【精设教学】分式方程（第3课时）（教学设计，pdf版）

分式方程（第3课时）H
分式方程（第3课时）
深圳市文锦中学仲茗
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节是分式方程的第4小节，共三个课时，这是第三课时，本节课主要让学生经历“实际问题情
境一建立分式方程模型一求解一解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，
增强学生学数学、用数学的意识。
2.从在教材中的地位与作用看
八年级下学期学习了“因式分解”，而本节课是紧接着“解分式方程”后的一节。学生在学习了分式
方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活
中的某些问题模型化，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际
接触、观察到的一一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，通
过“实际问题情境一建立分式方程模型一求解一解释解的合理性”，循序渐进地指导学生认识自然界和生
活中的问题，进而探索其性质。同时“分式方程”也为后续学习其他方程的知识做好铺垫，起到承上启
下的重要作用。
二、学情分析
学生经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列元一
次方程、二元一次方程组解应用题，并在七年级已经学习了一元一次方程，在八年级上学期学习了列二
元一次方程组解应用题，而H在前一节又经历了解分式方程的过程，经历了观察、操作、猜想、推理、
交流等数学实验活动，积累了相当的数学活动经验。此外，八年级学生的逻辑思维从经验型逐步向理论
型发展，有强烈好奇心与求知欲，有独立思考、自主探索的意愿，为本节分式方程的应用打下了基础。
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性，
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·→初中数学“精设致学”优秀课例集
(2)能力培养：经历“实际问题情境一建立分式方程模型一求解一解释解的合理性”的过程，进一步
提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
(3)价值塑造：通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的
热爱。
2.教学重点和难点
(1)教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。
(2)教学难点：正确把握寻找等量关系的方法。
四、教法与学法分析
避循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主岸，数学活动为主线，采取实验动手操作为主、直
观演示法为辅的教学方法。学生经历白主探究为主、合作交流为辅的学习方法，在“观察一操作一探
索一交流一归纳一应用”中形成知识的建构。
五、教学过程
步蝶
教学主要内容
数师活动
学生活动
设计总图
课前习回顾：
(1)对课前作业进
根据课前复习评讲，发现特点规律。
行总体评讲。
12x+1=
1
(2)引导学生根据
x-2
2-x
(1)认真听讲学习课
课前复习的评讲再
复习上节课内容，检
x+1
3
3
-1=
次巩固解分式方程
前复习有疑问的地方：
学生掌屋情况
2x-1
1-2x
(2)学生边听边思考
3.7
的方法。
时间：5分钟
3
x+5
并积极发言回答问题。
x+
x(x+)
(3)引导学生在四
3,6
4.2+
x+5
个式子中灵活运用
xx+1 x(x-1)
符号变换。
环节一：
农标苹
本，独情景引入：
(1)思考并积极发言。
立研学
专题一：经济问题
(2)回答出等量关系利用生话中的问题引
(1)教帅展示生活
例1：某单位将沿衔的·部分房屋出租，
第二年每间房屋的租
入，邀发学生的学习兴
每间房屋的租金第二年比第一年多500元，
中的问题，将学生
所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二
带人情境中。
金=第一年每间房屋趣，其了解数学问题是
(2)引导学生思考
的租金+500元；第从生活中米。多种答案
年为10.2万元
一年出租房屋间数=
有助于学生发散思维，
解分式方程的步骤。
1.你能找出这一情境中的等量关系吗？
提问有多少种可能
第二年出租的房屋间同时可以提升学生的观
2.根据这一情境你能提出那些问题？
数：出和房屋可数=察能力。
3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租
的问题
所有出租房屋的租金时间：7分钟
金各是多少？
÷每间房屋的租金。
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