1.2 30度45度60度角的三角函数值（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2 30度45度60度角的三角函数值（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 98.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-27 14:31:15 | ||
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文档简介
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1.2 30度45度60度角的三角函数值
一、填空题
1．若α为锐角，且tanα=1，则α= 度
2．若tan（a+10°）= ，则锐角a= ．
3．若，则锐角 .
4．如图，中，，，以边上的中线为折痕将折叠，使点A落在点D处，如果恰好与垂直，则的值为 ．
5．如图，等腰Rt中，AD是底边BC上的高，现将沿DC方向平移，使点和点重合，若重叠部分（阴影部分）的面积是6，则的腰长为 .
6．在△ABC中，AB = AC= 5，tanB = . 若⊙O的半径为 ，且⊙O经过点B与C，那么线段OA的长等于 .
二、单选题
7．若 ，则锐角 的度数为（ ）
A． B． C． D．
8． 的值是（ ）
A． B． C． D．
9．cos30o=（ ）
A． B． C． D．
10．计算2cos 30°的值为 （ ）
A．1 B． C． D．
11．已知α为锐角，且2sin(α－10°)＝ ，则α等于( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
12．sin30°对应数值的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．
13．tan60°的值等于（ ）
A． B． C． D．
14．已知α为锐角，sin(α+20°)＝ ，则α的度数为（ ）
A．20° B．40° C．60° D．80°
15．在Rt△ABC中，∠C为直角，sinA=，则cosB的值是( ).
A． B． C．1 D．
16．在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，则BC的边长为（ ）
A．7 B．8 C．8或17 D．7或17
三、解答题
17．已知△ABC中的∠A与∠B满足（1－tanA）2＋|sinB-|＝0．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）求（1＋sinA）2－2－（3＋tanC）0的值．
18．计算：
19．计算+|﹣|﹣（﹣2015）0+（）﹣1﹣3tan60°．
20．问题提出：
（1）如图1，点E，F分别在正方形的边，上，，连接，则线段，和之间的数量关系是 ．（提示：将绕点A旋转至）
（2）问题探究：如图2，在四边形中，，，点E，F分别在边，上，．已知，都不是直角，则当与满足 时，成立，
（3）问题解决：为进一步落实国家“双减”政策，丰富学生的校园生活，某校计划为同学们开设实践探究课．学校内有一个空置讲堂，如图3，其俯视图是边长为的正方形，高为，现需用隔音板材填充，，，（板材填充至顶部，隔板上门的面积忽略），分隔中四个空间进行实践教学，点E，F分别在边，上，，，求共需消耗的板材面积．
四、计算题
21．
（1）计算：3tan30°-
（2）化简：
22．（1）计算：；
（2）化简：．
23．计算题
（1）计算： +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣ |
（2）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=2 ，y= ．
答案解析部分
1．【答案】45
【知识点】求特殊角的三角函数值
2．【答案】50°
【知识点】求特殊角的三角函数值
3．【答案】60°
【知识点】求特殊角的三角函数值
4．【答案】
【知识点】翻折变换（折叠问题）；求特殊角的三角函数值
5．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；平移的性质；求特殊角的三角函数值
6．【答案】3或5
【知识点】等腰三角形的性质；求特殊角的三角函数值
7．【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
8．【答案】A
【知识点】求特殊角的三角函数值
9．【答案】C
【知识点】求特殊角的三角函数值
10．【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
11．【答案】C
【知识点】求特殊角的三角函数值
12．【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
13．【答案】D
【知识点】求特殊角的三角函数值
14．【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
15．【答案】D
【知识点】求特殊角的三角函数值
16．【答案】D
【知识点】求特殊角的三角函数值
17．【答案】（1）△ABC是锐角三角形；（2）
【知识点】求特殊角的三角函数值
18．【答案】-1-
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简；求特殊角的三角函数值
19．【答案】【解答】解：原式=2+﹣1+2﹣3×=1．
【知识点】实数的运算；零指数幂；求特殊角的三角函数值
20．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】正方形的性质；求特殊角的三角函数值；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS
21．【答案】（1）解：原式=
=
= ；
（2）解：原式=
=
= ．
【知识点】分式的混合运算；零指数幂；求特殊角的三角函数值
22．【答案】（1）；（2）
【知识点】分式的加减法；零指数幂；求特殊角的三角函数值
23．【答案】（1）解： +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣ |
=0.2+
=0.2+
=0.7；
（2）解：（ ﹣ ）÷
=
=
=
=
= ，
当x=2 ，y= 时，原式= ．
【知识点】实数的运算；分式的化简求值；负整数指数幂；求特殊角的三角函数值
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1.2 30度45度60度角的三角函数值
一、填空题
1．若α为锐角，且tanα=1，则α= 度
2．若tan（a+10°）= ，则锐角a= ．
3．若，则锐角 .
