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《升和毫升》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《垂直和平行》单元是图形与几何第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
“结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；了解同一平面内两条直线的位置关系。会画垂线和平行线。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
“能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题；能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直；形成空间观念和初步的几何直观。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要教学内容是：认识垂线和平行线，画垂线、长方形、正方形等。
（三）学生认知情况
垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容。两条直线自垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容，本单元是在本册教材第四单元“线和角”的基础上学习的。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.结合生活情境，了解平面上两条直线平行和相交(包括垂直)的关系；知道两条直线相交组成四个角，有一个交点知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。
2.会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上画平行线。
3.在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念
4.对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。
三、关键内容确定
（一）教学重点：1.建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
2.认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。
（二）教学难点：会用三角板画长方形、正方形。能在方格纸上画平行线。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在本单元的教学中，不仅要让学生参与观察、操作等实践活动，还要多开展师生之间、学生之间的交流活动，不要在操作之后就简单地机械地让学生模仿老师或教科书上的语言，而要鼓励学生用自己的语言进行交流，在交流中完善结论。
数学核心素养的培养转变了传统的教育模式，以传授知识为主的教育方向转向了以培养综合素养为主的教育方向。学科核心素养的形成，对学生综合素质提高、终身学习开展等都具有重要的推动作用。小学数学的实用性很强，可以使学生拥有利用数学思维发现和解决问题的能力。数学学科的逻辑思维很强，可以使学生思维灵活，思考问题的角度变得开阔，大单元整体教学会让零散的知识变得更规整、清晰。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
突出了数学知识与生活的联系。教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，再从生活中找出垂直或平行的事物或现象，以此沟通数学知识与生活的联系。
注重观察、操作等数学活动、让学生在“做”中学。本单元教材注重让学生参与多种数学活动，让学生在观察、操作中，亲身体会两条直线互相垂直或两条直线互相平行。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 垂直和平行 两条直线相交 1
画垂线 1
平行线 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
两条直线交 目标：知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。 任务一：认识垂直和垂线。 任务二：点到直线的距离。 通过学习活动，知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义。 2.通过合作探究活动，知道点到直线的距离。
画垂线 目标：会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。 任务一：垂线的画法。 任务二：长方形、正方形的画法。 通过操作活动，会画垂线。 通过小组合作活动，会画长方形、正方形。
平行线 目标：了解平面上两条直线的平行关系;知道平行线之间所有垂线的长度都相等 任务一：认识平行线。 任务二：画垂直线段 任务三：画平行线。 通过学习活动，认识平行线。 2.通过合作探究活动，两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。 3.通过操作活动，会画平行线。
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垂直和平行教学设计
课题 平行线 单元 7 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 学习目标描述：结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。 学习内容分析：了解平面上两条直线的平行关系;知道平行线之间所有垂线的长度都相等 学科核心素养分析：对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。
重点 理解平行线的概念。
难点 学会画平行线。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 在相交的一组直线下面的括号里打“√” 如果两条直线不相交，它们的位置又怎样呢？这节课我们一起来学习平行线。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：认识平行线。 课件展示： 师：怎样把这幅漂亮的风景画挂在墙上呢 与同桌交流一下你是怎样做的？ 教师根据学生的汇报总结： （1）根据画框上的吊扣，先确定在墙上钉钉子的位置。 （2）调整画框，使两个吊扣的位置距离房顶一样高，做好标记。 （3）在标记位置钉好钉子后，把风景画挂上，这样才能把风 景画挂得端正、美观。 课件展示： 师小结：两个钉子的位置离房顶要一样高。这样，房顶线和画框的边线可以看做一组平行线。 课件出示： 学生想像一下，实在想不出来的可以动手画一画。 教师根据学生的汇报： ①组中的两条直线永远不会相交。 ②组中的两条直线延伸后会相交。 教师讲解： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。记作：L1∥L2 读作：L1平行L2。 师：生活中有很多平行的现象，你能找出哪些？ 师：找一找，教室里有哪些线是互相平行的？ 任务二：画垂直线段 画垂线。 