六年级数学（人教版）上册第八单元 数学广角——数与形培优复习与测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学（人教版）上册第八单元 数学广角——数与形培优复习与测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 882.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-26 17:14:20 | ||
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文档简介
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六年级数学（人教版）上册第八单元 培优复习与测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．按规律填数：，，，( )，( )，。
2．如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。
3．根据下面的方式摆棋子，摆第5个图案需要( )枚棋子，摆第n个图案需要( )枚棋子。
4．观察下面图形，找出规律。
……
依照此规律，第10个图形中共有( )个★，第( )个图形里有97个★。
5．一个细胞，一分钟后变成2个，10分钟后细胞的个数是（ ）。
二、选择题
6．奇奇用大小相同的棋子按如图规律摆放图案。照这样摆下去，第2024个图案中有（ ）个棋子。
A．6072 B．6075 C．6078
7．珊珊用石子摆出了下图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（ ）个。
A．16 B．20 C．24
8．一组数3、5、7、9、…中，第n个数是（ ）。
A．n B．2n C．2n＋1
9．按照图中的规律，第8个图形中共有（ ）个点。
A．16 B．28 C．36
10．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（ ）根小棒。
A．45 B．51 C．60
11．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2014这个数在第（ ）个三角形的（ ）顶点处。
A．223，上 B．672，左下 C．672，上
12．用小棒摆三角形△，摆10个三角形共需要（ ）根小棒。
A．20 B．21 C．30
13．观察下面的图形，想一想，第5个图形有（ ）个黑点。
A．45 B．46 C．47
三、判断题
14．有一组数：1、2、5、10、17、26…根据这组数的排列规律，第8个数应是50。( )
15． △◎□ △◎□……，第103个图形是□。( )
16．根据99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，可以直接得出99999×99999＝99998000001。( )
17．照这样画下去，第10个图形中黑色方块有10个，白色方块有53个。( )
18．同一平面内的6条直线，最多有15个交点。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
28.5－0.85= 2.4＋1.2÷4＝
9×70%＝ 1＋3＋5＋7＋9＋…＋21＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
五、解答题
21．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助如图，计算。
22．有三堆围棋子，每堆有60枚，第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有10枚白子。这三堆棋子中，白子比黑子少多少枚？
23．八百多年前，意大利数学家莱昂纳多 斐波那契提出了“斐波拉契数列”，生活中又称“兔子数列”。意思是：假设有一对刚出生的兔子，它们在第一个月长大成年，并在之后的每个月都生出一对幼崽，而这些幼崽在长大后，也都会以同样的周期继续繁殖（如图所示），按照这种规律依此类推，在之后的每个月中各有多少对兔子呢？其结果就会形成这样一组数1、1、2、3、5、8、13、21、34…此时我们便会看到从这组数的第三项开始，每一项都是前两项之和，这便是神奇的“斐波拉契数列”，又因为从第三项起，前一项除以后一项所得商都接近0.618，所以称“黄金分割数列”。
（1）根据这组数的规律填一填：1、1、2、3、5、8、13、21、34、（ ）、（ ）、…
（2）这组数的第100个数是奇数还是偶数？请说明理由。
24．爸爸开车带明明去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况，如图所示。
（1）汽车行驶了（ ）分钟，它行驶的最大速度是（ ）千米/时。
（2）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？
（3）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。
25．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图形②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。以此类推，第20个图形有几个三角形？第几个图形里有197个三角形？
26．一棵树干第一年长出2个枝丫，以后每一年每个枝丫上会再长出2个新的枝丫，第3年这棵树可以长出多少个新枝丫？
27．有10张长3厘米，宽2厘米的扑克牌，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张扑克牌盖住桌面的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．
2．（4n＋2）或（2＋4n）
3．17 3n＋2
4．31 32
5．1024
6．B
7．C
8．C
9．D
10．B
11．D
12．B
13．A
14．√
15．×
16．×
17．√
18．√
19．27.65；0.5；2.7；；0.25；6.3；；121；
20．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝49
＝
＝
＝
＝
＝2
21．
＝1－
＝
22．0－10＝50（枚）
50－10＝40（枚）
答：这三堆棋子中，白子比黑子少40枚。
23．（1）21＋34＝55
34＋55＝89
根据这组数的规律填一填：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…
（2）100÷3＝33（组）……1（个）
答：这组数是按奇数、奇数、偶数……每3个数为一组，第100个数刚好是一组中的第一个数，所以是奇数。
24．（1）18－（10－8）
＝18－2
＝16（分）
汽车行驶了16分钟，它行驶的最大速度是60千米/时。
（2）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现的情况：汽车加油或堵车等。（答案不唯一）
（3）0～2分时汽车加速行驶，速度达到60千米/时，2～6分时匀速行驶，6～8分时减速行驶，直到停下，10分时又开始加速，12分时达到60千米/时的速度，12～16分匀速行驶，16～18分开始减速直到停下，到达目的地。（答案不唯一）
25．第n个图形有三角形：4×n－3＝4n－3（个）
当n＝20时，4n－3＝4×20－3＝80－3＝77
当4n－3＝197，则：
4n－3＋3＝197＋3
4n＝200
4n÷4＝200÷4
n＝50
答：第20个图形有77个三角形，第50个图形里有197个三角形。
26．第一年：1×2＝2（个）
第二年：（1＋2）×2
＝3×2
＝6（个）
第三年：（1＋2＋6）×2
＝9×2
＝18（个）
答：第3年这棵树可以长18个新枝丫。
