第六单元 比的认识同步练习（含答案）2024-2025学年北师大版六年级上册数学

第六单元 比的认识（同步练习）-2024-2025学年北师大版六年级上册数学
一、单选题
1．在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
2．甲三角形与乙三角形的底边长之比是3：2，高的比是2：5，那么甲三角形与乙三角形的面积的比是(　　)
A．3：2 B．2：5 C．3：5 D．6：10
3．给4：5的前项加上8，后项应（　　）才能使比值不变。
A．加上10 B．加上8 C．乘8 D．乘10
4．(比的应用)已知甲校原有 3004 人， 乙校原有 3040 人。寒假期间两校人数变动的原因只有转出与转入两种， 且甲、乙两校转出的人数比为 ， 转入的人数比也为 。若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同， 则乙校开学时的人数与原有的人数相差(　　)人。
A．72 B．54 C．36 D．18
5．(比的应用) 如图， 三角形 的面积为 ， 则图中阴影部分的面积为 (　　)。
A．15 B．16 C．17 D．18
二、判断题
6．中超联赛中，广州恒大3：0胜北京国安，这个3：0就是一个比。（　　）
7．足球比赛中，会出现1：0的比分，所以比的后项可以为0．（　　）
8．比的前项扩大到原来的4倍，后项乘0.25，比值不变。（　　）
9．从苏州到北京的火车，甲车用了5小时，乙车用了15小时，甲车和乙车的速度之比是3：1。（　　）
10．淘气和笑笑今年的年龄比是，三年后他们的年龄比不变。（　　）
三、填空题
11．从甲城到乙城，货车要行8时，客车要行6时，货车所需要的时间与客车所需要的时间的比是　 　，货车的速度与客车的速度的最简比是　 　。
12．1.6米：40厘米化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
13．如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边与短边之比是　 　。
14．四年级学生人数占学校人数的 ，五年级学生人数占学校人数的18%，五年级与四年级学生人数的比是　 　。
15． 图中涂色部分的面积与空白部分的面积比是　 　。
16．7：8比的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上　 　。
17．有一批货物，第一次运出了20%，第二次运出了39吨，这时余下货物吨数与运出货物吨数的比是3：4，这批货物共　 　吨。
四、作图题
18．在下面方格中画一个长方形，以线段AB为长，并使长与宽的比是3：2；然后再将长方形的面积按1：2分成两部分。
五、解决问题
19．甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有35m，丙离B地还有68m，当乙跑到B地时，丙离B地还有40m，A、B两地相距多少米
20．如图是某学校的一块长方形种植园，四、五、六年级按人数比7：8：5来分配。请在图中给他们分一分画出所分的线，并在相应区域标上年级）。
21．疫情期间政府采购一车防疫物资，包括隔离服、防护服和口罩三种，其中隔离服180箱，隔离服和防护服的箱数比是3：2，口罩的箱数占物资总箱数的，这车物资总共装有多少箱？
22．用甲、乙、丙三个排水管排水，甲管排出1立方米水的时间，乙管能排出1.25立方米的水，丙管能排出1.5立方米的水现在要排完某个水池的水，先开甲管，2小时后开乙管，几小时后再开丙管，到下午4时正好把水排完，且各个排水管排出的水量正好相等。问什么时候打开的丙管？
23．某蔬菜基地把一批蔬菜按4∶5∶3批发给甲、乙、丙三个餐厅，丙餐厅比乙餐厅少批发40千克。这批蔬菜一共有多少千克？
24．为进一步建设美丽、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄。已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2：2：3。甲种树每棵200元。现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵。
（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？
（2）若购买甲种树是乙种树的2倍且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，请你估计丙最多可以购买多少棵？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】4：3；3：4
12．【答案】4：1；4
13．【答案】6：5
14．【答案】117：100
15．【答案】3：5
16．【答案】14
17．【答案】105
18．【答案】解：6÷3×2
=2×2
=4（格）
6×4÷（1＋2）
=24÷3
=8（格）
8×2=16（格）
如图所示：
19．【答案】解：丙与乙的速度比是：（68-40）：35=28：35=4：5；
40÷（1-）
=40×5
=200（米）
答：A、B两地相距200米。
20．【答案】
21．【答案】解：（180+180× ）÷（1﹣ ）
＝（180+120）÷
＝300÷
＝540（箱）
答：这车物资总共装有540箱。
22．【答案】解：排相同的水量，甲、乙、丙所用时间的比是：1.5：1.25：1=6：5：4；
则单独开乙管需要：2÷（5-4）×4=8（小时）；
单独开丙管需要：8÷6×5=（小时），即6小时40分。
答：丙管打开的时刻是10时20分。
23．【答案】解：4+5+3=12（份）
40÷（-）
=40÷
=240（千克）
答：这批蔬菜一共有240千克。
24．【答案】（1）解：200÷2=100（元）
乙种树：100×2=200（元）
丙种树：100×3=300（元）
答：乙、丙两种树每根各200元、300元。
（2）解：设买了乙种树x棵，则甲种树为2x棵。
200×2x+200×x+300×（1000-x-2x）=210000
400x+200x+300000-900x=210000
300000-300x=210000
300x=300000-210000
x=90000÷300
x=300
甲种树：2×300= 600（棵）
丙种树：1000-600- 300= 100（棵）
答：甲、乙、丙三种树各能购买600棵、300棵、100棵。
（3）解：设买了丙种树y棵。
300y+（1000-y）×200=210000+10120
300y-200000-200y=220120
100y=220120-200000
y=20120÷100
y=201.2
y只能取整数，所以y最大可为201。
答：丙最多可以购买201棵。