·→初中数学“精设教学”优秀课例集
二次函数y=(x-h)2+k的图像和性质(第1课时)
汕尾市陆丰市玉燕中学蔡清怀
一、教材分析
1.从数材编写角度看
“二次函数”是人教版数学教材(课标2011年版)九年级上册内容。人教版教材在初中阶段安排学
习函数的顺序是一次函数、二次函数、反比例函数。学习二次函数是建立在一次函数的经验与基础上的,
主娄是学习二次函数的定义、图象的画法、图象的性质、与方程(不等式)等关系、实际应用等。在教
学中,教师要特别注重渗透数形结合的思想,从函数图象得出函数相关性质这一过程中,发展学生概括、
归纳能力。
2.从在教材中的地位与作用看
本节课内容是学习二次函数=2+k的图象及其性质。学生在本节课之前已经学习了二次函数的定
义,能画二次函数的图象,掌握形如=x2的图象和性质。掌握好y=ax+k的图象及其性质,是学习二次
函数=c-+k的图象及其性质的基础,有着承上启下的作用。
本节课在画图象之前,需要根据函数解析式列表。从函数值的列表数据“看”函数性质,对培养学
生的数形结合思想,有着很好的价值。
本节课的教学主线可定为:“由数看形一手工两图盎证一信息技术辅助验证”,
二、学情分析
学生在八年级下学期已经学习过函数的概念,接触过直线型与曲线型的函数阁象,知道用列表、描
点、连线的方法来画函数图象。在本章前面的学习中,学生知道了二次函数的定义,能画二次函数的图
象,学握形如=2的图象和性质。本节内容是渗透数形结合思想折优质载体,结合授课班级学情,可适
当训练学生结合二次函数的列表“看”二次函数的性质,再通过画函数图象验证,有条件的可让学生用
信息技术辅助验证。画图环节,可利用导学案提前让学生在课外完成。
.104·
二次函数y=x一)2+k的图象和性质(第1课时)}
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授:掌握二次函数=+k图象及其性质,以及和y=ax2的图象之间的平移规律。能运用
二次函数y=x+k图象的性质解决相应的数学问题。
(2)能力培养:经历观察、画图、比较、归纳等数学活动,数形结合地理解二次函数图象的平移规律。
经历出数“看”形、画图验证,进一步体会数形结合思想。
(3)价值塑造:通过探究归纳出函数图象的平移变换规律,体验数学的简洁美。提高合作意识,培养
学生有步骤地观察、思考、搽索学习习惯,增强学习兴趣。感受数学与信息技术的融合,增强应用信息
技术的意识。
2.教学重点和难点
(1)教学重点:学握二次函数=ax+k的图象及其性质。理解二次函数y=x+k与=ax2两者图象之间
的平移关系
(2)教学难点:根据列表或函数图象,归纳出图象变换的一般规律。突破难点的关键是数形结合,并
借助几何画板平移图象,直观感受两个图象问的关系。
四、教法与学法分析
立足学情,以学生为主体,以动手画图象、合作交流等数学活动为主线:以教师为主导,利用儿何画
板等软件辅助教学。学生在“操作、观察、探索、交流、归纳、应用”中形成知识的建构。
五、教学过程
步蝶
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
{一)温故知新
1.在直坐标系中画出=2x2的图象。
〔1)列表:(借助Ecel计算)
环节一
斑设好ExC:el表格:
樑作表格或观
利用信息技术朝
依标靠
21.5-10.500.511.52-
根据学情,再决定
看表格操作
助,提升学生信息
本,独
w=2x84.520.500.524.58
表格的操作者(师
技术素养。
演示。
立研学
还是生)。
时间:2分钟
(2)由数“看”形。
我们知道,表中每一组对应的x、y值,都可以组成一
个点的坐标
.105·