人教版数学九年级上册·下册综合检测题二（含答案）

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人教版数学九年级上册。下册综合检测题二（精华）
一、填空题
1．把抛物线向上平移个单位后得到的抛物线解析式是：　 　．
2．若是关于的二次函数，则m的值为　 　．
3．如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离　 　米．
4．如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点 A 与B 之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．，求当双翼收起时，两机箱之间的宽度为　 　．
5．方程（x-5)2=0的根是　 　．
6．若，则　 　．
二、单选题
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（　　）
A．6 B．9 C．6 D．3
8．如图所示，点在圆上，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影（　　）
A．变长 B．变短
C．先变长后变短 D．先变短后变长
10．正多边形的一部分如图所示，若，则该正多边形的边数为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
11．若一个两位数比它的十位数字与个位数字和的平方少2，且个位数字比十位数字大1，则这个两位数是（　　）
A．23 B．34 C．23或34 D．或
三、解答题
12．解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
四、判断题
判断：下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的 相同的画“√”，不相同的画“×”.
13．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点或5点朝上的可能性.（　　）
14．从装有5个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性. （　　）
15．从一副扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃5的可能性.（　　）
16．掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性.（　　）
17．盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．　 　
18．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是．　 　
19．线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。
20．袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多．　 　
五、计算题
21．解方程：
（1）；
（2）．
22．如图，正六边形是半径为1的的内接六边形，连接并延长到点，过点，交的延长线于点．
（1）是___________（填“直角”“等腰”或“等边”）三角形；
（2）当___________时，直线与相切，此时通过计算比较线段和劣弧长度哪个更长；（参考数据：取3）
（3）已知是上的动点（点不与点A，重合）．
①连接，，求的度数；
②已知，过点作的切线，当切线与直线交于点时，请直接写出长的最小值．
23．已知抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），与轴相交于点C，点，．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若点是第二象限内抛物线上一动点，过点作线段轴，交直线于点，当线段取得最大值时，求此时点的坐标．
（3）若取线段的中点，向右沿轴水平方向平移线段，得到线段，当取得最小值时，求此时点的坐标
六、作图题
24．如图，方格纸中有三个点 A，B，C，按要求作一个四边形，且使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，四边形的顶点在格点上.
（1）在图1中作出的四边形要是中心对称图形但不是轴对称图形.
（2）在图2中作出的四边形要是轴对称图形但不是中心对称图形.
（3）在图3中作出的四边形要既是轴对称图形又是中心对称图形.
七、综合题
25．某种商品的标价为80元/件，经过两次降价后的价格为64.8元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率．
（2）已知该商品进价为60元/件，经过市场调研发现，当以90元/件售出时，平均每天能售出20件，若每件降价2元，则每天可多售出10件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每天盈利1125元，则每件商品应降价多少元？
26．草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
27．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方的B处发出．球出手后的运动路径为抛物线，抛物线的最高点C到y轴的距离为6米，竖直高度比出手点B高出1米．已知米，排球场的边界点A到O点的水平距离米，球网高度米，且．
（1）当时，求排球运动路径的抛物线解析式；
（2）当时，排球能否越过球网？请说明理由；
（3）若该运动员调整起跳高度，使球在点A处落地，此时形成的抛物线记为L1，球落地后立即向右弹起，形成另一条与形状相同的抛物线，且此时排球运行的最大高度为1米，球场外有一个吉祥物玩偶MN高米．排球经过向右反弹后沿的路径运动，若在下落的过程中，正好砸中玩偶的头部点M，求玩偶所处的位置点N与点A的距离．
八、实践探究题
28．某数学“综合与实践”小组的同学把“测量沈阳中山广场雕塑最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．为了减小测量误差，该小组在测量仰角以及两点间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果测量数据如下表：
课题 测量中山广场雕塑最高点的高度
实物图 如图
成员 组长：××× 组员：×××，×××，×××
测量工具 卷尺．测角仪…
测量示意图 说明：表示南山门最高点到地面的竖直距离，测角仪的高度，点C、F与点B在同一直线上，点C、F之间的距离可直接测得，且点A、B、C、D、E、F在同一平面内．
测量数据 测量项目 第一次 第二次 平均值
的度数 42.5° 41.95° 42°
的度数 53.7° 52.93° 53°
C、F之间的距离 34.68m 34.72m 34.7m
… …
请根据该小组的同学根据上表中的测量数据，求中山广场雕塑最高点的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：，）．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
2．【答案】
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】11
【知识点】二次函数的实际应用-喷水问题
4．【答案】68
【知识点】含30°角的直角三角形
5．【答案】x1=x2=5
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
6．【答案】
【知识点】比例的性质
7．【答案】B
【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；含30°角的直角三角形
8．【答案】C
【知识点】圆周角定理
9．【答案】D
【知识点】中心投影；解直角三角形—边角关系
10．【答案】B
【知识点】圆周角定理；圆内接正多边形
11．【答案】A
【知识点】一元二次方程的应用-数字问题
12．【答案】（1），
（2），
（3），
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
【答案】13．正确
14．错误
15．正确
16．错误
【知识点】可能性的大小
17．【答案】
【知识点】可能性的大小；概率的意义
18．【答案】×
【知识点】可能性的大小
19．【答案】正确
【知识点】中心对称及中心对称图形
20．【答案】√
【知识点】可能性的大小
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
22．【答案】（1）等边
（2）
（3）①或，②
【知识点】圆周角定理；切线的性质；圆内接正多边形；解直角三角形
23．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；平行四边形的判定与性质
24．【答案】（1）解：如图所示的四边形就是所求的图形；
（2）解：如图所示的四边形就是所求的图形；
（3）解：如图所示的四边形就是所求的图形；
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
25．【答案】（1）该商品每次降价的百分率为
（2）每件商品应降价5元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；一元二次方程的实际应用-销售问题
26．【答案】（1）
（2）当时，W最大，最大值为5200元．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；二次函数的实际应用-销售问题
27．【答案】（1）抛物线的表达式为
（2）球能越过球网
（3）玩偶所处的位置点N与点A的距离为6米
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的实际应用-抛球问题
28．【答案】缝山针雕塑最高点的高度AB约为
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
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