等式的解集．
（3）如图2，将直线绕点逆时针方向旋转，求旋转后所得直线的函数表达式．
四、计算题
23．（1）计算：；
（2）化简：．
24．如图，的半径为1，为直径，点C在上，过点C的切线与的延长线交于点A，且．
（1）求的度数；
（2）通过计算比较的直径和劣弧的长度哪个更长；
（3）点E在下方的圆上运动（不与点B，D重合），过点C作的垂线，与的延长线交于点F．在点E运动过程中，求的最大值．
25．我们在科学课中学过，光从空气射入水中会发生折射现象（如图1），记入射角为，折射角为，我们把称为水的折射率．为了观察光的折射现象，进行如下实验：如图2，为一圆柱形敞口容器的纵切面，，容器未盛水时激光笔从O处发射光线，点恰好共线，此时．往容器内注水，当水面EF到达容器高度一半时，激光笔在容器底面光斑落在点处，测得．（参考数据：，，）
（1）求容器的高度．
（2）求水的折射率．
（3）若继续往容器内注水，光斑会往左侧移动，如图3，当光斑G移动到的三等分点处（），求水面上升的高度．（结果精确到）
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；矩形的判定与性质
2．【答案】
【知识点】等边三角形的性质；正方形的性质
3．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；勾股定理；切线的性质；一次函数图象与坐标轴交点问题；等腰直角三角形
4．【答案】
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
5．【答案】
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
6．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
7．【答案】B
【知识点】比例的性质
8．【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
9．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
10．【答案】B
【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义；点的坐标与象限的关系
11．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
12．【答案】D
【知识点】比例线段
13．【答案】D
【知识点】一次函数的概念；反比例函数的概念；二次函数的定义
14．【答案】D
【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的判定；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
15．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；矩形的判定与性质；相似三角形的判定与性质
16．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质
17．【答案】（1），
（2）或
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
18．【答案】（1），
（2）或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
19．【答案】（1）A，90
（2）
【知识点】勾股定理；正方形的性质；旋转的性质
20．【答案】（1）
（2）或
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
22．【答案】（1），
（2）或
（3）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；反比例函数与一次函数的交点问题；旋转的性质
23．【答案】（1）；（2）
【知识点】分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；求特殊角的三角函数值
24．【答案】（1）
（2）的长度更长
（3）的最大值是
【知识点】切线的性质；弧长的计算；解直角三角形
25．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质；求特殊角的三角函数值
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3 / 11
人教版数学九年级下册综合检测题二
一、填空题
1．如图，点，过P作轴，轴，并分别交双曲线于C、B两点，连接、，若，则 ．
2．如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内部，在对角线上有一点，使的值最小，则这个最小值为 ．
3．如图的圆心A的坐标是，在直角坐标系中，半径为2，P为直线上的动点过P作的切线，切点为Q，则切线长的最小值是 .
4．如图，A、B是反比例函数图象上的两点，A、B两点的横坐标分别是、，直线与y轴交于点C，若的面积为15，则k的值为 ．
5．如图，点A，B分别在反比例函数与的图像上，连接，，，且，，则的值为 ．
6．如图，在矩形中，，点，分别在，边上，且与关于直线对称．点在上，延长分别与，交于，两点，若，，则
二、单选题
7．如果线段，，，满足，那么下列各式中不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，中，，，，，则的长度为（ ）
A．2 B．6 C．3 D．4
9．如图所示，该几何体的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cos α=，则点P的坐标是（ ）
A．(3，4) B．(-3，4) C．(-4，3) D．(-3，5)
11．如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．1、2、3、4 B．2、3、4、5 C．3、4、6、9 D．2、3、4、6
13．如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（ ）
A．一次函数关系，二次函数关系
B．反比例函数关系，二次函数关系
C．反比例函数关系，一次函数关系
D．一次函数关系，反比例函数关系
14．如图， 在 中， 分别为 上的点， 且 ， 则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若，．以下结论正确的个数是（ ）
①；②AE平分；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（ ）
A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6
三、解答题
17．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点．
（1）求关于x的函数表达式及点B的坐标．
（2）当时，；当时，．求t的取值范围．
18．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）根据图象，直接写出满足的x的取值范围．
19．如图，点是正方形的边上一点，将顺时针旋转至的位置．
（1）旋转中心是 点，旋转角度是 度；
（2）若正方形边长为6，，求的长．
20．如图，已知，，，以为底在外作腰长为10的等腰．
（1）如图①，若，求的长；
（2）如图②，若．求的值．
21．如图，直线分别与轴、轴交于，两点，与反比例函数交于点，点为的中点，过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点，若．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积．
22．如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，且一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）求一次函数的表达式以及点的坐标．
（2）利用图象，直接写出关于的不等式的解集．
（3）如图2，将直线绕点逆时针方向旋转，求旋转后所得直线的函数表达式．
四、计算题
23．（1）计算：；
（2）化简：．
24．如图，的半径为1，为直径，点C在上，过点C的切线与的延长线交于点A，且．
（1）求的度数；
（2）通过计算比较的直径和劣弧的长度哪个更长；
（3）点E在下方的圆上运动（不与点B，D重合），过点C作的垂线，与的延长线交于点F．在点E运动过程中，求的最大值．
25．我们在科学课中学过，光从空气射入水中会发生折射现象（如图1），记入射角为，折射角为，我们把称为水的折射率．为了观察光的折射现象，进行如下实验：如图2，为一圆柱形敞口容器的纵切面，，容器未盛水时激光笔从O处发射光线，点恰好共线，此时．往容器内注水，当水面EF到达容器高度一半时，激光笔在容器底面光斑落在点处，测得．（参考数据：，，）
（1）求容器的高度．
（2）求水的折射率．
（3）若继续往容器内注水，光斑会往左侧移动，如图3，当光斑G移动到的三等分点处（），求水面上升的高度．（结果精确到）
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；矩形的判定与性质
2．【答案】
【知识点】等边三角形的性质；正方形的性质
3．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；勾股定理；切线的性质；一次函数图象与坐标轴交点问题；等腰直角三角形
4．【答案】
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
5．【答案】
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
6．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
7．【答案】B
【知识点】比例的性质
8．【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
9．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
10．【答案】B
【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义；点的坐标与象限的关系
11．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
12．【答案】D
【知识点】比例线段
13．【答案】D
【知识点】一次函数的概念；反比例函数的概念；二次函数的定义
14．【答案】D
【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的判定；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
15．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；矩形的判定与性质；相似三角形的判定与性质
16．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质
17．【答案】（1），
（2）或
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
18．【答案】（1），
（2）或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
19．【答案】（1）A，90
（2）
【知识点】勾股定理；正方形的性质；旋转的性质
20．【答案】（1）
（2）或
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
22．【答案】（1），
（2）或
（3）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；反比例函数与一次函数的交点问题；旋转的性质
23．【答案】（1）；（2）
【知识点】分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；求特殊角的三角函数值
24．【答案】（1）
（2）的长度更长
（3）的最大值是
【知识点】切线的性质；弧长的计算；解直角三角形
25．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质；求特殊角的三角函数值
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3 / 11