14.2.2完全平方公式 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

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14.2.2完全平方公式 课时巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．在等式________中，________中应填的式子为（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（ ）
A． B． C．或 D．
4．若，则m的值为（ ）
A． B．1 C．0 D．2
5．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式不能是（ ）
A． B． C． D．
6．若多项式是完全平方式，则的值为（ ）
A．16 B．4 C． D．
7．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
8．若，则代数式的值为（ ）
A． B． C．3 D．5
二、填空题
9．计算： ．
10．已知，，则的值是 ．
11．若是一个完全平方式，则 ．
12．用完全平方公式计算
13．已知，，则的值为 ．
14．如果多项式是一个完全平方式，则 ．
15．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知多项式
(1)化简多项式A；
(2)若＝36，求A的值．
参考答案：
1．A
本题主要考查了完全平方公式，熟知是解题的关键．
解：，
∴________中应填的式子为，
2．B
根据完全平方公式、平方差公式、积的乘方以及幂的乘方逐一计算即可．
解：A.，此选项错误；
B.，此选项正确；
C.，此选项错误；
D.，此选项错误．
3．C
本题考查了完全平方公式，根据，直接作答即可．
解：依题意，，
则中间一项的系数是或，能使左右两边相等，
即，
或，
4．B
本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式得到，即可得出m的值．
解：，
，
5．C
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
利用完全平方公式的结构特征判断即可．
解：多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式可以是,不能是,
6．C
本题考查完全平方式．根据可确定是的倍即可．
．
7．D
根据平方差公式与完全平方公式即可求解．
=
=
=
8．B
先进行整式的混合运算将原式化简，再整体代值计算即可．
解：
．
9．
本题考查了整式的乘法运算，利用完全平方公式进行计算，即可解题．
解：；
故答案为：．
10．40
本题考查完全平方公式，将式子变形为，再代入求值即可．
∵，，
∴．
故答案为：40．
11．9
本题主要考查完全平方公式的理解，根据完全平方公式求解k值即可．
解：根据题意得，，
故答案为：9．
12．
本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．利用完全平方公式直接求解即可．
解：，
故答案为：
13．5
本题考查了代数式求值，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．利用完全平方公式进行计算，即可解答．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
，
故答案为：5．
14．
此题考查了完全平方式．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．
解：∵多项式是一个完全平方式，
∴．
故答案为：．
15．
将当做一个整体，再根据平方差公式，即可解答．
解：，
故答案为：．
16．(1)
(2)
(3)
（1）先对原式进行变形，利用平方差公式化简，再利用运用完全平方公式展开，最后合并同类项即可；
（2）先对原式进行变形，利用平方差公式化简，再利用运用完全平方公式展开，最后合并同类项即可；
（3）运用完全平方公式运算即可．
（1）解：
（2）解：
；
（3）解：
17．，1
先根据整式的混合运算化简，然后代入求解即可．
，
∵，，
∴原式．
18．(1)
(2)±18
（1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）求出x+1的值，再整体代入求出即可．
（1）解：
=
=
（2）解：∵=36
∴x+1=±6
∴A=
=3（x+1）
=±18
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