六年级数学（人教版）上册第五单元 圆 培优复习与测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学（人教版）上册第五单元 圆 培优复习与测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 871.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-26 17:15:29 | ||
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文档简介
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六年级数学（人教版）上册第五单元 培优复习与测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如图。
大圆的直径是( )cm，半径是( )cm。
其中大圆的半径是( )cm，小圆的半径是( )cm。
2．扇形的周长等于这个扇形的圆心角所对的( )的长度与围成这个扇形的两条( )的和。
3．如图，等边三角形ABC的边长为6厘米，其中D、E、F分别是各边的中点，分别以A、B、C为圆心，AD、BE、CF为半径画弧，中间阴影部分的周长是( )。
（第3题） （第5题）
4．一个圆形花坛的周长是157米，它的面积是( )平方米。
5．把一个直径是20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加( )cm。
6．下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm，圆和正方形之间部分的面积是( )dm2。
（第6题） （第7题）
7．如图所示是一个半圆（直径为4厘米），在这个半圆中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
二、选择题
8．一个圆的直径是4厘米，画这个圆时，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8
9．如图，下面说法正确的是（ ）。
A．线段AC是这个圆的直径
B．线段AB是这个圆的半径
C．线段OA的长度等于线段OD的长度
10．一个圆环的外圆半径是10厘米，内圆半径是5厘米。求这个环形面积，下算式中错误的是（ ）。
A．3.14×102－3.14×52
B．（102－52）×3.14
C．3.14×（10－5）2
11．求压路机的碾轮滚动一周所行的路程，就是求压路机碾轮的（ ）。
A．直径 B．周长 C．面积
12．下列图形中，（ ）的对称轴条数最多。
A． B． C．
13．扇形的圆心角n的度数（ ）。
A．n＞0° B．0°＜n＜90 C．0°＜n＜360°
14．如图三个图形的阴影部分相比较，（ ）。
A．周长和面积都相等
B．周长和面积都不相等
C．周长不相等，面积相等
15．下图中阴影部分的面积与空白部分的面积的比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．无法确定
16．甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）。
A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3
17．用一根铁丝先后围成一个圆、半圆和正方形，围成的（ ）面积最大。
A．圆 B．半圆 C．正方形
18．如图，△ABC为等腰直角三角形，以AB为直径的半圆交斜边AC于点D，以点C为圆心，以BC为半径的扇形BCE交AC于点E，若AB＝10，则图中阴影部分的面积是（ ）。（π≈3.14）
A．28.5 B．157 C．67.75
三、判断题
19．一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动。( )
20．圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，等于3.140。( )
21．圆、圆环、扇形都有无数条对称轴。( )
22．如图，实线部分是弧，虚线部分不是弧。( )
23．下水道井盖做成圆形，是利用同一圆的直径都相等的性质。( )
24．“圆，一中同长也。”是2300多年前的数学家祖冲之说的。( )
25．圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的6倍，面积就扩大到原来的9倍。( )
26．如图，一种桌子，如果将其正方形桌子面的四边的弧形部分撑起后，就成了一张圆桌。如果原来正方形桌面的面积为1平方米，那么圆桌的面积为平方米。( )
四、计算题
27．直接写得数。
3.14×20＝ 2×＝ 0.8÷0.02＝ 2.5×1.7×4＝ 0.32＝
9π＝ 1－＋＝ 8.1＋＝ 1.25×8＝ 2.5÷×4＝
28．求如图中阴影部分的周长。（单位：cm）
圆的面积和长方形的面积相等
29．计算下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）
五、解答题
30．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如，推导圆的面积计算公式时，把圆转化为长方形
（1）下面有一种有意思的推导圆的面积方法，读一读，填一填。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的____________，高相当于圆的____________。
②如果圆的半径是，三角形的面积：，那么圆的面积：________________（填写字母）