4．如图，中，，，以边上的中线为折痕将折叠，使点A落在点D处，如果恰好与垂直，则的值为 ．
5．如图，等腰Rt中，AD是底边BC上的高，现将沿DC方向平移，使点和点重合，若重叠部分（阴影部分）的面积是6，则的腰长为 .
6．在△ABC中，AB = AC= 5，tanB = . 若⊙O的半径为 ，且⊙O经过点B与C，那么线段OA的长等于 .
二、单选题
7．若 ，则锐角 的度数为（ ）
A． B． C． D．
8． 的值是（ ）
A． B． C． D．
9．cos30o=（ ）
A． B． C． D．
10．计算2cos 30°的值为 （ ）
A．1 B． C． D．
11．已知α为锐角，且2sin(α－10°)＝ ，则α等于( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
12．sin30°对应数值的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．
13．tan60°的值等于（ ）
A． B． C． D．
14．已知α为锐角，sin(α+20°)＝ ，则α的度数为（ ）
A．20° B．40° C．60° D．80°
15．在Rt△ABC中，∠C为直角，sinA=，则cosB的值是( ).
A． B． C．1 D．
16．在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，则BC的边长为（ ）
A．7 B．8 C．8或17 D．7或17
三、解答题
17．已知△ABC中的∠A与∠B满足（1－tanA）2＋|sinB-|＝0．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）求（1＋sinA）2－2－（3＋tanC）0的值．
18．计算：
19．计算+|﹣|﹣（﹣2015）0+（）﹣1﹣3tan60°．
20．问题提出：
（1）如图1，点E，F分别在正方形的边，上，，连接，则线段，和之间的数量关系是 ．（提示：将绕点A旋转至）
（2）问题探究：如图2，在四边形中，，，点E，F分别在边，上，．已知，都不是直角，则当与满足 时，成立，
（3）问题解决：为进一步落实国家“双减”政策，丰富学生的校园生活，某校计划为同学们开设实践探究课．学校内有一个空置讲堂，如图3，其俯视图是边长为的正方形，高为，现需用隔音板材填充，，，（板材填充至顶部，隔板上门的面积忽略），分隔中四个空间进行实践教学，点E，F分别在边，上，，，求共需消耗的板材面积．
四、计算题
21．
（1）计算：3tan30°-
（2）化简：
22．（1）计算：；
（2）化简：．
23．计算题
（1）计算： +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣ |
（2）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=2 ，y= ．
答案解析部分
1．【答案】45
【知识点】求特殊角的三角函数值
2．【答案】50°
【知识点】求特殊角的三角函数值
3．【答案】60°
【知识点】求特殊角的三角函数值
4．【答案】
【知识点】翻折变换（折叠问题）；求特殊角的三角函数值
5．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；平移的性质；求特殊角的三角函数值
6．【答案】3或5
【知识点】等腰三角形的性质；求特殊角的三角函数值
7．【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
8．【答案】A
【知识点】求特殊角的三角函数值
9．【答案】C
【知识点】求特殊角的三角函数值
10．【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
11．【答案】C
【知识点】求特殊角的三角函数值
12．【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
13．【答案】D
【知识点】求特殊角的三角函数值
14．【答案】B
【知识点】求特殊角的三角函数值
15．【答案】D
【知识点】求特殊角的三角函数值
16．【答案】D
【知识点】求特殊角的三角函数值
17．【答案】（1）△ABC是锐角三角形；（2）
【知识点】求特殊角的三角函数值
18．【答案】-1-
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简；求特殊角的三角函数值
19．【答案】【解答】解：原式=2+﹣1+2﹣3×=1．
【知识点】实数的运算；零指数幂；求特殊角的三角函数值
20．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】正方形的性质；求特殊角的三角函数值；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS
21．【答案】（1）解：原式=
=
= ；
（2）解：原式=
=
= ．
【知识点】分式的混合运算；零指数幂；求特殊角的三角函数值
22．【答案】（1）；（2）
【知识点】分式的加减法；零指数幂；求特殊角的三角函数值
23．【答案】（1）解： +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣ |
=0.2+
=0.2+
=0.7；
（2）解：（ ﹣ ）÷
=
=
=
=
= ，
当x=2 ，y= 时，原式= ．
【知识点】实数的运算；分式的化简求值；负整数指数幂；求特殊角的三角函数值
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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