苏科版7年级上册 2.2 数轴 教学设计

２．2 数轴（教学设计）
一、教学目标
在“气温”这一熟悉的情境中引入数的大小比较问题，观察数轴上表示不同数的点的位置，发现归纳点所表示的数的大小与点在数轴上的位置的对应关系．掌握借助数轴比较数大小的方法，逐步建立利用数轴解决数的问题的意识。
【设计意图】 课程标准要求能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较数的大小，要求重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学．数轴作为理解抽象数的概念的形象化载体，对于学生解决问题是一种必备的手段．通过比较数的大小这个具体的问题解决过程，逐步促进学生建立主动借助“形”来研究“数”的意识，由数到形，再能由形到数．
二、教学重难点
重点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点表示的数，理解数轴上点的位置与点所表示的数的大小之间的关系，能利用数轴比较数的大小．
难点：根据数轴上点的位置比较数的大小．
【设计意图】 在引入负数之后，数的大小比较出现了新的问题，利用数轴能让无形的数变得有形，让大小比较这种在小学阶段纯数的问题转化为点的位置的形象观察，使学生体会到数形结合的优势，初步建立数形结合的意识，为今后的数学学习奠定基础．
三、教学过程
（一）观察发现
１月某天，南京４点，８点，１４点，１８点，２３点的气温值如表格所示：
时间 4时 8时 14时 18时 23时
气温（℃） -3 0 5 3 -2
【设计意图】 １．请将这５个温度按从低到高的顺序排列．
２．请将－３，０，５，３，２按从小到大的顺序排列．
３．在数轴上画出表示－３，０，５，３，２的点，将这５个点按从左到右的顺序排列．
４．观察点的顺序、数的顺序，你发现了什么？
５．在数轴上再找一些数验证你的发现．
【设计意图】 借助“气温”这个学生有生活经验的情境，复习数轴相关知识，引入数的大小比较结果．通过对点位置的观察，促使学生发现数轴上表示的数的“越往右越大，越往左越小”，并能利用这一规律由数值大小确定点的位置，由数到形．
（二）讨论总结
【设计意图】 经过观察感受之后，将体会用语言进行总结，掌握数轴上点的位置与其所表示的数的大小之间的关系．
（三）尝试应用
例1：比较各组数的大小，并用“＜”连接各数：
（１）－0.5和－0.6； （２）2.5，０和－2.5；
（３）－1.5和－0.5；
（４）－6和－4；
（５）－0,5，－4.5，０，３，－２，５；
（６）－0.8995和－0.8994
【设计意图】 从熟悉的正数比大小入手，学会使用数轴比较数的大小．在画图困难时，能分析位置特征来比较数的大小．
【课堂练习】
【设计意图】 巩固比较数的大小的方法．
例２:已知A，B，C为数轴上的三个点，请你根据以下条件将点A，B，C及原点O这四个点按数值从小到大排列．
（１）点A、B都在原点右边，且点A离原点较远，点C在原点左边；
（２）点A、B都在原点左边，且点A离原点最远，点C离原点最近；
（３）点A在点B右边，点C表示负数且在点A，点B之间．
【设计意图】 借助不同条件，复习总结数的大小与数轴上对应点位置间的关系，帮助学生明确点的位置条件对应的数量意义．
(四)回顾总结
点的位置→数的大小
【设计意图】 引导学生回顾课堂内容，再次明确重点：点的位置与数的大小的关系，使用数轴比较数的大小的方法．