（2）用转化的数学思想求出如图中阴影部分的面积。
31．张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？
32．如图，学校操场的跑道由正方形和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈，一共跑了多少米？
33．在一个长方形中有三个大小相等的圆（如图所示），长方形的长是6厘米，长方形的宽是多少厘米？圆的半径是多少？
34．公园进行绿化，想在一块对角线长为10米的正方形草地中设置1个360°旋转喷水龙头，保证草地能及时得到自动浇灌。
（1）这个喷水龙头喷出水的半径至少为（ ）米，才能保证这块草地都能被浇灌上；
（2）喷水装置要安装在什么位置，在图中用点标注；
（3）龙头喷水能覆盖的面积有多大？
参考答案：
1．16 8 10 5
2．弧 半径
3．9.42厘米/9.42cm
4．1962.5
5．20
6．4.56
7．4
8．A
9．C
10．C
11．B
12．A
13．C
14．C
15．A
16．B
17．A
18．A
19．√
20．×
21．×
22．×
23．√
24．×
25．×
26．√
27．62.8；；40；17；0.09
28.26；；8.35；10；40
28．8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（cm）
长方形的长：
3.14×32÷3
＝3.14×9÷3
＝28.26÷3
＝9.42（cm）
（9.42＋3）×2－3×2＋2×3.14×3×
＝12.42×2－6＋4.71
＝24.84－6＋4.71
＝23.55（cm）
阴影部分的周长分别是36.56cm、23.55cm。
29．（1）4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
（2）3.14×52÷2－5×5÷2
＝3.14×25÷2－25÷2
＝78.5÷2－12.5
＝39.25－12.5
＝26.75（cm2）
30．①观察这个三角形，底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。
②如果圆的半径是，三角形的面积：，那么圆的面积：S＝2πr×r÷2＝πr2
（2）3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
31．9.42×2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：鸡舍的面积是14.13平方米。
32．3.14×60＋60×2
＝188.4＋120
＝308.4（米）
308.4×10＝3084（米）
答：一共跑了3084米。
33．6÷3＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
答：长方形的宽是2厘米，圆的半径是1厘米。
34．（1）（米）
这个喷水龙头喷出水的半径至少为5米，才能保证这块草地都能被浇灌上。
（2）喷水装置要安装在对角线的中点上。如下图：
（3）
（平方米）
答：龙头喷水能覆盖的面积有78.5平方米。
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六年级数学（人教版）上册第五单元 培优复习与测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如图。
大圆的直径是( )cm，半径是( )cm。
其中大圆的半径是( )cm，小圆的半径是( )cm。
2．扇形的周长等于这个扇形的圆心角所对的( )的长度与围成这个扇形的两条( )的和。
3．如图，等边三角形ABC的边长为6厘米，其中D、E、F分别是各边的中点，分别以A、B、C为圆心，AD、BE、CF为半径画弧，中间阴影部分的周长是( )。
（第3题） （第5题）
4．一个圆形花坛的周长是157米，它的面积是( )平方米。
5．把一个直径是20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加( )cm。
6．下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm，圆和正方形之间部分的面积是( )dm2。
（第6题） （第7题）
7．如图所示是一个半圆（直径为4厘米），在这个半圆中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
二、选择题
8．一个圆的直径是4厘米，画这个圆时，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8
9．如图，下面说法正确的是（ ）。
A．线段AC是这个圆的直径
B．线段AB是这个圆的半径
C．线段OA的长度等于线段OD的长度
10．一个圆环的外圆半径是10厘米，内圆半径是5厘米。求这个环形面积，下算式中错误的是（ ）。
A．3.14×102－3.14×52
B．（102－52）×3.14
C．3.14×（10－5）2
11．求压路机的碾轮滚动一周所行的路程，就是求压路机碾轮的（ ）。
A．直径 B．周长 C．面积
12．下列图形中，（ ）的对称轴条数最多。
A． B． C．
13．扇形的圆心角n的度数（ ）。
A．n＞0° B．0°＜n＜90 C．0°＜n＜360°
14．如图三个图形的阴影部分相比较，（ ）。
A．周长和面积都相等
B．周长和面积都不相等
C．周长不相等，面积相等
15．下图中阴影部分的面积与空白部分的面积的比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．无法确定
16．甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）。
