北师大版-五年级上-第三单元因数与倍数单元测试（含答案）

北师大版-五年级上-因数与倍数
一、单选题
1．两个质数的积一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
2．下面的四句话中，说法正确的是（　　）。
A．最小的合数是2 B．所有的偶数都是合数
C．所有的奇数都是质数 D．1既不是质数，也不是合数
3．一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数，还是一个偶数，这个三位数最小是（　　）。
A．90 B．102 C．120 D．990
4．佳佳水果店进了一批柠檬。如果每6个装一袋，会剩下3个：如果每9个装一袋，也会剩下3个。这批柠檬至少有( )。
A．18个 B．21个 C．54个 D．57个
5．已知 x=4y(x，y都是非零自然数)，那么下列说法中正确的是(　　)
A．x是y的因数 B．x是y的倍数 C．y是4的倍数 D．x是4的因数
二、判断题
6．两个奇数的积一定是合数．(　　)
7． 12和18的最小公倍数是6。（　　）
8．一个自然数，不是质数就是合数。（　　）
三、填空题
9．已知a和b都是非零自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是　 　，a和b的最小公倍数是　 　。
10．从1~25这25个自然数中，每次取出两个不同的数，使他们的和是4的倍数，共有　 　种不同取法。
11．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是　 　。
12． 已知n， n+6， n+84， n+102， n+218都是质数， 那么n=　 　。
13．1～20各数中质数有：　 　，合数有：　 　。
四、解决问题
14．水墨面近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨酒，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨两的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？
食品店制作了45个馒头，如果每2个装一袋，能整好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
16．我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。
求碗问题 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰∶客几何？
妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ ——出自《孙子算经》
上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一
共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？”
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】b；a
10．【答案】72
11．【答案】258、259、260
12．【答案】5
13．【答案】2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
14．【答案】解：36÷2=18（分米）
18=11＋7=13＋5
11×7=77（平方分米）
13×5=65（平方分米）
77＞65
答：最大面积为 77 平方分米。
15．【答案】解：45不是2的倍数，每2个装一袋，不能正好装完；45是3的倍数，如果每3个装一袋，能正好装完。
16．【答案】解：2、3、4的最小公倍数是3×4＝12，即按照12人分成一组。
因为两个人共用一个饭碗，12÷2＝6（个），即12个人共用6个饭碗；
因为三个人共用一个汤碗，12÷3＝4（个），即12个人共用4个汤碗；
因为四个人共用一个肉碗，12÷4＝3（个），即12个人共用3个肉碗。
6+4+3＝13（个），即12个人合计用碗13个。
65÷13＝5（组）
12×5＝60（人）
答：一共有60位客人。
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