北京师范大学天津生态城附属学校
2024一2025学年度高一年级第一学期期中测试数学答案
1.【答案】C
解：集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},
则CuA={1,6,7},则BnCuA={6,7}.
2.【答案】A
解：①先看充分性：a>6,∴a2>36,∴充分性成立，
②再看必要性：a2>36,÷a>6或a<-6,必要性不成立，
:a>6是a2>36的充分不必要条件，，
3.【答案】C
【详解】解：对于A:因为ac>bc,当c>0时a>b,当c<0时a对于B:因为a2>b2,则1a>lb,无法得到a>b,如a=-1,b=0,显然满足a2>b2,
但是a对于C:因为0>a>b,所以<行，故C正确：
a
对于D:因为a>b,c>d,则a+c>b+d,无法得到a-c>b-d,
如a=10,b=9,c=8,d=-10,满足a>b,c>d,但是a-c=2,b-d=19,故D
错误：
4.【答案】B
解：因为f(-2)=(-2)2-2×(-2)-2=6,所以f(f(-2)=f(6)=2×6-3=9.
5.【答案】D
解：x+名气=x-3+名+3，
已知x>3,所以x-3>0,所以x+43=x-3+气3+3≥24+3=7，
当且仅当x-3=即x=5时等号成立，
6.【答案】A
解：由题意，函数f)=x-1川+1={花X十2x<1
由f(1)=1,在(-∞，1)上函数单调递减，在(1，+∞)上函数单调递增，
可得函数f(x)的图象为选项A.
7.【答案】B
解：函数y=(m2-m-1)xm2+m-1是幂函数.
.可得m2-m-1=1,解得m=-1或2.
当m=-1时，函数为y=x-1在区间(0，+∞)上递减，满足题意；
当m=2时，函数为y=x5在(0，+∞)上递增，不满足条件.
8.【答案】D
根据指数函数的性质a°=1，令x=1即可求解出点P的坐标，
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解：当x=1时，ax-1=°=1，
所以f(1)=1+1=2,所以P(1,2).
9.【答案】D
A.f(x)=Vx+2Vx-Z的定义域为{xlx≥2，g(x)=Vx2-4的定义域为{xx≤-2或x≥2}，定
义域不同，不是同一函数：
B.f()=|x≥0，g(x)=Vx=xER,不是同一个函数：
C.f(x)=V4x2=12xl,g(x)=2x,解析式不同，不是同一函数：
Df(x)==1的定义域为xx≠0，g(x)=x0=1的定义域为xx≠0，是同一个函数，
10.【答案】C
解：指数函数y=0.4x，为减函数，
0.40.6<0.40.4,即b幂函数y=x0.4,在(0，+∞)上为增函数，
0.60.4>0.40.4即a>c,a>c>b.
11.【答案】A
解：函数的定义域为R,它是由t=x2-1,y=()复合而成，而y=()
是减函数，
又因为t=x2-1在(-∞，0]上是减函数，在0，+∞)上是增函数，
所以函数f(x)=(分2-1的单调递增区间是(-∞，0.
12.【答案】D
13.x∈R,x+1≥0
14.【答案】{xx≥1且x≠2}
【详解】由题意得：
化-28解得x21且x*2,所以定义城减刘x21且x*23.
故答案为：{x|x≥1且x≠2)
15.【答案】
【详解】因为0当且仅当青-x=x,即x=子时，等号成立。
16.【答案】4+π
解：原式=22x2-1+π-3+=4+π.
17.【答案】x2+2x+1
【详解】设t=x-1,则x=t+1,代入已知式得f(t)=(t+1)2=t2+2t+1、
所以f(x)=x2+2x+1.
18{aa≤0或a≥4}
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2024—2025 学年度高一年级第一学期期中测试
数学试卷
一、单选题： (本题共12小题，每小题只有一个选项符合要求。每题5分，共60分)
1.已知集合则等于( )
A. {1,6} B. {1,7}
C. {6,7} D. {1,6,7}
2.已知是 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.下列命题是真命题的是( )
A. 若 B. 若 则
C. 若 D. 若
4.设函数 若= (
A. - 17 B. 9
C. 61 D. 22
5.已知, 则 的最小值为( )
A. 2 B. 4
C. 5 D. 7
6.函数的部分图象大致是( )
7.函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数m为( )
A. 1 B. - 1
C. 2 D. - 1或2
8.函数 且 恒过定点P，则点P的坐标为( )
A. (0,1) B. (1,1)
C. (2,1) D.(1,2)
9.下列各组函数中，表示同一函数的是( )
10.设 则a, b, c的大小关系是( )
11.函数 的单调递增区间为( ；
12.已知函数 是 上的减函数，那么a的取值范围是( )
A. (0,3) B. (0,3]
C. (0,2) D.(0,2]
11卷(非选择题，满分90分)
二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
13 命题“”的否定是 .
14.函数 的定义域为 .
15.若的最大值为
16.计算: .
17.已知 则= .
18已知集合 或,其中 若 则实数的取值范围为 .
19.已知命题p: 是假命题，则实数k的取值范围为 .
20.设函数 则不等式 的解集是 .
三、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
21.(本小题12分)已知全集U=R, 集合 求：
22.(本小题12分)
已知函数 且
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上是增函数.
23.(本小题13分)
已知二次函数
(1) 求函数 的解析式；
(2) 若函数在区间 不单调，求 的取值范围
(3)求函数在区间 的最大值。
24. (本小题13分)
设函数
(1)若不等式 的解集为 求 的值；
(2)若 求不等式 的解集；