27．一张扑克牌盖住桌面的面积为3×2＝6（平方厘米）
以后每增加一张扑克牌盖住的桌面面积增加2×（3－2）＝2×1＝2（平方厘米）
所以10张扑克牌盖住桌面的面积是：6＋2×（10－1）＝6＋2×9＝6＋18＝24（平方厘米）
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六年级数学（人教版）上册第八单元 培优复习与测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．按规律填数：，，，( )，( )，。
2．如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。
3．根据下面的方式摆棋子，摆第5个图案需要( )枚棋子，摆第n个图案需要( )枚棋子。
4．观察下面图形，找出规律。
……
依照此规律，第10个图形中共有( )个★，第( )个图形里有97个★。
5．一个细胞，一分钟后变成2个，10分钟后细胞的个数是（ ）。
二、选择题
6．奇奇用大小相同的棋子按如图规律摆放图案。照这样摆下去，第2024个图案中有（ ）个棋子。
A．6072 B．6075 C．6078
7．珊珊用石子摆出了下图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（ ）个。
A．16 B．20 C．24
8．一组数3、5、7、9、…中，第n个数是（ ）。
A．n B．2n C．2n＋1
9．按照图中的规律，第8个图形中共有（ ）个点。
A．16 B．28 C．36
10．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（ ）根小棒。
A．45 B．51 C．60
11．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2014这个数在第（ ）个三角形的（ ）顶点处。
A．223，上 B．672，左下 C．672，上
12．用小棒摆三角形△，摆10个三角形共需要（ ）根小棒。
A．20 B．21 C．30
13．观察下面的图形，想一想，第5个图形有（ ）个黑点。
A．45 B．46 C．47
三、判断题
14．有一组数：1、2、5、10、17、26…根据这组数的排列规律，第8个数应是50。( )
15． △◎□ △◎□……，第103个图形是□。( )
16．根据99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，可以直接得出99999×99999＝99998000001。( )
17．照这样画下去，第10个图形中黑色方块有10个，白色方块有53个。( )
18．同一平面内的6条直线，最多有15个交点。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
28.5－0.85= 2.4＋1.2÷4＝
9×70%＝ 1＋3＋5＋7＋9＋…＋21＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
五、解答题
21．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助如图，计算。
22．有三堆围棋子，每堆有60枚，第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有10枚白子。这三堆棋子中，白子比黑子少多少枚？
23．八百多年前，意大利数学家莱昂纳多 斐波那契提出了“斐波拉契数列”，生活中又称“兔子数列”。意思是：假设有一对刚出生的兔子，它们在第一个月长大成年，并在之后的每个月都生出一对幼崽，而这些幼崽在长大后，也都会以同样的周期继续繁殖（如图所示），按照这种规律依此类推，在之后的每个月中各有多少对兔子呢？其结果就会形成这样一组数1、1、2、3、5、8、13、21、34…此时我们便会看到从这组数的第三项开始，每一项都是前两项之和，这便是神奇的“斐波拉契数列”，又因为从第三项起，前一项除以后一项所得商都接近0.618，所以称“黄金分割数列”。
（1）根据这组数的规律填一填：1、1、2、3、5、8、13、21、34、（ ）、（ ）、…
（2）这组数的第100个数是奇数还是偶数？请说明理由。
24．爸爸开车带明明去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况，如图所示。
（1）汽车行驶了（ ）分钟，它行驶的最大速度是（ ）千米/时。
（2）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？
（3）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。
25．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图形②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。以此类推，第20个图形有几个三角形？第几个图形里有197个三角形？
26．一棵树干第一年长出2个枝丫，以后每一年每个枝丫上会再长出2个新的枝丫，第3年这棵树可以长出多少个新枝丫？
27．有10张长3厘米，宽2厘米的扑克牌，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张扑克牌盖住桌面的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．
2．（4n＋2）或（2＋4n）
3．17 3n＋2
4．31 32
5．1024
6．B
7．C
8．C
9．D
10．B
11．D
12．B
13．A
14．√
15．×
16．×
17．√
18．√
19．27.65；0.5；2.7；；0.25；6.3；；121；
20．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝49
＝
＝
＝
＝
＝2
21．
＝1－
＝
22．0－10＝50（枚）
50－10＝40（枚）
答：这三堆棋子中，白子比黑子少40枚。
23．（1）21＋34＝55
34＋55＝89
根据这组数的规律填一填：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…
（2）100÷3＝33（组）……1（个）
答：这组数是按奇数、奇数、偶数……每3个数为一组，第100个数刚好是一组中的第一个数，所以是奇数。
24．（1）18－（10－8）
＝18－2
＝16（分）
汽车行驶了16分钟，它行驶的最大速度是60千米/时。
（2）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现的情况：汽车加油或堵车等。（答案不唯一）
（3）0～2分时汽车加速行驶，速度达到60千米/时，2～6分时匀速行驶，6～8分时减速行驶，直到停下，10分时又开始加速，12分时达到60千米/时的速度，12～16分匀速行驶，16～18分开始减速直到停下，到达目的地。（答案不唯一）
25．第n个图形有三角形：4×n－3＝4n－3（个）
当n＝20时，4n－3＝4×20－3＝80－3＝77
当4n－3＝197，则：
4n－3＋3＝197＋3
4n＝200
4n÷4＝200÷4
n＝50
答：第20个图形有77个三角形，第50个图形里有197个三角形。
26．第一年：1×2＝2（个）
第二年：（1＋2）×2
＝3×2
＝6（个）
第三年：（1＋2＋6）×2
＝9×2
＝18（个）
答：第3年这棵树可以长18个新枝丫。
27．一张扑克牌盖住桌面的面积为3×2＝6（平方厘米）
以后每增加一张扑克牌盖住的桌面面积增加2×（3－2）＝2×1＝2（平方厘米）
所以10张扑克牌盖住桌面的面积是：6＋2×（10－1）＝6＋2×9＝6＋18＝24（平方厘米）
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