A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3
17．用一根铁丝先后围成一个圆、半圆和正方形，围成的（ ）面积最大。
A．圆 B．半圆 C．正方形
18．如图，△ABC为等腰直角三角形，以AB为直径的半圆交斜边AC于点D，以点C为圆心，以BC为半径的扇形BCE交AC于点E，若AB＝10，则图中阴影部分的面积是（ ）。（π≈3.14）
A．28.5 B．157 C．67.75
三、判断题
19．一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动。( )
20．圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，等于3.140。( )
21．圆、圆环、扇形都有无数条对称轴。( )
22．如图，实线部分是弧，虚线部分不是弧。( )
23．下水道井盖做成圆形，是利用同一圆的直径都相等的性质。( )
24．“圆，一中同长也。”是2300多年前的数学家祖冲之说的。( )
25．圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的6倍，面积就扩大到原来的9倍。( )
26．如图，一种桌子，如果将其正方形桌子面的四边的弧形部分撑起后，就成了一张圆桌。如果原来正方形桌面的面积为1平方米，那么圆桌的面积为平方米。( )
四、计算题
27．直接写得数。
3.14×20＝ 2×＝ 0.8÷0.02＝ 2.5×1.7×4＝ 0.32＝
9π＝ 1－＋＝ 8.1＋＝ 1.25×8＝ 2.5÷×4＝
28．求如图中阴影部分的周长。（单位：cm）
圆的面积和长方形的面积相等
29．计算下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）
五、解答题
30．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如，推导圆的面积计算公式时，把圆转化为长方形
（1）下面有一种有意思的推导圆的面积方法，读一读，填一填。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的____________，高相当于圆的____________。
②如果圆的半径是，三角形的面积：，那么圆的面积：________________（填写字母）
（2）用转化的数学思想求出如图中阴影部分的面积。
31．张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？
32．如图，学校操场的跑道由正方形和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈，一共跑了多少米？
33．在一个长方形中有三个大小相等的圆（如图所示），长方形的长是6厘米，长方形的宽是多少厘米？圆的半径是多少？
34．公园进行绿化，想在一块对角线长为10米的正方形草地中设置1个360°旋转喷水龙头，保证草地能及时得到自动浇灌。
（1）这个喷水龙头喷出水的半径至少为（ ）米，才能保证这块草地都能被浇灌上；
（2）喷水装置要安装在什么位置，在图中用点标注；
（3）龙头喷水能覆盖的面积有多大？
参考答案：
1．16 8 10 5
2．弧 半径
3．9.42厘米/9.42cm
4．1962.5
5．20
6．4.56
7．4
8．A
9．C
10．C
11．B
12．A
13．C
14．C
15．A
16．B
17．A
18．A
19．√
20．×
21．×
22．×
23．√
24．×
25．×
26．√
27．62.8；；40；17；0.09
28.26；；8.35；10；40
28．8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（cm）
长方形的长：
3.14×32÷3
＝3.14×9÷3
＝28.26÷3
＝9.42（cm）
（9.42＋3）×2－3×2＋2×3.14×3×
＝12.42×2－6＋4.71
＝24.84－6＋4.71
＝23.55（cm）
阴影部分的周长分别是36.56cm、23.55cm。
29．（1）4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
（2）3.14×52÷2－5×5÷2
＝3.14×25÷2－25÷2
＝78.5÷2－12.5
＝39.25－12.5
＝26.75（cm2）
30．①观察这个三角形，底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。
②如果圆的半径是，三角形的面积：，那么圆的面积：S＝2πr×r÷2＝πr2
（2）3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
31．9.42×2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：鸡舍的面积是14.13平方米。
32．3.14×60＋60×2
＝188.4＋120
＝308.4（米）
308.4×10＝3084（米）
答：一共跑了3084米。
33．6÷3＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
答：长方形的宽是2厘米，圆的半径是1厘米。
34．（1）（米）
这个喷水龙头喷出水的半径至少为5米，才能保证这块草地都能被浇灌上。
（2）喷水装置要安装在对角线的中点上。如下图：
（3）
（平方米）
答：龙头喷水能覆盖的面积有78.5平方米。
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