【精设教学】分式方程的解法（教学设计，pdf版）

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分式方程的解法
深圳市罗湖区罗湖教科院附属学校张旭
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节课是北师大版八年级数学第五章第4节《分式方程》第二课时内容。本节课是在学生学习了分
式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算的基础上进行教学的。本节课的教学，要引导学
生对分式方程和整式方程进行类比、对照，让学生渗透数学的转化思想，并且要让学生通过学习分式的
意义及分式的基本性质来理解分式方程无解的原因，让学生在比较、探究中达到知识和能力、过程和方
法、情感态度与价值观三个维度的全面落实。
2.从在教材中的地位与作用看
可以化为一元一次方程的分式方程是学生在已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等
有关知识的基础进行学习的。它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用，也可看成是进一步学习研
究其他分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程，因此它有着承前启后的作用。同时，学习了
分式方程后，也为解决实际问题拓宽了路径。
二、学情分析
学生在前面的几节课已经学习了分式的基本性质、分式加减，且在七年级学习了解一元一次方程，
因此，本节课类比、化规的思想显得更为重要。应引导学生分组讨论分式方程的解法，强化学生的合作
意识和交流能力
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：知道解分式方程的步骤。
(2)能力培养：明确分式方程产生增根的原因及分式方程检验的方法。
(3)价值塑造：渗透类比、化规的数学思想，引导学生用数学的眼光发现生活中的数学，发展数学观，
通过教学与动手实践活动不断提高学生的数学学科核心素养。
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分式方程的解法
2.教学重点和难点
(1)教学重点：学握分式方程的解法。
(2)教学难点：掌握分式方程的解法、解分式方程要盎根。
四、教法与学法分析
遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线，采取实验动手操作为主、直
观演示法为辅的教学方法。学生通过自主探究为主、合作交流为辅的学习方法，在练习纠错中形成识
的建构。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
1,下列式子中，是关于x的分式方程的为(
A.x+1-2
B号1
2
D.3x+5y=7
环节：
c.1-2
依标苹
时，分式的值
教师引导学生讲
学生板书解方复习旧知，引入新知。
本，独
当
2.对分式x-3
解解方程的步聚。
程的步骤。
时间：5分钟
立研学
为零，当=
时，分式无意义
3.我们已经学过一元一次方程，你还记得一元
次方程的解法吗？
x-14=4
23
我们类比一元一次方程的解法，
(一)解方程
通过观察，使学生发现可
1月
以将分式方程道过去分
母转化成一元一次方程
解：方程两边同乘x(x一2)得x=3(x-2,x-3.
来求解。教师通过对例题
经检险，x=3是原方程的根
的讲解，让学生明确解分
针对练习：解方程3一4
式方程的一般步骤。接下
Ex-1x
来，让学生自已总结解题
(二)增根
学生投屏展示
步骤：
环节二：
例2：解分式方程-子-，1-2
计算过程与结
教师提问。
果，对比不同
归纳结论：解分式方程的
同伴分
x-22-x
般步骤：
享，互
的解法与过程
(1》去分母（即在方程的
助研学
解法将原水保突形为兰-】
方程两边都乘以x-2,得：1-=-1-2
两边都乘以最简公分母)，
解这个方程、得：x=2.
把原分式方程化为一元
解法二：将原方程变形为-上
-1
次方程；
x-2x-2
-2方程两边
《2》解这个整式方程：
都乘以x-2,得：1-x=-1-2x-2
(3}检验。
解这个方程，得：x=2.
时间：10分钟
你认为仁2是原方程的根吗？小组交流
及时总结归纳，加深学生
门纳总结：解分式方程的步蝶，
教师提问。
学生代表回答
的印象。
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