量一辆垂线的长度。 说一说你的发现。 师小结：两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。 任务三：画平行线。 师：你能画出一组平行线吗？ 教师根据学生的回答课件展示： 方法一： 方法二： 师：你还有别的方法吗？ 方法三：三角尺和直尺一起画。 ①固定三角板,沿着一条直角边画出一条直线。 ②用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,向下平移三角坂。 ③沿着三角板最初画直线的那条直角边画出另一条直线。 师提示：利用直尺和三角板画平行线时,直尺和三角板须紧靠,才能保证作图的准确性。 师：你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等”这一性质，说明长方形、正方形的对边分别平行吗 长方形、正方形的邻边都互相垂直并且对边的长度相等，而两条平行线之间所有垂直线段的长度相等，因此长方形、正方形的对边分别平行。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1. 在方格纸上画出已知直线的平行线。 2. 利用下面的平行线画出一个长方形和一个正方形。 3. 下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直线是互相垂直的？ 4. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直。 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 平行线 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。 用三角尺画平行线的方法： ①固定三角板,沿着一条直角边画出一条直线。 ②用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,向下平移三角坂。 ③沿着三角板最初画直线的那条直角边画出另一条直线。
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第三课时
平行线
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。
01
02
了解平面上两条直线的平行关系;知道平行线之间所有垂线的长度都相等。
03
对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。
新知导入
在相交的一组直线下面的括号里打“√”
√
√
如果两条直线不相交，它们的位置又怎样呢？这节课我们一起来学习平移与平行。
学习任务一
认识平行线
探究新知
与同桌交流一下你是怎样做的？
探究新知
40cm
40cm
（1）根据画框上的吊扣，先确
定在墙上钉钉子的位置。
（2）调整画框，使两个吊扣的
位置距离房顶一样高，做好标记。
（3）在标记位置钉好钉子后，
把风景画挂上，这样才能把风
景画挂得端正、美观。
探究新知
观察下面两条直线。
①
②
同一平面内，永远不相交
同一平面内，会相交
想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？
探究新知
找一找，生活中、教室里有哪些线是互相平行的。
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
探究新知
练习本的横格利用了平行线
铁轨利用了平行线
还有很多现象也可以看作平行。
学习任务二
画垂直线段
探究新知
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个点，分别向另一条线画垂直线段。
a
b
h1
h2
h3
h4
h5
h6
量一量画出的几条垂直线段的长度，你发现了什么？
h1= h2=
h3= h4=
h5= h6=
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
学习任务三
画平行线
探究新知
你能画出一组平行线吗？
沿方格纸的横向(或竖向)画两条直线,即一组平行线。
沿直尺的上下两条-边画两条直线,即一组平行线。
你还有别的方法吗？
探究新知
.
①固定三角板,沿着一条直角边画出一条直线。
②用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,向下平移三角坂。
③沿着三角板最初画直线的那条直角边画出另一条直线。
利用直尺和三角板画平行线时,直尺和三角板让须紧靠,才能保证作图的准确性。
探究新知
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等”这一性质，说明长方形、正方形的对边分别平行吗
长方形、正方形的邻边都互相垂直并且对边的长度相等，而两
条平行线之间所有垂直线段的长度相等，因此长方形、正方形
的对边分别平行。
课堂练习
1. 在方格纸上画出已知直线的平行线。
课堂练习
2. 利用下面的平行线画出一个长方形和一个正方形。
课堂练习
3. 下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直线是互相垂直的？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
②与⑤互相平行；③与④互相平行；⑥与⑦互相平行
①与②互相垂直；②与⑤互相垂直
课堂练习
4. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直。
课堂练习
4. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直。
课外链接
铅锤,也叫线坠,就是上面一根很轻的线,下面挂一个较重的铅块,铅块成倒圆锥体,利用重力作用,铅锤恳挂后,铅锤竖直向下指向地心,旁边的物体通过与铅垂线比较后,确定其是否竖直,多用于建筑测量。
课堂练习
4. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直。
使用铅锤观测时，铅锤线永远是与地面垂直的，如果墙角线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
判断题。
（1）平行线就是不相交的两条线。 （ ）
（2）画已知直线的平行线只能画一条。 （ ）
（3）两条直线互相平行，无论怎么延长都不会相交。（ ）
（4）一个三角形的三条边不可能是互相平行的。 （ ）
×
×
√
√
分层作业
2.填空。
（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做( )，也可以说两条直线( )。
（2）在两条平行线之间可以画( )条垂直线段；在同一平面内，画与已知直线相距4厘米的平行线，可以画( )条。
平行线
互相平行
无数
两
分层作业
3.下图中，有（ ）组平行线，有（ ）组垂线。
4
8
分层作业
4.填 一 填 。
互相平行的有（ ）
互相垂直的有（ ）
a
b
c
d
e
f
g
d和e、
b和g、
c和f
c和a、
f和a
【综合实践类作业】
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让备课更有效
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