第十四章 整式的乘法与因式分解单元综合测试（含答案）2024-2025学年人教版八年级上册数学

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元综合测试 --2024-2025学年人教版八年级上册数学
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如果（x+1）(5x+a)的乘积中不含x的一次项,则a为（　　）
A．5 B．－5 C． D．
3．已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（　　）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，长方形ABCD的周长是12cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20cm2，那么长方形ABCD的面积是（　　）
A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2
6．（　　）
A．a10 B． C． D．
7．如果计算的结果不含项，那么和之间的数量关系为(　　)
A． B． C． D．
8．已知x+y=3，x3+y3=9，则x7+y7=（　　）．
A．129 B．225 C．125 D．675
9．已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得；②当x与y互为相反数时，解得；③若，则；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
10． 7 张如图 1 所示的长为 、宽为 的小长方形纸片， 按图 2 的方式不重叠地放在长方形 内， 未被覆盖的部分 (两个长方形) 用阴影表示． 设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 ， 当 的长度变化时， 按照同样的放置方式， 始终保持不变， 则 满足（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若x+2y﹣3=0，则2x 4y的值为　 　．
12．若　 　
13．a，b是实数，定义关于“*”的一种运算：a*b＝ ．则下列结论：
①a*b＝0，则a＝0或b＝0； ②不存在实数a，b，满足a*b＝4a2+b2；
③a*（b+c）＝a*b+a*c； ④a*b＝8，则（10ab3）÷（5b2）＝4 ，
其中正确的结论是　 　．（用序号表示出所有正确的结论）
14．若与的乘积中不含的一次项，则的值为　 　．
15．计算　 　．
三、计算题
16．计算：
（1）；
．
17．分解因式：
（1） ；
．
四、解答题
18．已知代数式(x2+px+8)(x2 3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p q)(p2+pq+q2)的值.
19．若a= ,b= ,c= ，比较a,b,c的大小．（用“<”来连接）
20．如图，有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．
21．已知a+b＝7，ab＝5，求和的值．
22． 阅读下面文字，回答后面问题：求的值。
解：令①
将等式两边同时乘5，得
②
②①，得，．
问题：
（1）求的值；
（2）求的值．
23．已知 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】8
12．【答案】12
13．【答案】①③④
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
18．【答案】解：（x2+px+8）（x2-3x+q）
=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q
=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q，
∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项，
∴-3+p=0，q-3p+8=0，
解得：p=3，q=1.
(p q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=26
19．【答案】∵a=355=（35）11=24311，
b=444=（44）11=25611，
c=533=（53）11=12511，
125＜243＜256，
∴c＜a＜b．
20．【答案】平方米，124平方米
21．【答案】解：∵a+b＝7，ab＝5，
∴；
∴．
22．【答案】（1）解：令①
将等式两边同时乘2得
②
②①得
（2）解：令4T=，
则T=，①
将等式两边同时乘3得
则3T=，②
由②-①得，
2T=，
则=4T=.
23．【答案】解：当-12=1×（-12）时，k=-11，
当-12=2×（-6）时，k=-4，
当-12=3×（-4）时，k=-1，
当-12=4×（-3）时，k=1，
当-12=6×（-2）时，k=4，
当-12=12×（-1）时，k=11．
∴符合条件的整数k是：-1，-4，-11，1，4，11.