人教版数学九年级上册·下册综合复习题一（含答案）

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人教版数学九年级上册·下册综合复习题一（精华）
一、填空题
1．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为　 　．
2．已知是二次函数，则m的值为　 　．
3．“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图像，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P，m，m，水嘴高m，则水柱落地点C到水嘴所在墙的距离是　 　m．
4．如图，已知，，，以为圆心，为半径作，与线段有交点时，则的取值范围是　 　．
5．写出方程的解　 　．
6．已知，则．
二、单选题
7．如图，直线是的边的垂直平分线，平分，若，，则的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，是的直径，、为圆上两点，连接、、，若，，则的度数为（　　）
A． B．
C． D．
9．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是(　　)
A．1号窗口 B．2号窗口 C．3号窗口 D．4号窗口
10．如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示的是一张月历表，在此月历表上用一个矩形任意圈出个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（　　）
A．40 B．48 C．52 D．56
三、解答题
12．解方程：
（1）
（2）
四、判断题
判断：下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的 相同的画“√”，不相同的画“×”.
13．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点或5点朝上的可能性.（　　）
14．从装有5个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性. （　　）
15．从一副扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃5的可能性.（　　）
16．掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性.（　　）
17．盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．　 　
18．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是．　 　
19．线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。
20．袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多．　 　
五、计算题
21．解方程：
22．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间．
（1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？
（3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，．求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上．（参考数据：，，）
23．如图、在平面直角坐标系中，抛物线经过点．点A在抛物线上，点A的横坐标为m．点C的坐标为，以为对角线作矩形，使轴．
（1）求抛物线所对应的函数解析式；
（2）求抛物线与y轴的交点坐标；
（3）当时，求抛物线在矩形内部的图象（包含边界）的最大值与最小值的差；
（4）当抛物线与矩形的边恰好有4个交点（包含端点）时，直接写出m的取值范围．
六、作图题
24．如图，在的方格中，有4个小方格被涂黑成“L”形.
（1）在图1中再涂黑2格，使新涂黑的图形与原来的“L”形组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
（2）在图2中再涂黑2格，使新涂黑的图形与原来的“L”形组成的新图形是轴对称图形但不是中心对称图形.
七、综合题
25．某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利50元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于30元，经调查发现，若每件衬衫每降价5元、则商场每天可多销售10件、若商场平均每天盈利1600元，则每件衬衫应降价多少元？
26．某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？
27．2019年在武汉市举行了军运会，在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线（如图），其中出球点B离地面的距离是米，球落点的水平距离是多少？
八、实践探究题
28．在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方90m的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥的长度．(结果精确到1m．参考数据：，)
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
2．【答案】1
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】5
【知识点】二次函数的实际应用-喷水问题
4．【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；直线与圆的位置关系
5．【答案】，
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
6．【答案】
【知识点】比例的性质
7．【答案】D
【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；相似三角形的判定与性质
8．【答案】D
【知识点】圆周角定理
9．【答案】B
【知识点】中心投影
10．【答案】C
【知识点】圆周角定理
11．【答案】C
【知识点】一元二次方程的应用-数字问题
12．【答案】（1），
（2），
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
【答案】13．正确
14．错误
15．正确
16．错误
【知识点】可能性的大小
17．【答案】
【知识点】可能性的大小；概率的意义
18．【答案】×
【知识点】可能性的大小
19．【答案】正确
【知识点】中心对称及中心对称图形
20．【答案】√
【知识点】可能性的大小
21．【答案】解：
，
[（x-1）-5][（x-1）+3]=0，
（x-1）-5=0或（x-1）+3=0，
所以x1=6，x2=-2.
【知识点】因式分解法解一元二次方程
22．【答案】（1）27.4秒；（2）0.7m；（3）7.6秒
【知识点】切线的性质；求特殊角的三角函数值；解直角三角形
23．【答案】（1）
（2）
（3）2
（4）或
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题
24．【答案】（1）如图1，作图不唯一，符合要求即可.
（2）如图2，作图不唯一，符合要求即可.
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
25．【答案】每件衬衫应降价10元
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
26．【答案】每件童装降价15元时，每天销售这种童装的利润最高，最高利润是1250元．
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
27．【答案】5米
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
28．【答案】桥的长度约为．
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
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